4.1 指数函数 第一课时课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

指数函数的概念学习目标1、通过折纸的例子，感知指数函数的概念；2、类比幂函数，归纳指数函数解析式的特点，理解指数函数的概念；3、会求指数函数中的参数和指数函数的解析式。温故知新对于幂ax(a>0),我们已经把指数的范围拓展到了任意实数即

，通过函数性质的学习和对幂函数的研究，我们掌握了研究函数的一般方法：背景概念图像与性质应用这节课开始，我们将给大家介绍两个的基本初等函数——指数函数和对数函数？？？如果截取x次后，那么剩余长度y与x的关系式？截取次数1次2次3次4次x次……y1？？《庄子·天下》：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。

现在，我们得到下面两个解析式：（2）底数是常数（3）指数为自变量思考：它们有什么共同特征？（1）幂的形式

1.指数函数的定义：这两个函数解析式有何特点?

形如y=ax(a

0，且a

1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域是R。思考:为何规定a

0，且a

1?我们从上述的实例中得到两个函数:下列函数是指数函数的是（）当a=1时，ax

恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a

0，且a

1?（小组讨论）思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?

回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是

有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.

当a<0时，ax有些会没有意义，如

当a=0时，ax有些会没有意义，如下列图象中，有可能表示指数函数的是（）例题：已知函数是指数函数，则a的取值范围是？解：

例题：若指数函数的图像经过（2,9），求和解：指数函数的表达式的特点归纳（1）系数为_______（2）指数是_______（3）底数是______________（4）只有____项

自变量

系数底数指数指数式

针对练习指数函数概念

课堂小结[规律方法]1．在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：(1)底数是大于0且不等于1的常数；(2)指数函数的自变量必

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