小学奥数找规律问题大全

练习一

1,如图，算出第20个图形是什么？

2,“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第41个字是什么？

3,把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？

冲卜冲冲叩冲……

练习二

b2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？

2,2001年8月1日是星期三，8月28日是星期儿？

3,2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

练习三

1,23个3相乘，积的个位数字是几？

2,100个2相乘，积的个位数字是几？

3,50个3相乘，积的个位数字是几？

练习四

1,一列数按“294736294736294……”排列，那么前20个数字之和是多

少？

2,有一列数按“9453672945367294”排列,那么前20个数字之和是

多少?

3,有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25

个数字之间（含第2个与第25个数字）全部数字的和是多少？

练习五

1,校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。

假如第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

2,同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第

一个是女生，这列队伍中男生有多少人？

3,一个圆形花辅四周长30米，沿四周每隔3米插一面红旗，每两面红旗

中间插两面黄旗。花辅四周共插了多少面黄旗？

小学四年级奥数第五讲找规律（一）

一、学问要点

依据肯定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1,2,3,

4,……双数列：2,4,6,8,……我们探讨数列，目的就是为了发觉数

列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

依据肯定的依次排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那

么就可以知道其余全部的数。找寻数列的排列规律，除了从相邻两数的和、

差考虑，有时还要从积、商考虑。擅长发觉数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练

【例题1】在括号内填上合适的数。

(1)3,6,9,12,(),()

(2)1,2,4,7,11,(),()

(3)2,6,18,54,(),()

练习1：在括号内填上合适的数。

(1)2,4,6,8,10,(),()

(2)1,2,5,10,17,(),()

(3)2,8,32,128,(),()

(4)1,5,25,125,(),()

(5)12,1,10,1,8,1,(),()

【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

(1)15,2,12,2,9,2,(),()

(2)21,4,18,5,15,6,(),()

练习2：按规律填数。

(1)2,1,4,1,6,1,(),()

(2)3,2,9,2,27,2,(),()

(3)18,3,15,4,12,5,(),()

(4)1,15,3,13,5,11,(),()

(5)1,2,5,14,(),()

【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,

()

(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,

36,()

练习3：按规律填数。

(1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,

82,(),()

(3)94,46,22,10,(),()(4)2,3,7,18,47,

),()

【例题4】依据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

(1)

⑶

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1,

2,4,7,(),16,22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,

3o由此可以推算7匕括号里的数少4,括号里应填：7+4=11。阅历证，所

填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5二11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10,11,13,1G,20,(),31

(2)1,4,9,16,25,(),49,64

(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2

(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8

(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0

(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1

(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2

(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14

【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23,4,20,6,17,8,(),(),11,12

【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，其次个

数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加

上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14,11前

面的数为:8+2=10

练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()

(2)13,2,15,4,17,6,(),()

(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,

14

(4)21,2,19,5,17,8,(),()

(5)32,20,29,18,26,16,),)20,12

(6)2,9,6,10,18,11,54,(),()，13,486

(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()

(8)320,1,1G0,3,80,9,40,27,(),()

【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55

中，括号里应填什么数？

【思路导航】经细致视察、分析，不难发觉：从第三个数起先，每一

个数都等于它前面两个数的和。依据这一规律，括号里应填的数为：

8+13=21或34—13=21

上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代闻名数学家)数列，也叫做

“兔子数列”。

练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2,2,4,6,10,16,(),()

(2)34,21,13,8,5,(),2,()

(3)0,1,3,8,21,(),144

(4)3,7,15,31,63,(),()

(5)33,17,9,5,3,()

(6)0,1,4,15,56,()

(7)1,3,G,8,1G,18,(),(),7G,78

(8)0,1,2,4,7,12,20,()

【例题5】下面每个括号里的两个数都是按肯定的规律组合的，在口

里填上适当的数。

(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)

【思路导航】经细致视察、分析，不难发觉：每个括号里的两个数相

加的和都是12。依据这一规律，口里所填的数应为：12—9=3

练习5：下面括号里的两个数是按肯定的规律组合的，在口里填上适

当的数。

(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,)

(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)

(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)

(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,□)

(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)

(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)

(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)

(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)

找规律（三）

一、学问要点

对于较困难的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思索：

1.对于几列数组成的一组数改变规律的分析，须要我们敏捷地思索，

没有一成不变的方法，有时须要综合运用其他学问，一种方法不行，就要

与时调整思路，换一种方法再分析；

2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的改变规律往往与这些数

在图形中的特别位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律，应当适合这组数中的全部数或这组算式中的全部

算式。

二、精讲精练

【例题1】依据下表中的排列规律，在空格里填上适

当的数。

【思路导航】经细致视察、分析表格中的数可以发觉:

12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数

的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12o

练习1：找规律，在空格里填上适当的数。

【例题2】依据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括

号里应填什么数?

