第九单元：数学广角-推理单元复习课件人教版二年级数学下册

数学广角——推理复习专题人教版二年级数学下册1几种情况的推理2数独问题数学广角：推理几种情况的推理推理的过程推理的方法数独问题猜数的方法猜数的注意事项1、推理、猜测时，可以先运用排除法将干扰信息一一排除，再进行推理。2、推理的过程：（1）先找关键信息(确定其中一个)）；（2）把三个信息转化成二个信息。（3）再排除(不是什么就是什么）；3、推理的方法：文字描述、连线、列表法。1几种情况的推理【例1】明明、亮亮、磊磊三个小朋友比赛跳绳。得第一名的不是明明，得第二名的不是磊磊，亮亮看见明明和磊磊都在自己的前面。明明得了第（）名，亮亮得了第(）名，磊磊得了第（）名。由“亮亮看见明明和磊磊都在自己的前面”可知亮亮是第三名；又因为“得第一名的不是明明”，所以明明不是第一名，那么明明是第二名，从而得出磊磊是第一名。二三一【例2】甲、乙、丙、丁四人中有一个人弄坏了桌子。有人问：“谁干的？”甲说：“不是我干的。”乙说：“是丙干的。”丙说：“不是丁干的。”丁说：“不是我干的。”这四人中只有一个人说了假话，那么桌子是（）弄坏的。乙说“是丙干的”，丙说“不是丁干的”，这两人的话没有直接矛盾。但乙说的“是丙干的”和丙说的“不是丁干的”若同时为真或同时为假，则与题目中只有一个人说了假话矛盾，所以这两句话一真一假。那么甲和丁说的都是真话，甲说“不是我干的”是真话，丁说“不是我干的”是真话，所以是丙弄坏了桌子。丙【例3】三个班级进行比较。已知条件如下：①甲班比乙班人少；②甲班比丙班人少；③丙班比乙班人多。（）班人数最少，（）班人数最多。由“甲班比乙班人少”“甲班比丙班人少”可知甲班人数比乙班和丙班都少，所以甲班人数最少；由“丙班比乙班人多”可知丙班人数大于乙班，所以丙班人数最多。丙甲【例4】音乐组有30人。体育组的人数比音乐组少，比科技组的人数多。这三个小组中，人数最多的是（）组，人数最少的是（）组。因为体育组人数比音乐组少，比科技组多，那就说明音乐组人数大于体育组，体育组人数大于科技组，所以人数最多的是音乐组，人数最少的是科技组。音乐科技【例5】在一次语文测试中，小立、小雅、小蕾三人的成绩是96分、95分、92分，小立成绩最高，小雅不是最差的，那么小雅得（）分，小蕾得（）分。由于小立成绩最高，所以小立是96分；而小雅不是最差的，那最差的就是小蕾，即小蕾是92分，所以小雅就是95分。9592【例6】有黑、白、灰三种颜色的帽子各一顶。甲、乙、丙三人各戴了一顶帽子。甲说：“我戴的是黑帽子。”乙说：“我戴的不是白帽子。”那么，乙戴的是（）帽子，丙戴的是（）帽子。甲说戴的是黑帽子，那么还剩下白帽子和灰帽子。乙说戴的不是白帽子，那么乙戴的只能是灰帽子，所以丙戴的就是白帽子。灰白【例7】小鸿、小荔、小鹿三个人进行跳绳比赛。小鸿说：“我不是第二名。”小鹿说：“我也不是第二名，但小鸿的跳绳个数比我多。”这次比赛，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。由小鸿说不是第二名，小鹿也说不是第二名，可知小荔是第二名；又因为小鹿说小鸿跳绳个数比她多，所以小鸿比小芳快，那么小鸿是第一名，小鹿是第三名。小鸿小荔小鹿【例8】有甲、乙、丙三个人，分别来自A国、B国、C国。甲说：“我不是A国人”，乙说：“我是B国人”，那么丙来自（）国。已知乙说“我是B国人”，甲说“我不是A国人”，那么甲可能是B国人或C国人，因为乙已经是B国人了，所以甲只能是C国人，那么丙就来自A国。