专题提升练10　含弹簧系统的机械能守恒问题 非质点类物体的机械能守恒问题-2026版大一轮高中物理（原卷版）

专题提升练10含弹簧系统的机械能守恒问题非质点类物体的机械能守恒问题梯级Ⅰ基础练1.为了研究蹦极运动过程，做以下简化:将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，空气阻力不计。则游客在O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是()A.从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能先增加后减小B.从B到D过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小C.从B到C过程中，游客和弹性绳的总势能一直减小D.从B到D过程中，游客的动能一直减小2.如图所示，将一支弹性圆珠笔的按压式小帽竖直按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度，某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度h1=6cm，而后在圆珠笔的外壳上粘上质量m=8g的橡皮泥，重复刚才的操作，圆珠笔弹起的最大高度h2=5cm，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，忽略按压小帽的质量，则弹性圆珠笔按在桌面上时其内部弹簧具有的弹性势能为()A.2.4×10-2J B.4.0×10-2JC.4.8×10-3J D.8.0×10-3J3.(2025·张家口模拟)有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g=10m/s2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522m/s，则金属链条的长度为(A.0.6m B.1m C.2m D.2.6m4.(多选)如图所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，下列说法正确的是()A.小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定等于重力加速度gB.小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减少C.小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大D.小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大5.(2025·十堰模拟)防护罩的一部分是固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，为了检验该防护罩承受冲击的能力，轨道下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射质量不同的钢珠(视为质点)。如图所示，某次发射的质量为m1的钢珠恰好能沿轨道内侧经过上端点P水平飞出，另一次发射的质量为m2的钢珠在Q点脱离轨道，OQ与竖直方向的夹角为α。若弹簧枪的长度不计，每次发射时弹簧具有相同的压缩量，弹簧在弹性限度内，则m1∶m2为()A.cosα B.sinαC.tanα D.16.(2025·咸阳模拟)如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，重力加速度为g。图中毛毛虫(其质量均匀分布)头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为()A.12mgL B.2C.34mgL D.3梯级Ⅱ能力练7.(多选)如图甲所示，在蹦床项目比赛中，从运动员下落到离地面高h1处开始计时，其动能Ek与离地高度h的关系如图乙所示。在h1~h2阶段图像为直线，其余部分为曲线，若运动员的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是()A.整个过程中运动员与蹦床组成的系统机械能守恒B.运动员处于h=h3高度时，运动员的脚开始接触蹦床C.运动员处于h=h4高度时，蹦床的弹性势能为Ep=mg(h2-h4)D.从运动员的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小8.(2025·南昌模拟)如图所示，长为2l、质量为m粗细均匀且质量分布均匀的软绳对称地挂在轻小的定滑轮两边，用细线将物块M与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开滑轮(此时物块未到达地面)，重力加速度大小为g，在此过程中()A.物块M的机械能逐渐增加B.软绳的机械能逐渐增加C.软绳重力势能共减少了mglD.软绳重力势能的减少量等于物块机械能的增加量9.(2025·苏州模拟)如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套有一质量为m的小球A(可视为质点)，一根竖直轻弹簧一端固定在地面上，另一端连接质量也为m的物块B，一轻绳跨过位于O点的定滑轮，一端与物块B相连，另一端与小球A连接，定滑轮到竖直杆的距离为L，初始时，小球A在外力作用下静止于P点，已知此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直，现将小球A由P点静止释放，A沿杆下滑到最低点Q时OQ与杆之间的夹角为37°，不计滑轮大小及摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是()A.小球A静止于P点时，弹簧的压缩量为23B.小球A由P下滑至Q的过程中，弹簧弹性势能减少了23C.小球A下滑至Q时，所受合力为0D.若将小球A换成质量为m3的小球C，并将小球C拉至Q点由静止释放，则小球C运动到P点时的动能为8梯级Ⅲ创新练10.如图所示，质量为m的均匀条形铁链AB恰好在半径为R的光滑半球体上方保持静止，已知∠AOB=60°。给铁链AB一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，铁链沿球面下滑过程中未脱离球面，当端点A滑至C处时铁链变为竖直状态且其速度大小为v。