【思路导航】经细致视察、分析可以发觉前面两个圈中二个数之间有

这样的关系：5X12:10=64X20+10=8

依据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8X30+10=24.

练习2：依据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里

依据规律干脆写出后几题的得数。12345679X

9二12345679X18=12345679X

54=12345679X81=

【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679,它是好玩的

“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111.

不难发觉，这组题得数的规律是：只要看每道算式的其次个因数中包含几

个9,乘积中就包含几个111111111。

因为：12345679X9=111111111

所以：12345679X18=12345679义9义2=222222222

X54=12345679X9X6=66666666612345679X81=12345679X9X

9=999999999.

练习3：找规律，写得数。

(1)1+0X9=2+1X9=3+12X9二

4+123X9=9+12345678X9二

(2)1X1=11X11=111X111=

111111111X111111111=

(3)19+9X9=118+98X9=

1117+987X9=11116+9876X9=111115+98765

X9二

【例题4】找规律计算。(1)81-18=(8-1)X9=7X9=63

(2)72—27=(7—2)X9=5X9=45(3)63-36=(□-□)X

9二口乂9二口

【思路导航】经细致视察、分析可以发觉：一个两位数与交换它的十

位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9,所

得的积就是这两个数的差。

练习4：

1.利用规律计算。(1)53-35(2)82-28(3)92-

29(4)61-16(5)95-59

2.找规律计算c(1)62+26=(6+2)XI1=8XI1=88(2)87+78二

(8+7)X11=15X11=165(3)54+45=(□+□)Xll=QXll=n

【例题5】计算(1)26X11(2)38X11

【思路导航】一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字

的和插入这两个数字中间，就是所求的积。(1)26X11=2(2+6)6=286

(2)38X11=3(3+8)8=418

留意：假如两个数字的和满十，要向前一位进一。

练习5：计算下面各题。(1)27X11(2)

32X11(3)39X11(4)46X11

(5)92X11(6)98X11

第一周找规律〔一）

专题简介:

视察是解决问题的依据。通过视察，得以揭示出事物的发展和改变规

律，在一般状况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1.依据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数;

2.依据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3.要擅长从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所

得出的规律都可以认为是正确的。

例1:先找出下列数排列的规律，并依据规律在括号里填上适当的数。

1,4,7,10,(),16,19

分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都

等于后面的数。依据这一规律，括号里应填的数为：

10+3=13或16—3=13

像上面依据肯定的依次排列的一串数叫做数列。

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2,6,10,14,(),22,26

(2)3,6,9,12,(),18,21

(3)33,28,23,(),13,(),3

(4)55,49,43,(),31,(),19

(5)3,6,12,(),48,(),192

(6)2,6,18,(),162,()

(7)128,64,32,(),8,(),2

(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3

例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1,2,4,7,(),16,22

分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,30

由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填：7+4=llo

阅历证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11

练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10,11,13,16,20,(),31

(2)1,4,9,16,25,(),49,64

(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2

(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8

(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0

(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1

(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2

(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14

例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23,4,20,6,17,8,(),(),11,12

分析：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，其次个数加上

2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的

和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3二14,11前面的数

为：8+2=10

练习三：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()

(2)13,2,15,4,17,6,(),()

(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14

(4)21,2,19,5,17,8,(),()

(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12

(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486

(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()

(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()

例4：在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中,括号

里应填什么数？

分析：经细致视察、分析，不难发觉：从第三个数起先，每一个数都

等于它前面两个数的和。依据这一规律，括号里应填的数为：

8+13=21或34—13=21

上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代闻名数学家)数列，也叫做

“兔子数列二

练习四：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2,2,4,6,10,16,(),()

(2)34,21,13,8,5,(),2,()

(3)0,1,3,8,21,(),144

(4)3,7,15,31,63,(),()

(5)33,17,9,5,3,()

(6)0,1,4,15,56,()

(7)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78

(8)0,1,2,4,7,12,20,()

例5：下面每个括号里的两个数都是按肯定的规律组合的，在口里填

上适当的数。

(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)

分析：经细致视察、分析，不难发觉：每个括号里的两个数相加的和

都是12o依据这一规律，口里所填的数应为：12—9二3

练习五：下面括号里的两个数是按肯定的规律组合的，在口里填上适

当的数。

(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,)

(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)

(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)

(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,□)

(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)

(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)

(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)

(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)

周期问题

你能找出下面每组图形的排列规律吗？依据发觉的规律，算出每组的

第20个图形是什么？

1、••oeeoeeo……

上面黑、白两色小球按肯定的规律排列着，其中第90个是什么颜色

的小球？

2、有一列数：6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……

⑴第136个数是什么？

⑵这136个数相加的和是多少？

3、有同样大小的红、黄、蓝球共150个，按先5个红的，再4个黄的,

再3个蓝的排列。第144个球是什么颜色?

