2025届江苏省泗阳县七下数学期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行.其中错误的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（）A．26º B．32º C．36º D．42º3．下列说法错误的是（）A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B．线段和角都是轴对称图形C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．则，与—定关于某条直线对称4．关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围为（）A． B． C． D．5．已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．一列动车以的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为xkm，则由题意列出的方程正确的是A． B．C． D．7．16的平方根是（）A． B．2 C． D．48．英国《？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米9．由x3-y2=1A．y=2x-23 B．y=-2x-1310．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b211．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为米，米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米12．下列各式的变形中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________．14．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝_____°．15．若、满足，则的平方根是__________．16．如图，中，，沿边折叠，使点恰好落在边上点处，若；则_____°．17．对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，平面直角坐标系中，A(﹣4，3)，B(﹣2，﹣1)．（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB向上平移2个单位，右移3个单位，得到△A′O′B'，画出△A′O′B′并写出A′、O'、B′的坐标．19．（5分）（1）已知，图1正方体的棱长为，体积是50，求正方体的棱长；（2）已知，图2是由16个边长为1的小正方形组成的大正方形，图中阴影部分也是一个正方形，求阴影部分正方形的边长．20．（8分）解方程（组）（）（）．21．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为()A．40° B．55° C．65° D．75°22．（10分）已知四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180∘，连接AC，BD．(1)如图1,当∠ACD=∠CAD=45∘时，求∠CBD的度数；(2)如图2,当∠ACD=∠CAD=60∘时，求证：AB+BC=BD；(3)如图3,在(2)的条件下,过点C作CK⊥BD于点K,在AB的延长线上取点F,使∠FCG=60∘,过点F作FH⊥BD于点H,BD=8,AB=5,GK=，求BH的长。23．（12分）某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，整列火车完全在桥上的时间共.求火车的速度和长度.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据直线平行和相交的定义以及平行线的性质和平行公理进行分析判断.【详解】解：（1）同一平面内，两条直线不平行就相交，正确；（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原说法错误；（3）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，正确；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，错误的有一个，故选：A.【点睛】本题主要考查了学生对概念和公理的掌握，准确记忆各知识点是解题关键.2、A【解析】

依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根据GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据，可得：=90°-32°-32°=26°【详解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分线交于点,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．3、D【解析】

依据轴对称图形的概念以及轴对称的性质进行判断即可．【详解】A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，正确；B．线段和角都是轴对称图形，正确；C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分，正确；D．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF不一定关于某条直线对称，错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念以及轴对称的性质，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．4、D【解析】

不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】不等式组变形得则可得a的取值范围是故选D.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键.5、D【解析】

根据非负数的性质得到x﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．【详解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质．熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键．6、C【解析】

设第一个隧道的长度为xkm，则第二个隧道的长度为，根据时间路程速度结合该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒(小时)，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设第一个隧道的长度为xkm，则第二个隧道的长度为，依题意，得：．故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、C【解析】

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故选C．【点睛】此题考查算术平方根，平方根，解题关键在于掌握其定义8、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1.1111118是较小的数，用科学计数法表示为：其中a=8，小数点向右移动7位，这个数变为8，故n=7∴这个数表示为：故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【解析】

只需把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x的式子表示y．【详解】移项，得：y2=x3-1，系数化为1故选C．【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．10、A【解析】

举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【详解】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故选：A．【点睛】考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．11、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】用科学计数法表示为，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、D【解析】

根据平方差公式、完全平方公式及分式的运算法则逐一计算，即可判断可得．【详解】A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.,正确.故选D.【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50°【解析】

先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）和平行线的性质，解题的关键是掌握翻折变换（折叠问题）和平行线的性质.14、80°【解析】

根据全等三角形的性质求出∠ACB，根据三角形的外角性质得出∠AOB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【详解】△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，故答案为80°【点睛】考查全等三角形的性质以及三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.15、【解析】

先由x、y满足得出x+1=0，y-3x-1=0，从而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【详解】解：∵x、y满足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，则y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【点睛】本题考查了二次根式，完全平方的性质，此题比较简单，解题的关键是求出x、y的值，再代值计算．16、1【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度数，又由沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．【详解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，∴∠B=90°-∠A=58°，∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．故答案为：1．【点睛】此题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．17、①③④【解析】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正确；②、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误③、∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故③正确；④∵设∠C=x，则∠A=∠B=0.5x，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正确．综上所述，是直角三角形的是①③④．故答案为：①③④．点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5；（2）见解析，A'(﹣1，5)，O'(3，2)，B'(1，1)【解析】

（1）利用△AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；（2）找出平移后点A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．【详解】解：（1）△AOB的面积；（2）如图所示：A'（﹣1，5）、O'（3，2）、B'（1，1）【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握坐标，准确找出对应点的位置是解题的关键．19、（1）；（2）【解析】

（1）直接由正方体的体积公式，即可求出棱长；（2）利用，求出阴影部分的面积，即可求出b的值．【详解】解：（1），；（2）由題意可知，大正方形的面积是由阴影部分的面积和四个真角三角形的面积组成的，，，∴，；【点睛】本题考查了立方根和平方根的应用，比较简单，熟练掌握立方根和平方根的定义是关键．20、（1）；（2）.【解析】

（1）根据加减消元法，可得二元一次方程组的解；（2）根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，代入最简公分母验根，可得答案．【详解】（），①②得，∴，代入①得，∴．（）．化简得，左右同乘，得，∴，经检验，为原分式方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程，注意分式方程一定要验根，检验增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根.21、C．【解析】试题分析：由作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选C．考点：作图—基本作图．22、(1)45°（2）见解析（3）【解析】

（1）根据已知条件得到A，B，C，D四点共圆，根据圆周角定理即可得到结论；（2）在BD截取BE=AB，连接CE，根据圆周角定理得到∠ABD=∠ACD=60°，推出△ABE是等边三角形，△ACD是等边三角形，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据圆周角定理得到∠CBD=∠ABC=∠CAD=60°，解直角三角形得到BK=,,CK=,DK=,由勾股定理得到CD=7,求得AC=CD=7，根据相似三角形的性质得到AF=,