小学双减作业设计小学数学四年级上册作业设计案例《平行四边形》

小学数学四年级上册作业设计

《平行U!

教材：人教版

学段：第二学段四年级

学科：数学

作业类型：基础作业、发展作业、拓展性作业

一、内容分析：

人教版四上教材，从生活实例引入，引导学生抽象出图

形，然后通过研究平行四边形，发现对边“平行”和“相等”

的特征，进而概括出平行四边形的定义。

我的思考：教材不仅研究边的“平行"也研究"相等"

而且除了边，平行四边形还有“对角相等”、“邻角互补”等

特征，为何在总结概念时只以“平行”来定义呢？教学中，

又该如何从学生的认知角度来引导他们解惑呢？

（一）理清本质

分析平行四边形的定义，“四边形”是上位知识，“两组

对边分别平行”是本质属性。初中八年级教材中这样写道：

“在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条

线段（线段的条数不小于3）首尾相接形成的图形叫多边形，

边数为4的多边形叫四边形。”尽管小学没有给出“四边形”

的明确定义，但学生可以直观感知到四边形的特点，即有四

条边，四个角。显然平行四边形就是在边和角这些特点的基

础上增加了“两组对边分别互相平行”的本质属性，它的形

成和演变过程如右图所示:

两组对边

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平行四

长方形正方

只有一组边形形

四边对边平行

形梯形

两组对边,

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都不平行

四边形

（二）梳理关系

继续研读八年级教材，我们发现，“对边相等”、“对角相

等”、“邻角互补”、“对角线平分”、“中心对称”等这些都是

平行四边形的“性质”。它们与本质属性的关系如下图

本质产生性质、

论证性质的正确性

两组对边相等

对

边对角相等

分

别邻角互补

平

行对角线平分

中心对称

说明本质的必然性

二、教材分析:

学生的已有认知和水平是教学的起点，把它们激发出来还

要依赖有效的教学载体。教材探究过程是完整的，经历了引

入、抽象、探究、验证、概括等环节，如下图：

引导举例

抽取图形

探究验证

形成概念

M

小学阶段学生几何思维的发展三个水平（如下）

水平层次具体表现小学阶段对

水平1直观化十平面图形

水平2描述1分析的学习所要

水平3抽象1关联达到的阶段

三、课标对本学段的目标要求：

《数学课程标准）强调：让学生亲身经历将实物抽象

成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正

掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的

数学活动经验。

L认识平行四边形的，知道其特征。

2.能说出平行四边形的特征，形成空间观念和初步的

几何直观。（课标29页）

四、作业内容

基础作业（5分钟）用下面4根小棒围成平行四边形能

围几种？

设计意图：用基础概念性问题来培养学生数形结合的意

识，让学生从另一个角度体会平行四边形的不稳定性，四条

边确定了，但所拼的平行四边形不唯一，锻炼学生解决实际

问题的能力，提高学习数学的兴趣。

我想沟通了几何形体知识间的内在联系，还需用此特征

进一步辨别平行四边形，设计发展作业（5分钟）：

1.下面图形是平行四边形吗？你能改一改把它们成为

平行四边形吗？并说说什么是平行四边形？

设计意图：学生实际解决问题，锻炼学生的思维能力,

提高学生的知识水平，体现了知识的发生过程，而且解决问

题的过程也是•个“数学化”的过程

2.下面两条直线，你能利用它们画一个平行四边形吗？

为什么？如果不能，你准备怎样调整，它们能画一个平行四

边形?

设计意图：不给出完整的图形，是需要加工的“半成品”。

这个层次的作业，是一种思维上的探究，在想象、操作的过

程中强化了平行四边形的本质属性。

拓展性作业（5分钟）一题多解

平行四边形都有4个顶点，现在这里有任意3个顶点，

你能帮它找到第4个点吗？使得这4个点能顺次连结成平行

四边形。如找到了，请画一画。

设计意图：学生动手、动脑经历实际操作，认真体验解

决问题的过程，培养学生想象力，拓宽学生的思维发展空间

五、作业展示

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决问题，解决问题的方法多样。

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