甘肃省金昌市金川区宁远中学2025届七下数学期末达标检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的绝对值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．2．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C． D．3．不等式组x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<24．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）5．如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第2019次运动到点（）A． B． C． D．6．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A． B． C． D．7．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A． B． C． D．8．若x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列计算结果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2•2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a610．在，，0，，，，3.14中，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．雅安地震后，全国各地都有不少人士参与抗震救灾，家住成都的王伟也参加了，他要在规定时间内由成都赶到雅安．如果他以50千米/小时的速度行驶，就会迟到24分钟；如果以75千米/小时的高速行驶，则可提前24分钟到达．若设成都至雅安的路程为S，由成都到雅安的规定时间是t，则可得到方程组是（）A． B． C． D．12．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点到轴的距离为________.14．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．15．若关于x的不等式组，恰有四个整数解，则a的取值范围是_____．16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于_____度．17．计算（）2017•32018=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）写出点B的坐标，B；（2）将△ABC平移得△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′，已知A′（2，3），写出点B′和C′的坐标：B′和C′；19．（5分）解下列不等式或不等式组：（1）5x17x3；（2）；（3）；（4）20．（8分）计算：﹣|﹣3|+．21．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为66万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过84万元．问最多可以购买多少辆B型号的新能源汽车？22．（10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（12分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.（1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

利用绝对值的定义解答即可．【详解】的绝对值是，

故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．2、A【解析】

根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：1的相反数是﹣1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.3、D【解析】

根据不等式解集的确定方法，大小，小大中间找，即可得出解集．【详解】∵x<2∴解集为：-5≤x<2.故选D.【点睛】此题主要考查了不等式组的解集确定方法，得出不等式解集确定方法是解题关键．4、C【解析】试题分析：根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A错误；B、（﹣4，3）在第二象限，故B错误；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正确；D、（4，﹣3）在第四象限，故D错误；故选C．考点：点的坐标．5、A【解析】

找出P点的运动规律即可解答.【详解】解：点P每运动四次就向右平移四个单位，2019÷4=504……3,且每四个为一组，纵坐标为1，0，-2，0重复，故2019个纵坐标为-2，且初始坐标为-1，故横坐标为2019-1=2018，即答案为A.【点睛】本题考查找规律，关键是找出P点的移动规律.6、C【解析】

利用加减消元法消去y即可．【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，

故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7、B【解析】分析：根据图形全等的定义解答即可．详解：能够与已知图形重合的只有．故选B．点睛：本题考查了全等的定义．掌握图形全等的定义是解答的关键．8、A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故选：A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．9、C【解析】

根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：A，原式=4，错误.B,原式=4，错误.C,原式=4，正确.D,原式=4，错误.故选C.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10、B【解析】

根据无理数的定义求解．【详解】在，，0，，，，3.14中，无理数为，．故选：B．【点睛】本题考查了无理数：无限不循环小数叫做无理数．判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．11、C【解析】

设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，根据路程=速度×时间，即可得出关于s、t的二元一次方程组，此题得解．【详解】设成都至雅安的路程为s千米，由成都到雅安的规定时间是t小时，依题意得：故选C.【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12、C【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为枚普通的正方体骰子只有1-6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据到x轴的距离等于点的纵坐标的长度是解题的关键．【详解】解：点（-2，1）到x轴的距离为|1|=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．14、1【解析】

用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【详解】解：由题意，有115n+90m=160，m=4-，因为m、n为整数，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案为1．【点睛】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成160°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．15、【解析】

可先用a表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于a的不等组，可求得a的取值范围．【详解】解：解不等式①可得x≥a，解不等式②可得x≤，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为a≤x≤，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为1，0，-1，-2，∴-3＜a≤-2，故答案为：．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．16、1【解析】

先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【详解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折叠D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．17、1【解析】

根据同底数幂相乘，积的乘方的法则即可作出判断．【详解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，正确理解法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）B（-2，1）；（2）B′（4，-1）C′（5，1）【解析】

（1）直接利用已知点位置得出x，y轴的位置，利用平面直角坐标系得出B点坐标即可；

（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；【详解】解：（1）如图所示，∵点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）∴建立平面直角坐标系如图示，则B点坐标为：（-2，1）（2）∵点A（﹣4，5）的对应点A′坐标为（2，3），即将点A向右移动了6个单位长度，再向下移动了2个单位长度得到点A′，据此作图△A′B′C′如下：则点B′和C′的坐标为：（4，-1），（5，1）【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出平移后对应点位置是解题关键．19、（1）x≥1；（1）x≤2；（3）x＜-3；（4）＜x＜1【解析】

（1）直接根据不等式的性质解答即可；

（1）直接根据不等式的性质解答即可；（3）应先解每个不等式，再求其公共部分；（4）应先解每个不等式，再求其公共部分【详解】（1）3x17x3移项得，3x-7x≤-3-1，

合并同类项得，-1x≤-4，

系数化为1得，x≥1．（1）去分母得，6（x-1）-4（x+1）≥3（x-1）-11，

去括号得，6x-6-4x-4≥3x-6-11，

移项得，6x-4x-3x≥-6-11+6+4，

合并同类项得，-x≥-2，

系数化为1得，x≤2．（3）由①得，6-3（x+1）＞11-1（x+1），

6-3x-3＞11-1x-4，

x＜-3，

由②得，x-3≥6x-1，

x-6x≥3-1，

-3x≥3，

x≤-．

所以，不等式的解集为x＜-3．（4）由①得，1x-1＜4-2+4x，

1x-4x＜4-2+1，

-1x＜-3，

x＞，

由②得，x-4＞1x-6，

x-1x＞4-6，

-x＞-1，

x＜1．

所以，不等式的解集为＜x＜1．【点睛】考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小解不了．20、7+．【解析】

根据根式的计算公式化简计算即可.【详解】原式＝4+﹣3+6＝7+．【点睛】本题考查根式计算，熟悉掌握化简方式是解题关键.21、（1）每辆A型车售价为12万元，每辆B型车售价为18万元；（2）最多可购买B型车辆2辆.【解析】

（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，根据等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为66万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为42万元，列方程组求解即可得；（2）设购买B型车b辆，则购买A型车（6-b）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过84万元”列不等式进行求解即可.【详解】（1）设每辆A型车售价为x万元，每辆B型车售价为y万元,根据题意，得：，解得，答：每