第四章整式的加减单元复习课件-大单元教学2024-2025学年七年级数学上册同步备课系列人

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七年级上册

整式的加减第四章思维导图考点回顾学习笔记单项式：定义：系数：次数：由_________________组成的式子.单独的

或

也是单项式.数字或字母的乘积一个数一个字母单项式中的_________.单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和考点回顾学习笔记注意的问题：1.当单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写.2.当式子分母中出现字母时不是单项式.3.圆周率π是常数，不要看成字母.4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.5.单项式的系数应包括它前面的性质符号.7.单独的数字不含字母，规定它的次数是零次.6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系.考点回顾学习笔记多项式定义：几个__________.项：组成多项式中的_____________.

有几项，就叫做_________.常数项：多项式中_______________.单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数多项式的次数：____________________________.考点回顾学习笔记注意的问题：1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号.2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念.考点回顾学习笔记同类项同类项的定义：合并同类项概念：合并同类项法则：1.

相同，2.

相同.字母相同的字母的指数也（两相同）1.与____无关2.与__________无关.系数

字母的位置（两无关）注意：几个常数项也是______同类项.

.把多项式中的同类项合并成一项1.______相加减;2._________________不变.系数字母和字母的指数考点回顾学习笔记整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)（一）去括号(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.“去括号，看符号.是‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.一、复习回顾考点回顾学习笔记（二）计算1.找同类项，做好标记.2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起.3.利用乘法分配律计算结果.4.按要求按“升”或“降”幂排列.找搬并排考点回顾学习笔记3.对于运算结果，常将多项式按某个字母（如

x）的降幂（升幂）排列.1.几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

2.整式的加减实际上就是：去括号、合并同类项.重点题型例1指出下列单项式的系数和次数：单项式系数次数下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）.①②④⑦例2靶向训练练1在式子2a+1,3x,6a3n2c中单项式的有（）.－xy2的系数

，－a2b3c5的次数

.A3个B4个C5个D6个110B如果5xym+2为5次单项式,则m=____.2练2练3重点题型例1请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项.下列多项式次数为3的是（）例2是

次

项式，最高次项是

，常数项是

;四三C是

次

项式，最高次项是

，常数项是

;四三靶向训练练1m≠2，n＝3

3

－6

练24

4

a3，－a2b2，ab2，－b3

重点题型例1下列合并同类项的结果错误的有

.①、②、③、④、⑤重点题型例2合并同类项：(1)解：原式=(2)解：原式=靶向训练练1合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）=b²+2ab(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式靶向训练练2重点题型例1求下列多项式的值：7x23x22x2x2+5+6x，其中x=2；5a2b+3b4a1，其中a=1，

b=2.（1）解：7x23x22x2x2+5+6x=7x23x22x22x+6x+5=2x2+4x+5当x=2时，原式=2×(2)2+4×(2)+5=5重点题型例1（2）解：5a2b+3b4a1=5a4a2b+3b1=a+b1当a=1，

b=2时，原式=1+21=0求下列多项式的值：7x23x22x2x2+5+6x，其中x=2；5a2b+3b4a1，其中a=1，

b=2.靶向训练练1若多项式，计算多项式A2B的值.

靶向训练练2求下列多项式的值：7x23x22x2x2+5+6x，其中x=2；（1）解

7x23x22x2x2+5+6x=7x23x22x22x+6x+5=2x2+4x+5当x=2时，原式=2×(2)2+4×(2)+5=5靶向训练练1（2）解

5a2b+3b4a1=5a4a2b+3b1=a+b1当a=1，b=2时，原式=1+21=0求下列多项式的值：（2）5a2b+3b4a1，其中a=1，b=2；靶向训练练1（3）解

2x23xy+y22xy2x2+5xy2y+1=2x22x23xy2xy+5xy+y22y+1=y22y+1当x=，y=1时，原式=(1)22×(1)+1=4求下列多项式的值：(3)

2x23xy+y22xy2x3+5xy2y+1，其中x=，y=1.重点题型例1化简下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).重点题型例1

先化简，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.

当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.重点题型例1

先化简，再求值．

(2)其中

当时，原式=重点题型例2已知：A=x2－x+b,B=x2－ax+3A－B=x+2.求：a－b.解：

∵A=x2

－x+b,B=x2

－ax+3∴A－B=(x2－x+b)－(x2－ax+3)=x2－x+b－x2+ax－3=(x2－x2)+(ax－x)+b－3=(a－1)x+b－3又∵A－B=x+2∴a－1=1，b－3=2∴a=2，b=5重点题型例3有两个多项式：A=2a2

－4a+1,B=(2a2

－2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.

解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]

=(2a2

－4a+1)－(2a2

－4a+3)=2a2

－4a+1－2a2+4a－3=(2a2

－2a2)－(4a+4a)+(1－3)=－2<0∴A－B<0∴A<B靶向训练练1已知a、b、c如图所示，化简：

∣a＋c∣＋∣a＋b＋c∣－∣a－b∣＋∣b＋c∣解：由图可知，c<b<0<a且∣a∣<∣b∣<∣c∣cb0a∴∣a＋c∣=－(a＋c)，∣a＋b＋c∣=－(a＋b＋c)，

∣a－b∣=a－b∣b＋c∣=－(b＋c)∴原式=

[

－(a＋c)]＋[－(a＋b＋c)]－(a－b)＋[

－(b＋c)]靶向训练练2已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n=2m+n＋nm2.因为2xmy2与－3xy