2025届-度第一期重庆清华中学七下数学期末联考模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．42．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中（篮子质量准确），要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了。以下说法正确的是（）A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克3．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a-1=a D．a4-a4=a04．实数界于哪两个相邻的整数之间()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和105．下列说法正确的是A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3C．数轴上的每一个点都对应一个有理数 D．平方根等于本身的数是06．下列数据中，无理数是A． B．0 C． D．7．已知关于x的不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内，则a的取值范围是（A．a>5或a<-2 B．-2≤a≤5 C．-2<a<5 D．a≥5或a<-28．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10° B．20° C．25° D．30°9．点位于轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点的坐标是（）A． B． C． D．10．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠211．已知是方程ax-y=3的一个解，那么a的值为（）A．-4 B．4 C．-5 D．512．若点A（x，y）在坐标轴上，则（）A．x=0B．y=0C．xy=0D．x+y=0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．14．AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE＝5，CE＝1，则DE的长为_____．15．已知x与6的差大于2，用不等式表示为____________.16．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此规定的值为_____．17．已知x2a+yb－1=5是关于x，y的二元一次方程，则ab=_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．（2）兔子在起初每分钟跑米，乌龟每分钟爬米．（3）乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？19．（5分）化简20．（8分）完成下列证明如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C=180°21．（10分）如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度数．22．（10分）因式分解（1）（2）（3）23．（12分）解一元一次方程：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，考点：二元一次方程的解2、B【解析】

设摊主称得鸡蛋的重量为x斤，鸡蛋的实际重量为y斤，不难发现鸡蛋的实际重量y和摊主称得的重量成正比例函数，从而可知道鸡蛋的实际重量．【详解】设摊主称得鸡蛋的重量为x斤，鸡蛋的实际重量为y斤，∵篮子的实际重量为0.6千克，鸡蛋放入篮子后一起称，增量为5.75−5=0.75千克，∴y=x当x=5时，y=4故鸡蛋的实际重量是4千克.故选B.【点睛】此题考查应用类问题，解题关键在于理解题意列出方程.3、C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、除法法则及合并同类项法则计算．解：A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6×a4=a10错误；C、正确；D、中a4﹣a4=0，错误；故选C．4、B【解析】

先估算出的范围，即可得出答案．【详解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之间．故选B．【点睛】本题考查估算无理数的大小，能估算出的范围是解题关键．5、D【解析】

根据无理数的定义判断A，根据立方根与平方根判断B,D，根据数轴与实数判断C.【详解】解：A.无限不循环小数都是无理数，故本选项错误；B.9的立方根是，故本选项错误；C.数轴上的每一个点都对应一个实数，故本选项错误；D.平方根等于本身的数是0，正确.故选D.【点睛】本题主要考查实数有关的知识点，解此题的关键在于熟练掌握掌握无理数，立方根，平方根，实数与数轴的关系等知识点.6、D【解析】

根据无理数的定义即可求出答案．【详解】解：无限不循环的小数为无理数，故选：．【点睛】本题考查无理数，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型．7、D【解析】

解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案．【详解】解：解x-a>-1x-a≤2，得a−1＜x≤a＋2由不等式组x-a>-1x-a≤2的解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4得a＋2＜0或a−1≥4，解得：a≥5或a＜−2，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．8、C【解析】分析：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．9、B【解析】试题分析：根据点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，再根据点位于轴左方，位于轴上方，即可得到结果．∵点P位于y轴左方，∴点的横坐标小于0，∵距y轴3个单位长，∴点P的横坐标是-3；又∵P点位于x轴上方，距x轴4个单位长，∴点P的纵坐标是4，∴点P的坐标是（-3，4）．故选B．考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评：解答本题的关键是掌握点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以C正确；若添加条件：AE=CF，因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角，所以不能证明△ABE≌△CDF，所以A错误，故选A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.11、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可.详解:∵是方程ax-y=3的一个解，∴满足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故选：D.点睛:本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程.12、C【解析】

在坐标轴上点的点：y轴上的点，x为1，x轴上的点，y为1，即x,y中至有一个为1．【详解】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x=1，或y=1，∴xy=1．故选：C．【点睛】用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为1或纵坐标为1或两者均为1；无论横坐标为1还是纵坐标为1还是两者均为1，相乘的结果一定为1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案为﹣1．14、5或3【解析】

利用面积法求出BD，即可求得CD，再利用CE=1求出DE即可．【详解】∵AE⊥BC，△ABD的面积为10，AE=5，∴•BD•AE=10，∴BD==4，∵AD为△ABC的中线，∴CD=BD=4，如图1，当△ABC是锐角三角形时，DE=CD-CE=4-1=3；如图2，当△ABC是钝角三角形时，DE=CD+CE=4+1=5；∴DE=5或3，故答案为5或3.【点睛】本题考查三角形的面积，以及分类讨论的数学思想，分两种情况求解是解答本题的关键．15、x-6＞1【解析】

x与6的差表示为x-6，大于1即“＞1”．【详解】解：“x与6的差大于1”用不等式表示为x-6＞1，故答案为x-6＞1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是注意分清数量之间的关系，抓住表示不等关系得词语，找出不等号．16、-1【解析】

先估计的大小，再求出其整数部分即可.【详解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小估算方法.17、1【解析】

先根据二元一次方程的定义列出关于a、b的方程，求出ab的值即可．【详解】∵x2a+yb-1=5是关于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案为1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）兔子、乌龟、1511；（2）711，51；（3）14；（4）2.5【解析】试题分析：此题要数形结合，根据兔子与乌龟的奔跑路程和时间的图象来求解．试题解析：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻；∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；线段OD表示赛跑过程中乌龟的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的路程为1511米；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑711米．1511÷31=51（米）乌龟每分钟爬51米．（3）711÷51=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵48千米=48111米∴48111÷61=811（米/分）（1511-711）÷811=1（分钟）31+1．5-1×2=2．5（分钟）兔子中间停下睡觉用了2．5分钟．考点：函数的图象．19、原式.【解析】

利用等多形式除以单项式法则计算即可.【详解】=【点睛】此题考查了多项式除以单项式的计算，掌握其运算法则是解答此题的关键.20、详见解析【解析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠4=∠2，然后等量代换整理即可得证．【详解】证明：∵，∴，（两直线平行，同位角相等）又∵，∴（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）∴（等量代换）又∵（平角定义）∴【点睛】本题考查了平行线的性质，主要是三角形内角和定理的证明，熟记平行线的性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21、45°．【解析】

由三角形内角和定理得出∠