广东省佛山市2025届数学七下期末复习检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是方程组的解，则的值为（）A． B． C．. D．2．已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()A．2 B．9 C．10 D．113．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是A． B． C． D．4．在下列四项调查中，方式正确的是A．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用全面调查的方式B．了解某班同学每周锻炼的时问，采用全面调查的方式C．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式D．了解某省中学生旳视力情况，采用全面调查的方式5．小明把一副直角三角板如图摆放，其中，则等于()A． B． C． D．6．如图，在中，，将以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为，设平移时间为t秒，若要使成立，则t的值为A．6 B．1 C．2 D．37．下列运算正确的是()A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．(a2)3＝a5 D．a10÷a2＝a58．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O.OM平分∠BOD，如果∠AOE=50°，那么∠BOM的度数是A．20° B．25° C．40° D．50°9．如果把分式中的、都扩大为原来的3倍，那么分式的值：（）A．缩小为原来的 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．不变10．若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）A． B． C． D．11．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180º，能判断AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④12．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可打__折．14．关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=____．15．a、b、c、d都是有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x＝_____．16．一个角的余角是它的，则这个角的补角等于____.17．用一个值即可说明命题“若，则”是假命题，这个值是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）.如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形．画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；已知三角形ABC内部一点P的坐标为，若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点的坐标；求三角形ABC的面积．19．（5分）已知关于x，y二元一次方程组.（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.20．（8分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．21．（10分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度数．22．（10分）如图，∥,∥,平分,.求的度数.23．（12分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

把代入原方程组得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【详解】把代入原方程组得，解得a=-3，b=-5，则（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案选C.【点睛】本题考查了二元一次方程和平方差公式，学生们熟练掌握二元一次方程的计算和平方差公式的计算即可.2、B【解析】分析：本题利用三角形的三边关系得出第三边的取值范围，再找出选项中在取值范围内的数值即可.解析：第三边的取值范围为：.故选B.3、D【解析】

根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；

D、∠1和∠2是对顶角，故选项正确．故选：D.【点睛】考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．4、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】．对某类烟花爆竹燃放安全情况，采用抽样调查的方式，错误；．了解某班同学每周锻炼的时间，采用全面调查的方式，正确；．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，错误；．了解某省中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，错误；故选：．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，解题关键在于对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】

根据三角形外角性质分别表示出∠α与∠β，然后进一步计算即可.【详解】如图所示，利用三角形外角性质可知：∠α=∠1+∠D，∠β=∠4+∠F，∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠α+∠β=∠2+∠D+∠3+∠F=90°+30°+90°=210°，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角形外角性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【解析】

根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【详解】根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD=BE，设AD=1tcm，则CE=tcm，依题意有1t+t=6，解得t=1．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．7、B【解析】试题分析：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，正确；C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、应为a10÷a2=a10-2=a8，故本选项错误．故选B．考点：1．同底数幂的除法，2．合并同类项，3．同底数幂的乘法，4．幂的乘方与积的乘方8、A【解析】

首先根据AO⊥BC可得∠AOC=90°,然后根据∠COE=90°-∠AOE求出∠COE的度数,由对顶角相等可得∠BOD=∠COE,再根据角的平分线的定义求得∠BOM即可．【详解】∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°,∴COE=90°-∠AOE=90°-50°=40°,∴∠BOD=∠COE=40°.∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠BOD=×40°=20°.故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠BOD的度数是关键．9、B【解析】

先根据题意对分式进行变形，再依据分式的性质进行化简，将化简后的分式与原分式进行对比即可.【详解】由题意得，故分式的值扩大了3倍，选B.【点睛】本题考查分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，通过分式的基本性质可对变形后的分式进行化简.10、A【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11、A【解析】

根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④.故答案为A.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．12、D【解析】

根据二次根式的性质以及二次根式的运算法则，即可得到答案．【详解】∵不是同类二次根式，不能合并，∴A错误；∵，∴B错误；∵，∴C错误；∵；∴D正确．故选D.【点睛】本题主要考查二次根式的性质以及二次根式的运算法则，掌握二次根式的性质以及二次根式的运算法则，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7【解析】

设打x折，根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．再求x的最小值.【详解】设打x折销售，根据题意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利润率不低于5%，则至少可打7折．故答案为7【点睛】本题考核知识点：一元一次不等式的应用.解题关键点：设好未知数，根据题意找出涉及数量关系，列出不等式，根据不等式的解集求出答案.14、【解析】

把代数式展开合并后，领x2的系数等于零即可.【详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1)的展开得：，由题意得3a-2=0,解得：a=.故答案为.【点睛】主要考查了多项式乘以多项式.15、6【解析】

已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】根据题中的新定义化简得：3x-4（7-x）=14，去括号得：3x-28+4x=14，移项合并得：7x=42，解得：x=6，故答案为：6【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、126°【解析】

设未知数，根据余角的定义列方程，解方程求得这个角，再求它的补角即可.【详解】设这个角为xo,依题意得：解得x=54，所以这个角的补角为(180-54)o=126°.故答案是：126°.【点睛】考查了余角和补角的定义，熟记其定义是解题的关键.17、；【解析】

举出一个能使得ac=bc或ac＜bc的一个c的值即可．【详解】若a＞b，当c=1时ac=bc=1，当c＜1时，ac＜bc.故答案为：c≤1．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）作图见解析，点，，的坐标分别为，，；（2）；（3）6.5【解析】

（1）利用点平移的规律写出、、的坐标，然后描点可得；（2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减，纵坐标减，于是可得；（3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形的面积.【详解】解：如图，为所作，点，，的坐标分别为，，；平移后点P的对应点的坐标为；的面积．【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.19、n>1【解析】

（1）先根据题意求出n的值，再求出方程组的解；（2）用含m的代数式表示出x、y，根据x的值为正数，y的值为正数，得关于m的一元一次不等式组，求解即可．【详解】（1）依题意得，所以n=0解得（2）由解得∴∴n>1【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法．会用代入法或加减法解二元一次方程组是解决本题的关键．20、-2≤x＜2．【解析】

先分别解每一个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．【详解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥-2．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以原不等式组的解集为-2≤x＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21、∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【解析】

首先根据角平分线的性质可得∠DCB=20°，再根据DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根据平行线的性质可得∠EDC=∠BCD=20°，再根据三角形内角和定理可计算出∠BDC的度数．【详解】解：∵CD是∠ACB的平分线，