八年级数学下册第二学期期末综合素质测试卷（北师大版）

第页北师版八年级数学下册期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．多项式4mnA．2 B．mn C．2mn D．4mn3．某工厂计划m个人a天完成一批口罩生产任务，由于防疫的需要，现增加n个人，则完成这批口罩生产所需要的天数是（）A．a(m−n) B．m+4．用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A．至少有两个角是直角B．没有直角C．至少有一个角是直角D．有一个角是钝角，一个角是直角5．教材P77随堂练习Ｔ2如图，在5×5的方格纸中，A，B两点均在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角α后得到线段A′B′，点A′（第5题）A．30∘ B．60∘ C．90∘6．如图，若表示x2+2xx（第6题）A．−1 B．0 C．1 7．如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点C落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（）（第7题）A．36∘ B．54∘ C．72∘8．[2024宁波镇海区二模]已知2x−y=a2−4aA．a≥−52 B．a≤−529．如图，在四边形ABED中，AE与BD相交于点C，且AC=BC=EC=DC=1cm，（第9题）A．点B B．点C C．点D D．点E10．[2024自贡]如图，在▱ABCD中，∠B=60∘，AB=6cm，BC=12cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点（第10题）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．把多项式2026x12．若分式3+x|13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，BC=2（第13题）14．如图①是某遮阳篷支架,图②是遮阳篷支架完全展开时的示意图，支杆MN固定在垂直于地面的墙壁上，支杆CE与水平地面平行，且G，F，B三点共线，在支架展开过程中四边形ABCD始终是平行四边形.当遮阳篷完全展开时，CE长为2m，在与水平地面呈60∘的太阳光照射下，CE在地面上的影子长为______15．如图，点I为△ABC各内角平分线的交点，过点I作AB的垂线，垂足为H.若BC=6，AC=8（第15题）三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．（8分）（1）[2024福建]解方程：3x（2）解不等式组：217．（6分）教材P169总复习Ｔ25如图，△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的，已知AC=10cm，EF=6cm18．（8分）如图，已知BD平分∠ABC，AD//BC（1）求证：△ABD（2）判断∠C与∠19．[2024达州]（10分）如图，线段AC,BD相交于点O，且AB//CD，AE⊥（1）尺规作图：过点C作BD的垂线，垂足为F,连接AF,CE；（不写作法，保留作图痕迹，并标明相应的字母）（2）若AB=CD，请判断四边形20．（10分）眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚.近年来眉山市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同.每件A款文创产品进价比B款文创产品进价多15元.（1）求A，B两款文创产品每件的进价各是多少元？（2）已知A款文创产品每件售价为100元，B款文创产品每件售价为80元.根据市场需求，商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，问：怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？21．（12分）请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数y=|x（1）根据函数表达式，填写下表：x…−2−101234…y…3______1______123…（2）利用（1）中表格画出函数y=|（3）观察图象，当x________时，y随x的增大而减小；（4）利用图象，直接写出不等式|x22．（16分）综合与实践：【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题，如图，在△ABC中，点M，N分别为AB，AC上的动点（不含端点），且AN【初步尝试】（1）如图①，当△ABC为等边三角形时，小颜发现：将MA绕点M逆时针旋转120∘得到MD，连接BD，则【类比探究】（2）小梁尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图②，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，AE⊥MN于点E，交BC于点F，将MA绕点M逆时针旋转90

【参考答案】期末综合素质评价一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B2．D3．C4．A5．C【点拨】如图，连接AA′，BB′，作线段AA′，BB′的垂直平分线交于点O，点O即为旋转中心.连接OA，OA′，∠AOA′即为旋转角α6．C【点拨】∵x2+2xx2+7．D【点拨】如图，连接AC，设F为EA延长线上一点.∵∠BAE=∠B=(5−2)×180∘8．C【点拨】由题意，得2x解得x∵x≤y，∴9．C【点拨】易证△ABC与△DEC为等边三角形，∴AB=DE=1cm，∴微型机器人由点A开始按A→B→C→10．B【点拨】在▱ABCD中，AB=6∴CD=AB=6∵点P从点A出发,以1cm/s的速度沿A∴点P从点A出发到达点D的时间为12∵点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿C∴点Q从点C出发到达点B的时间为12÷当DP=CQ时，四边形∴PQ当PQ=AB时，四边形∴PQ设P,Q运动的时间为ts①当0<t≤4时，AP=tcm当四边形CDPQ为平行四边形时，PQ=CD,∴12−t如图,过点A,P分别作BC的垂线，交BC于点M,N，∴易得四边形AMNP是矩形，∴MN=AP当四边形ABQP是等腰梯形时，PQ=AB=∵∠BAM=90∴∠BAM在Rt△ABM中，∠B=∴∠BAM=90∴BM=QN=3②当4<t≤8时，若四边形CDPQ是平行四边形，则PD=CQ,PQ=CD.此时∴12−t由①知，若四边形CQPD是以CD，PQ为腰的等腰梯形，则PD>这种情况在4<∴当t为6时，PQ=③当8<t≤12时，若四边形CDPQ是平行四边形，则PD=CQ,PQ=CD.此时综上，当t=32或t=3或t二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．2026xy(12．−313．27【点拨】∵∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，14．2【点拨】如图，过点C作与太阳光线平行的直线KC交水平地面于点K，过点E作ES//CK交地面于点根据题意得CE//∴四边形CESK是平行四边形.∴KS=CE=215．2【点拨】[解析]∵BC=6，AC∴B∴△ABC为直角三角形,且∠如图，作IE⊥AC于点E，IF⊥BC于点F，连接IA,∵I为△∴IE则12AB⋅IH+三、解答题（本大题共7小题，共70分）16．（1）【解】方程两边都乘(x+2去括号，得3x−6+经检验，x=（2）由2(x−由x+12∴不等式组的解集为1317．【解】∵△DEF是由△∴DF=AC=10∵CF∴点A移动的距离为8cm18．（1）【证明】∵BD平分∠ABC，∵AD//BC∴∠ABD∴△ABD（2）【解】∠C理由：由（1）得∠ABD=∠D∵AD=AC∴∠C∴∠C19．（1）【解】如图所示，CF，AF，CE即为所求.（2）四边形AECF是平行四边形.理由如下：∵AB∴∠B=∠D又∵AB=CD∴OA∵AE⊥BD∴∠AEO又∵∠AOE∴△AOE∴四边形AECF是平行四边形.20．（1）【解】设A款文创产品每件的进价是a元，则B款文创产品每件的进价是(a根据题意，得960a=780经检验，a=∴80∴A款文创产品每件的进价是80元，B（2）设购进A款文创产品x件，则购进B款文创产品(100−x根据题意，得80x+65(又由题意，得W=(∵k=5>0∴当x=60时，W最大，∴购进A款文创产品60件，购进B款文创产品40件，获得的利润最大,最大利润为1800元.21．（1）2；0（2）【解】函数图象如图所示.（3）<1（4）如图，由图象可得，不等式|x−122．（1）