2025届漳州市重点中学数学七下期末质量跟踪监视试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．2．如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A． B． C． D．3．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是()A．80对 B．78对 C．76对 D．以上都不对4．若m<0，则点P(3,2m)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是16．已知点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）A． B．C． D．7．下列计算的结果正确的是（）A． B． C． D．8．不等式的解集是（）A． B． C． D．9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为厘米，宽为厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米10．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项，则m的值为_________．12．在Rt△ABC中，直角边AC=6，BC=8，则斜边AB等于________．13．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．14．已知，点在的内部，与关于对称，与关于对称，____________.15．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（–2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。16．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点，，，在直线上（，之间不能直接测量），点，在异侧，测得，，．（补充完整以下解答．）求证：，证明：∵，∴，即（________），在和中，∴．（________）∴，，（_______________________）∴，（____________________________________）18．（8分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组.求满足条件的m的整数值.19．（8分）计算20．（8分）计算下列各题：（1）（2）21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标；(2)求△ABC的面积．22．（10分）（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整.问题：在关于，的二元一次方程组中，，，求的取值范围.分析：在关于，的二元一次方程组中，利用参数的代数式表示，，然后根据，列出关于参数的不等式组即可求得的取值范围.解：由，解得，又因为，，所以解得____________.（2）请你按照上述方法，完成下列问题：①已知，且，，求的取值范围；②已知，在关于，的二元一次方程组中，，，请直接写出的取值范围（结果用含的式子表示）____________.23．（10分）解方组或不等式组：①解方程组：②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．24．（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时，他离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

解：∵四边形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵点B的坐标为（3，2），∴点B′的坐标为（2，1）．故选B.2、C【解析】

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【详解】由点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，得．解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，．【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．故选C．3、B【解析】

根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有【详解】当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D.E时，有3对全等三角形；当有3点D.E.F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时,图中有个全等三角形，故第10个图形中有全等三角形的对数是：=78.故选B【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于找到规律4、D【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵m＜0，

∴2m＜0，

∴点P（3，2m）在第四象限．

故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键.5、C【解析】

解：∵袋子中共有2+3=5个小球，从中任意摸出一个球共有5种等可能结果，其中是白球的结果有3种，∴小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是，由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是，而在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1，故选：C．【点睛】频率和概率的区别：概率是一个虚构的理论数值；频率是实际的值，既在一定数量的某件事情上面,发生的数与总数的比值.假设事件A的概率是0.3,在100次中发生31次,那么它的频率是31/100=0.31.

频率是有限次数的试验所得的结果,概率是频数无限大时对应的频率.6、C【解析】

根据平面直角坐标系第四象限内点的特征即可确定的取值范围，然后再依据不等式解集在数轴上的表示方法(大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆)表示出来.【详解】解：由第四象限内的点的坐标的符号特征为,可得,解得,这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征以及一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，正确掌握这两点是解题的关键.平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,7、D【解析】

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则化简得出答案．【详解】A.a3•a3=a6，故此选项错误；

B.(a3)2=a6，故此选项错误；

C.a2+a3，无法计算，故此选项错误；

D.(a2)3=a6，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题考查合并同类项以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8、C【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1运算即可．【详解】故选C.【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握一元一次不等式运算的基本步骤.9、B【解析】

设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．10、C【解析】

把每个不等式的解集在数轴上表示时，＞、≥向右画；＜、≤向左画．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示．【详解】解：由题意得，x＜﹣2.故选C．【点睛】本题考查了不等式解集的数轴表示法，明确“<”、“>”、“实心圆点”、“空心圆”的含义是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m=-2.【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x2项，求出m的值．【详解】，由展开式中不含项，得到m+2=0，则m=−2.故答案为−2.【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式法则，熟悉掌握法则是关键.12、10【解析】分析：根据勾股定理计算即可.详解：∵直角边AC=6，BC=8，∴斜边AB=.故答案为：10.点睛：本题考查了勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方13、2【解析】

利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．【详解】解：∵不等式（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式，

∴|m|-1=1，且m+2≠0，

解得：m=-2（舍去）或m=2，

则m的值为2，

故答案为：2.【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键．14、【解析】

根据轴对称的性质即可得到结论．【详解】解：如图：∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案为60°．【点睛】此题考查了轴对称的性质，注意掌握对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．15、（-1,3）、（1,3）【解析】

利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定向右平移后的各点的坐标即可【详解】∵向右平移三个单位长度，横坐标分别加3，纵坐标不变∴移动后猫眼的坐标为：（-1,3）、（1,3）【点睛】在坐标系中确定点的位置和平移是本题的考点，熟练掌握平移法则是解题的关键.16、【解析】

将x看做已知数，y看做未知数，求出y即可．【详解】3x-2y=1，解得：y=．故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、EFSSS全等三角形的对应角相等内错角相等，两直线平行【解析】

根据题目要求填写相应的推理依据或结论即可【详解】证明：∵，∴，即（EF），在和中，∴．（SSS）∴，，（全等三角形对应角相等）∴，（内错角相等，两直线平行）【点睛】此题考查了全等三角形判定定理和性质定理、平行线的判定定理，解题关键在于掌握判定定理.18、－3，－1.【解析】

首先根据方程组可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可．【详解】①×1得：1x-4y=1m③，②-③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：-4≤m≤-，则m=-3，-1．考点：1.一元一次不等式组的整数解；1.二元一次方程组的解．19、【解析】试题分析：将各项化简后，进行运算即可.试题解析：原式20、（1）-2.3；（2）-1．【解析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】（1）＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3；（2）＝﹣4+2+9﹣8＝﹣1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21、(1)(－1，0)或(5，0)(2)【解析】试题分析：（1）建立平面直角坐标系并分点在点的左边和右边两种情况写出点B的坐标即可；

（2）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．试题解析：(1)如图所示，即为所求，点坐标为或(2)22、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3−m<a+b<4−m．【解析】

(1)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可；(2)①根据(1)阅读中的方法解题即可求解；②解方程组得：，根据x<0，y>0可得1.5<a<2，进一步得到a+b的取值范围．【详解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式组的解集为0<a<2，故答案为：0<a<2；(2)①设x+y=a，则，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程组得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a−b=m，3−m<a+b<4−m．故答案为：3−m<a+b<4−m．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，一元一次不等式组的解，解题关键在于掌握运算法则.23、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方