4、下面是1991年：月份日历表。

日—•二四五

12345

6789101112

819

226

2728293031

⑴该月8号是星期几？28号呢？

⑵从1月1日起第100天是星期几?

⑶该年6月1日是星期几？

5、下表中，将每列上下两个字组成一组，例如：第一组为（共、社）,

其次组为（产、会），那么，第12组是（）o

共产常好共产常好共产常好••••••

社会主义好社会主义好社会••••••

第一部分必做题

1、（☆）依据图中物体的排列规律填空。

第60个是（）

第55个是（）

2、（☆）趣味数学趣味数学趣味数学……依次排列，第2006个字是什么？

3、（☆）今日是星期六，从今日算起，第300天是星期几？

4、（☆☆“、栋把积存下来的硬币，按先四个1角一再个5角后两个1元

这样的依次始终往下排。

⑴当他排列到第81个是什么硬币？

⑵第111个是什么硬币？这111个硬币合起来共多少钱？

5、（☆☆）

ABCDEABCDE••••••

1231231231••••••

第26列的字母和数字各是什么？

6、（☆☆）河岸上种100棵桃树。第1棵是蟠桃，后面2棵是水蜜桃，再

后面3棵是大青桃。接下去总是1棵蟠桃，2棵水蜜桃，3棵大青桃,

这样种下去，问第100棵是什么桃树？三种树各种多少棵？

其次部分选做题

7、（☆☆）有甲、乙、丙三个长方形，从甲起先，从1起依次在三个长

方形里写数（如下图），45、62、78各在哪个长方形里？

甲147

乙25

丙36

8、（☆☆）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动

物依次代各年的年号。假如公元1年属鸡年，那么公元1992年属于什么

年？2100年呢？

9、（☆☆☆）有一个1111位的数，各位数字都是1,这个数除以6余数是

几？商的末位数字是几？

练习卷1

1、一串字母DBCBCADBCBCADBCBCADB...规律排列，问前76个字母中B、

D、C各有几个？

2、有一列数：6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……

第136个数是什么？

3、下面是1991年1月份日历表。

日—'四五

12345

6789101112

819

226

2728293031

⑴该月8号是星期儿？28号呢？

⑵从1月1日起第100天是星期几?

⑶该年2月10日是星期几？

4、小华看一本书，左右两页的页码和是185,请你算一算打开的是哪两页？

5、一个两层书架共有98本书，若从上层取9本放入下层，两层一样多，

求原来各有多少本书？

6、红星路的一边从头到尾一共种了101棵树，每相邻两棵树之间的距离

是5米，这条路长多少米？

7、街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,

共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

8、一人以相等的速度在小路上漫步，从第一棵树走到第12棵树用了11分

钟，假如这个人走了25分钟，应走到的第几棵树？

9、一个湖泊周长1800米,沿湖泊四周每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中

间栽一棵桃树，湖泊四周栽柳树多少棵,栽桃树多少棵？

10、三(1)班与三(2)班原有图书数一样多.后来，三(1)班又买来新

书74本，三(2)班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三

(1)班图书是三(2)班的3倍，求两班原有图书各多少本？

11、甲、乙两个数，假如甲数加上320就等于乙数了.假如乙数加上460就

等于甲数的3倍，两人数各是多少？

12、两个整数相除商14余2,被除数、除数、商和余数的和是243,被除

数比除数大多少？

练习卷2

1、一串字母DBCBCADBCBCADBCBCADB...规律排列，问前76个字母中B、

D、C各有几个？

2、找规律

(1)2,6,10,14,(),22,26

(2)2,6,18,(),162,()

(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2

(4)23,4,20,6,17,8,(),(),11,12

3、今日是星期六，从今日算起，第300天是星期几？

4、学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42

人。合唱组有男、女同学各多少人？

5、马路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到马路的一边有

槐树151棵，电车的速度是每分钟多少米？

6、马路等距种树，甲乙两人从第一棵树起先赛跑，当甲跑到第4棵树时,

乙正好跑到第9棵树，照这样的速度，当甲跑到第10棵树时，乙应当跑

到第几棵树？

7、同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。假如从六年级捐款

钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40

元。两个年级分别捐款多少元？

8、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，假如甲水池中的水以每分钟2

吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？

9、2014年11月(30天)8日星期六，12月21日星期几？

练习卷2

1、某年5月