2024-2025学年八年级下学期数学人教版（2012）期末达标测试卷A卷（含答案）

八年级下学期数学人教版（2012）期末达标测试卷A卷【满分：120】一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.如图在中,,底边上的中线的长为4,则的长为()A.3 B.4 C.5 D.62.下列各式中属于最简二次根式的是()A. B. C. D.3.我国著名短跑名将张培萌在100米的各级比赛中多次创下骄人战绩,创造了黄种人站在奥运会100米决赛场上的记录,成为无数体育迷的榜样.下表记录了某校4名同学100米成绩的平均数(单位：秒)和方差,根据表中数据,要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加校内比赛,应选择()队员1队员2队员3队员4秒121412133.53.57.58.5A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员44.如图是某市某一天的温度随时间变化的图像,下列说法错误的是()A.15点时温度最高B.3点时温度最低C.最高温度与最低温度的差是12℃D.21点时的温度是30℃5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.如图所示,在中,对角线,相文于点O,E,F是对角线上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形不一定是平行四边形()A. B. C. D.7.一次函数的x与y的部分对应值如下表所示,根据该表反映的变化规律,下列说法正确的是()…012……147…A.的值随值的增大而减小B.该函数的图象经过第一、三、四象限C.关于的方程的解是D.不等式的解集为8.某次射击比赛中，甲队员的成绩如图所示，根据图中的数据，下列结论中错误的是()A.这组成绩的最高成绩是9.4环 B.这组成绩的平均成绩是9环C.这组成绩的众数是9环 D.这组成绩的方差是8.79.王同学用长方形纸片折纸飞机,前三步分别如图①、②、③.第一步：将长方形纸片沿对称轴对折后展开,折出折痕；第二步：将和分别沿,翻折,,重合于折痕上；第三步：将和分别沿,翻折,,重合于折痕上.已知,,则的长是()A. B. C. D.10.如图，先有一张矩形纸片，，，点分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接.下列结论：①；②四边形是菱形；③重合时，；④的面积S的取值范围是.其中正确的有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.化简：的结果是____________.12.测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评,这款手机的各项测评成绩及占综合成绩的比重如图表所示,则该手机测评的综合成绩为______分.测试项目项目成绩/分操作系统9硬件规格8屏幕尺寸9电池寿命713.已知一次函数的图象经过点且和平行,则函数解析式为______.14.如图,在中,,,D是边上的任意一点,连接,E是上一点,连接,使得,连接,则的最小值是______.15.如图，已知矩形中，分别是、的中点，四边形的周长等于，则矩形的对角线长为________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（6分）先化简,再求值：,,求的值.17.（8分）某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的初中学生人数为_____，图①中m的值为____；(2)求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数；(3)根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据，若该校共有650名初中学生，估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数.18.（9分）如今，春节团聚坐高铁或火车长途出行，是一件很普便的事情.而进出火车站经常要刷身份证过闸机，如图是火车站通道闸机的示意图，扇形和扇形是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，和均垂直于地面，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为，连接，并向两边延长，分别交，于点G，H.若，，求闸机通道的宽度.19.（9分）如图所示，直线与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，直线与直线相交于C点.(1)请说明经过点；(2)时，点D是直线上一点，若，求点D的坐标；(3)若点C在第三象限，求k的取值范围.20.（9分）阅读下面的材料,解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式.例如：与、与.(1)请你写出两个二次根式,使它们互为有理化因式：______,这样化简一个分母含有二次根式的式子时,采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了.例如：.(2)请仿照上述方法化简：；(3)比较与的大小.21.（10分）如图,四边形是平行四边形,,,E是边的延长线上的动点,连接,过点C作于点F.(1)求证：四边形是正方形.(2)当F是的中点,且时,求的面积.22.（12分）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米/时的速度匀速驶向B地，货车到达B地装货耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回A地.巡逻车、货车离A地的距离y（单位：千米）与货车出发时间x（单位：小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)两地之间的距离是______千米，_________；(2)求巡逻车离A地的距离y与货车出发时间x之间的函数解析式；(3)请直接写出货车出发多长时间与巡逻车相遇.23.（12分）综合与探究如图，在中，，，P是直线上的一动点，将线段绕点P逆时针旋转得到.【操作判断】(1)如图，当点P与点C重合时，连接，根据题意，在图1中画出，图中四边形的形状是________.【问题探究】(2)当点与点都不重合时，连接，试猜想与的位置关系，并利用图证明你的猜想.【拓展延伸】(3)当点P与点都不重合时，若，，求的长.

