辽宁省沈阳市第九十五中学2025年七下数学期末质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，这个三角形的周长为（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不对2．下列命题中，属于真命题的是()A．同位角互补 B．多边形的外角和小于内角和C．平方根等于本身的数是1 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行3．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．普查方式4．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g5．如图中∠1、∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．6．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7．如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A．8 B．10 C．12 D．148．已知实数，满足，则实数，的值是（）A． B． C． D．9．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b+7的值为（）A．-5 B．-1 C．1 D．510．不等式组的解集为，则的取值范围为()A． B． C． D．11．若，则下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．14．若(a-2)a+1=1，则a＝__________．15．分解因式：2x2﹣18＝_____．16．已知x，y满足，则x-y的值为______．17．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如果一个整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”，如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此4，12，20这三个数都是和谐数.（1）36是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为________.19．（5分）计算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+120．（8分）某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:(1)将下列频数分布表补充完整:气温分组划记频数32(2)补全频数分布直方图;21．（10分）甲乙二人在环形场地上从A点同时同向匀速跑路，甲速是乙的倍，分钟后两个首次相遇，此时乙还需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形跑道长.22．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②解不等式组①得x＞3，解不等式组②得x＜﹣3故原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣3问题：求不等式的解集．23．（12分）求不等式组

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题解析：因为三角形是等腰三角形，一边为5cm，另一边为6cm，所以另一边只能是5或6，当另一边是5时，周长为：5+5+6=16cm;当另一边是6时，周长为：5+6+6=17cm．故选C．2、D【解析】

分别根据同位角的定义、多边形外角与内角的关系、平方根的定义及平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A.同位角不能确定其关系，故是假命题；B.三角形的外角和大于内角和，故是假命题；C.平方根等于本身的数是0，故是假命题；D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，符合平行线的判定定理，故是真命题。故选D.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理3、C【解析】

总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．本题从总体中国抽取部分个体，是总体的一个样本.【详解】解：根据题意

300个产品的质量叫做总体的一个样本．

故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．4、A【解析】

设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，根据每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，列出方程组即可解答【详解】设每块巧克力的质量为x克，每块果冻的质量为y克，由题意得，解得，即一块巧克力的质量是20g.故选A.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，列出方程组是解题关键5、D【解析】

同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依此即可求解．【详解】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．6、D【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】此题考查因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．7、C【解析】

根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝1．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题关键是熟记性质得到相等的线段．8、C【解析】

根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数，满足，∴且，即，解得：，故选C．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．9、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化为2（2a+b）+7，再整体代入求值即可.【详解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解及求代数式的值，正确得到2a+b=-1是解决问题的关键.10、C【解析】

首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.【详解】解不等式组可得：，∵该不等式组的解集为：，∴，∴，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.11、D【解析】

根据不等式的性质进行解答即可．【详解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，错误；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，错误；D、∵m＜n，∴，错误；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正确；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12、D【解析】

根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、380【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为（元）故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.14、－1或3或1【解析】分析：任何非零实数的零次幂为1，1的任何次幂为1，－1的偶数次幂为1．本题分这三种情况分别进行计算即可得出答案．详解：当a+1=0时，即a=－1时，；当a－2=1，即a=3时，；当a－2=－1，即a=1时，；故a=－1或3或1．点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型．明确三种计算结果为1的形式是解决这个问题的关键．15、2（x+3）（x﹣3）【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案为：2（x+3）（x﹣3）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16、1【解析】

观察方程组两方程的系数与待求式的关系，将两个方程相加，得到两个位置数的系数之比为1：（-1），再把（x-y）看成一个整体即可解出．【详解】解：

①+②得：3x-3y=3，则x-y=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法与条件求值，掌握加减消元和代入消元是解题的基础，观察条件和目标之间的区别与联系，实现互相转化是解题的关键．17、稳定性．【解析】

根据三角形具有稳定性进行解答．【详解】房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有稳定性．故答案为：稳定性．【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，题目比较简单．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）36是和谐数；2016不是和谐数；（2）是；（3）【解析】试题分析：（1）根据和谐数的定义进行判断即可；（2）将因式分解后即可判定；（3）确定出1到200之间的所有“和谐数”，然后相加即可．试题解析：（1）36=是和谐数；2016=不是和谐数；（2）因为，所以是4的倍数（3）考点：因式分解；平方差公式19、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解析】

按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．原式去括号合并即可解得最简值.先将原式变形为[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．899可以写成900-1而901写成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比较简单的计算出式子的值．【详解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算和完全平方、平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.20、(1)详见解析;(2)详见解析【解析】

（1）根据数据采用划记法记录即可得；（2）由（1）所得表格补全图形即可；【详解】解：（1）补充表格如下：（2）补全频数分布直方图如下：【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统