内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2025届八下数学期末教学质量检测模拟试题含解析

内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2025届八下数学期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与有交点时，b的取值范围是()A． B．C． D．2．如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EF＝DF，若BC＝8，则DF的长为（）A．6 B．8 C．4 D．3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，234．下列计算正确的是（）A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝5．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°6．据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天益阳市气温（℃）的变化范围是（）A． B． C． D．7．下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是()A．a2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y28．式子，，，，中是分式的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）A．56 B．192C．20 D．以上答案都不对10．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（

）A．x-322=114

B．x-32211．下列说法中错误的是（）A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B．等底等高三角形的面积相等C．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半D．如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c212．下列调查方法合适的是（）A．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式二、填空题（每题4分，共24分）13．因式分解的结果是____.14．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．15．在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC上一点，DE∥AB,AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为.17．已知函数y=2x+1x≥0xx<0，当x=2时，函数值18．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，AB与CG交于点下列结论：；；；；其中正确的有______；三、解答题（共78分）19．（8分）请用合适的方法解下列一元二次方程：（1）；（2）．20．（8分）某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为人，并将条形统计图补充完整．（2）抽查的学生劳动时间的众数为小时，中位数为小时．（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？21．（8分）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？22．（10分）中，分别是上的不动点.且，点是上的一动点．（1）当时（如图1），求的度数；（2）若时（如图2），求的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由.23．（10分）计算：解方程：．24．（10分）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若DE=BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．25．（12分）如图，点的纵坐标为，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点.（1）求该一次函数的解析式.（2）若该一次函数的图象与轴交于点，求的面积.26．关于的方程.（1）当时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求的值．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

将A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐标分别代入直线y＝x+b中求得b的值，再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围．【详解】解：直线y=x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线y＝x+b中，可得+b=1，解得b=-；

直线y=x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线y＝x+b中，可得+b=1，解得b=；

直线y=x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线y＝x+b中，可得1+b=2，解得b=1．

故b的取值范围是-≤b≤1．

故选B．【点睛】考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．2、A【解析】

根据三角形中位线的性质得出DE的长度，然后根据EF＝DF，DE+EF=DF求出DF的长度．【详解】解：∵D、E分别为AB和AC的中点，∴DE=BC=4，∵EF＝DF，DE+EF=DF，∴DF=6，∴选A．【点睛】本题主要考查的是三角形中位线的性质，属于基础题型．理解中位线的性质是解决这个问题的关键．3、B【解析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4、D【解析】

根据无理数的加法、减法、乘法法则分别计算即可.【详解】解：∵不能合并，故选项A错误，∵2+不能合并，故选项B错误，∵2×＝2，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选D．【点睛】无理数的运算是本题的考点，熟练掌握其运算法则是解题的关键.5、C【解析】

直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案．【详解】八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，八边形的外角和为：360°，故八边形的内角和与外角和的总度数为：1440°．故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，正确把握相关定义是解题的关键．6、D【解析】

根据题意和不等式的定义，列不等式即可．【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温（℃）的变化范围是故选D．【点睛】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键．7、A【解析】A.不能进行因式分解，故不正确；B.可用平方差公式分解，即x2-9=(x+3)(x-3),故正确；C.可用平方差公式分解，即m2-n2=(m+n)(m-n),故正确；D.可完全平方公式分解，即=(x+y)2,故正确；故选A.8、B【解析】

，，，，中分式有，两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不是分式.故选B.9、B【解析】

首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案．【详解】解：∵矩形的两邻边之比为3：4，∴设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，∵对角线长为20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=4，∴矩形的两邻边长分别为：12，16；∴矩形的面积为：12×16=1．故选B．10、C【解析】

方程移项后，方程两边除以2变形得到结果，即可判定．【详解】方程移项得：2x2﹣3x=1，方程两边除以2得：x2-32x=12，配方得：x2-32x+9故选C．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握配方法是解答本题的关键．11、D【解析】