答案以及解析1.答案：D解析：∵,底边上的中线的长为4,∴,.∵,∴.故选D.2.答案：A解析：A.的被开方数不含能开得尽方的因数或因式,是最简二次根式,故此选项符合题意；B.的被开方数含有能开得尽方的因式,不是最简二次根式,故此选项不符合题意；C.的被开方数含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意；D.的被开方数含有能开得尽方的因数,不是最简二次根式,故此选项不符合题意；故选：A.3.答案：A解析：由题意可知,因为队员1和队员3的平均数比另外两人小,但队员1的方差比队员3的方差小,发挥稳定,则队员1的成绩好且稳定,所以应该选队员1.故选：A.4.答案：C解析：横轴表示时间,纵轴表示温度.A、温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时,38℃.故本选项正确；B、温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时,22℃,故本选项正确；C、这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减,即,故本选项错误；D、从图象看出,这天21时的温度是30℃,故本选项正确.故选C.5.答案：D解析：A.与不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，该选项不符合题意；B.，原计算错误，该选项不符合题意；C.，原计算错误，该选项不符合题意；D.，原计算正确，该选项符合题意；故选：D．6.答案：B解析：A、∵四边形ABCD是平行四边形,∴,又∵∴四边形DEBF是平行四边形.能判定是平行四边形.B、,,缺少夹角相等.不能利用全等判断出OE=OF∴四边形DEBF不一定是平行四边形.C、在和中,∵,,,∴,∴,∴,故C能判定是平行四边形；D、同理,∴,∴,故D能判定是平行四边形;故选：B.7.答案：D解析：由表格可知,y的值随x值的增大而增大,故选项A错误；∴,当时,,∴该函数的图象经过第一、二、三象限,故选项B错误；当时,,故关于x的方程的解不是,故选项C错误；∵y的值随x值的增大而增大,且当时,,∴不等式的解集为；故选项D正确；故选D.8.答案：D解析：由题意可知，最高成绩是9.4环，故选项A不合题意；这组成绩的平均成绩是，故选项B不合题意；这10次成绩中出现次数最多的是9，因此这组成绩的众数是9环，故选项C不合题意；这组成绩的方差是：，故选项D符合题意.故选：D.9.答案：D解析：∵四边形为矩形,,∴,由第一步折叠可得,,,由第一步折叠可得,,,∴,∴四边形为平行四边形,∵,,∴平行四边形为正方形,∴,∴,在中,,根据第三步折叠可得,,∵,∴,∴,∴,∴.故选：D.10.答案：B解析：∵，∴，由折叠的性质得：，∴，∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形，故②正确；∴，，∴，∵，若，∴，∴，这个结论不一定成立，故①错误；点P与点A重合时，如图2所示，设，则，∴在中，,∴，解得：，∴，，∴，∴，故③正确；当过点D时，如图3所示，最短，四边形的面积最小，∴，当点P与点A重合时，如图2，最长，四边形的面积最大，∴，∴，故④错误；正确的项为，故选B.11.答案：解析：,故答案为：.12.答案：8.3解析：(分),故答案为：8.313.答案：解析：由一次函数的图象平行于直线,可知则一次函数为,将A的坐标代入,得：,解得：这个一次函数的解析式是.故答案为.14.答案：/解析：取中点F,连接、,则,∵,,∴,,∴,∴,∵中,当E在上时,,∴,∴,∴的最小值是,故答案为：.15.答案：解析：如图，连接，∵四边形是矩形，∴，∵分别是、的中点，∴，∴，∵四边形的周长等于，∴，∴，∴，故答案为：.16.答案：,解析：∵,,∴,∴,把和代入：即；17.答案：(1)40，25；(2)平均数1.5，众数是1.5，中位数是1.5；(3)585人.解析：(1)本次接受调查的初中学生人数为：，，故答案为：40，25；(2)平均数是，众数是1.5，中位数是1.5；(3)（人），答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有585人.18.答案：闸机通道的宽度为解析：由对称可知，且，，的长度就是闸机的宽度.，，在中，，，解得：（负值舍去），.答：闸机通道的宽度为.19.答案：(1)见解析(2)或(3)解析：（1）当时，点在直线上.（2）直线与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，，，设D的坐标为，，，或，或.（3）当直线经过点A时，，解之得，当直线经过点B时，有，解之得，若点C在第三象限，则.20.答案：(1)与(答案不唯一)(2)(3)解析：(1)与互为有理化因式(答案不唯一)与互为有理化因式故答案为：与(答案不唯一)；(2)；(3),,且.21.答案：(1)见解析(2)解析：(1)证明：四边形是平行四边形,,平行四边形为菱形,又,菱形为正方形,(2)连接,如下图所示：于点F,点F为的中点,为线段的垂直平分线,,,,四边形为正方形,,,在中,由勾股定理得：,,(负值舍去),.22.答案：(1)60，1(2)(3)，解析：千米，∴A，B两地之间的距离是60千米，∵货车到达B地填装货物耗时15分钟，∴，故答案为：60，1；(2)解析：由题意得，巡逻车的速度为：，故则点，点，设巡逻车对应的函数表达式为：，∴，解得，∴巡逻车对应的函数表达式为：；(3)解析：由题意得，点，点，点，设所在直线的函数解析式为故解得所以，货车对应的函数表达式为：，当时，，解得：；当时，，解得：；综上所述：巡逻车与货车相遇时间为小时或小时.23.答案：(1)平行四边形；(2)，证明见