A【例9】小红、小黄、小蓝、小绿一起排队买冰淇淋。小绿在小红和小黄中间，小蓝在最后，小红不是第一个。那么（）是第二个。A、小红B、小黄C、小蓝D、小绿因为小蓝在最后，小红不是第一个，那么第一个要么是小黄要么是小绿。又因为小绿在小红和小黄中间，所以第一个只能是小黄，那么小绿就是第二个。D【例9】A、B、C三人中一个是工人，一个是农民，一个是司机。A说：“我是农民，C不是司机。”那么C是（）。A、工人B、农民C、司机A说自己是农民，那么A不是工人和司机；又因为A说C不是司机，所以C不是司机，那么C只能是工人或农民。由于A是农民，所以C只能是工人。A【例10】英语、科学、音乐三个老师，一个姓赵，一个姓孙，一个姓周。其中音乐老师不姓赵，英语老师姓周，那么科学老师姓（）。A、赵B、孙C、周因为音乐老师不姓赵，英语老师姓周，所以音乐老师姓孙，那么科学老师就姓赵。A【例11】甲、乙、丙三人，甲不是最高的，丙比甲矮，则（）是最高的。根据“甲不是最高的”，那么最高的可能是乙或丙，又因为“丙比甲矮”，所以丙不是最高的，那么最高的只能是乙。乙【例12】在一次跑步比赛中，A、B、C三人获得了前三名，已知A不是第一名，C是第二名，那么（）是第一名，（）是第三名。已知C是第二名，A不是第一名，那么A只能是第三名，所以B就是第一名。BA1、填数的方法：先看哪缺一，再寻数多处。行列齐排除，检验才可靠。解决方格中填数的问题时，先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就从那个空格开始，依次进行推理，直至填满所有空格里缺少的数为止。2数独问题【例13】在方格里，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只能出现一次，那么A是（），B是（）。根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列中已知的数字，可得A≠3、4、1，所以A=2；同理B≠2、3、4,所以B=1。2133A44B2【例14】在方格里，每行、每列都有A、B、C、D这四个字母，并且每个字母在每行、每列都只能出现一次，那么甲是（），乙是（）。根据每行、每列都有A、B、C、D这四个字母，并且每个字母在每行、每列都只能出现一次，观察乙所处的行和列中可得乙≠A、C、C，所以乙=D；同理甲≠A、C、D,所以甲=B。BDA乙D甲CB【例13】在图中每个小方格内填入一个数，使得每行、每列都有1、2、3、4、5，且并且每个数在每行、每列都只能出现一次，那么方格A内填入的数是（）。根据每行、每列都有1、2、3、4、5，且并且每个字母在每行、每列都只能出现一次，观察A所在的行和列，可得A≠1、2、3、4，所以A=5。5432A15321、三个小朋友分别是满族、朝鲜族和侗族。悠悠说：“我不是朝鲜族也不是侗族”，笑笑说：“我不是朝鲜族”。那么悠悠是（）族，笑笑是（）族。根据悠悠所说“我不是朝鲜族也不是侗族”，可以推断出悠悠是满族；而笑笑说“我不是朝鲜族”，那么笑笑就可能是侗族或满族，由于悠悠已经是满族了，所以笑笑只能是侗族。满侗2、桌子上有苹果、香蕉、梨三种水果。小满、小圆、小淑每人各吃一种水果，小圆说：“我不吃梨。”小满说：“我既不吃香蕉，也不吃梨。”小满吃的是（），小圆吃的是（）。根据小满说的话可知小满吃的不是香蕉和梨，那么小满只能吃苹果；又因为小圆说不吃梨，且小满吃了苹果，所以小圆只能吃香蕉，那么小淑就吃梨。苹果香蕉3、在图中每个小方格内填入一个数，使得