重难点01利用导数求曲线切线的常见题型解题策略-高二数学（北师大版2019选择性）（原卷版）

重难点01：利用导数求曲线切线的常见题型解题策略角度一：求曲线切线的斜率(倾斜角)1．（2014·全国·高考真题）曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（

）.A． B． C．2 D．12．（2008·全国·高考真题）曲线在点处的切线的倾斜角为（

）A． B． C． D．3．（2223高二下·北京东城·期末）如图，曲线在点处的切线为直线，直线经过原点，则（

）

A． B． C． D．4．（910高二下·山西晋中·期中）已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（

）A．B．C．D．5．（2122高二下·北京顺义·期末）已知函数的部分图象如图所示，其中为图上三个不同的点，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．6．（2015·陕西·高考真题）设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为．角度二：求在曲线上一点处的切线方程(斜率)1．（2023·全国·高考真题）曲线在点处的切线方程为（

）A． B． C． D．2．（2020·全国·高考真题）函数的图像在点处的切线方程为（

）A． B．C． D．3．（2007·湖北·高考真题）已知函数的图像在点处的切线方程是，则＝．4．（2023·全国·高考真题）已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；5．（2023·天津·高考真题）已知函数．(1)求曲线在处的切线斜率；6．（2022·全国·高考真题）已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；角度三：求过一点的切线方程1．（2022·全国·高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为，．2．（2022·全国·高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是．3．（2019·江苏·高考真题）在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（e，1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是.4．（2015·全国·高考真题）已知函数的图像在点的处的切线过点，则.5．（2324高二下·江苏·阶段练习）已知曲线，设点坐标为，(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求曲线过点的切线方程．(3)若曲线在点处的切线与曲线相切，求点的坐标6．（2122高二上·安徽芜湖·期末）已知曲线．(1)求平行于直线且与曲线相切的直线方程；(2)求过点且与曲线相切的直线方程．角度四：已知切线(斜率)求参数1．（2015·全国·高考真题）已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=．2．（2018·全国·高考真题）曲线在点处的切线的斜率为，则．3．（2023·北京·高考真题）设函数，曲线在点处的切线方程为．(1)求的值；4．（2022·全国·高考真题）已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若，求a；5．（2020·全国·高考真题）设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．（1）求b．6．（2018·北京·高考真题）设函数=[]．（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；角度五：两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题1．（2016·山东·高考真题）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是A． B． C． D．2．（2024·福建·模拟预测）已知直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则（）A．， B．，C．， D．，3．（2324高三上·四川·阶段练习）若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（

）A． B．C． D．4．（2021·全国·高考真题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是．5．（2016·全国·高考真题）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则．6．（2012·北京·高考真题）已知函数，（），（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值角度六：已知某点处的导数值求参数或自变量1．（2008·辽宁·高考真题）设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为A． B． C． D．2．（2023·全国·模拟预测）若过点与曲线相切的直线只有2条，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2223高二下·江西吉安·期末）若动点在曲线上，则动点到直线的距离的最小值为（

）A． B． C． D．4．（2223高二下·河南郑州·期中）若曲线在处的切线与直线垂直，则实数（

）A．1 B． C． D．25．（多选）（2023·安徽芜湖·模拟预测）牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程根的一种解法.具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值.一般地，过点（）作曲线的切线，记与轴交点