根据三角性有关的性质可逐一分析选项，即可得到答案.【详解】A项正确，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；B项正确，等底等高三角形的面积相等；C项正确，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；D项错误如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则不一定是a2+b2=c2，有可能不是直角三角形.【点睛】本题考查了三角形的的性质、三角形的面积及勾股定理相关的知识，学生针对此题需要认真掌握相关定理，即可求解.12、C【解析】

A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式，故A错误；B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式，故B错误；C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确；D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式，故D错误；故选C.【点睛】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

先提取公因式6x2即可.【详解】＝.故答案为：.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.14、【解析】

先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论．【详解】如图，过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵两个同样大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2，在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案为-1．【点睛】此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．15、m＞1．【解析】

根据反比例函数的性质得到m-1＞0，然后解不等式即可．【详解】解：∵在反比例函数y＝的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，

∴m-1＞0，

∴m＞1．

故答案为m＞1．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．16、1【解析】根据已知证明四边形ABED为平行四边形，利用平行四边形的对边相等得BE=AD，从而可求CE．解答：解：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，BE=AD，∴CE=BC-BE=BC-AD=2-1=1．点评：本题考查了梯形常用的作辅助线的方法，平行四边形的判定与性质．17、5【解析】

根据x的值确定函数解析式代入求y值.【详解】解：因为x=2>0,所以y=2x+1=2×2+1=5故答案为5【点睛】本题考查了函数表达式，正确选择相应自变量范围内的函数表达式是解题的关键.18、

【解析】

根据正方形的性质可得，，，然后求出，再利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，判定正确；根据全等三角形对应角相等可得，再求出，然后求出，判定正确；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，判定正确；求出点D、E、G、M四点共圆，再根据同弧所对的圆周角相等可得，判定正确；得出，判定GE错误．【详解】四边形ABCD、DEFG都是正方形，，，，，即，在和中，，≌，，故正确；，，，，故正确；是正方形DEFG的对角线的交点，，，故正确；，点D、E、G、M四点共圆，，故正确；，，不成立，故错误；综上所述，正确的有．故答案为．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及四点共圆，熟练掌握各性质是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1），；（2），．【解析】

（1）根据直接开平方法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解．【详解】解：（1），x=±2∴，．（2），∴x+3=0或x-1=0∴，．【点睛】此题主要考查解一元二次方程，解题的关键是熟知因式分解法的应用．20、（1）40，补图见解析；（2）1.5、1.5；（3）估算该校学生参加义务劳动1小时的有400人．【解析】

(1)根据统计图，先求出总数，再算出劳动时间为1.5小时的人数；（2）根据中位数和众数的定义分析即可；（3）用样本估计总体.【详解】（1）40（2）1.5，1.5（3）1200×30%＝400，答：估算该校学生参加义务劳动1小时的有400人。【点睛】本题考核知识点：数据的描述.解题关键点：理解统计的基本定义，从统计图获取信息.21、小明至少答对18道题才能获得奖品.【解析】试题分析：设小明答对x道题，根据“共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品”，列出不等式，解不等式即可.试题解析：设小明答对x道题，根据题意得，6x-2（25-x）>90解这个不等式得，，∵x为非负整数∴x至少为18答：小明至少答对18道题才能获得奖品.考点：一元一次不等式的应用.22、（1）；（2）相同，.【解析】

（1）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论；

（2）根据全等三角形的判定和性质和三角形的内角和即可得到结论．【详解】（1）（2）相同，理由是：又【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练正确全等三角形的判定和性质是解题的关键．23、（1）；（2），．【解析】

直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案；直接利用十字相乘法分解因式进而解方程得出答案．【详解】解：原式；，解得：，．【点睛】此题主要考查了因式分解法解方程以及实数运算，正确掌握解题方法是解题关键．24、见解析【解析】分析：（1）由已知条件易得∠CED=∠BFD，BD=CD，结合∠BDF=∠CDE即可证得：△BDF≌△CDE；（2）由△BDF≌△CDE易得DE=DF，结合BD=CD可得四边形BFCE是平行四边形，结合DE=BC可得EF=BC，由此即可证得平行四边形BFCE是矩形.详解：（1）