辽宁省营口市老边区柳树镇中学2025届七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A． B． C． D．2．下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为.()A． B． C． D．3．已知直线，，，（如图），的内错角是（）．A． B． C． D．4．已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A． B． C． D．5．已知|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1 B．﹣1 C． D．26．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A． B．C． D．7．不等式4x67x15的正整数解有()A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个8．若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（）A．3 B．1 C． D．9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．810．如果m＜n，那么下列各式一定正确的是（）A．m2＜n2 B． C．-m＞-n D．m-1＞n-111．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A． B． C． D．12．下列运算正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个扇形统计图中，扇形、、、的面积之比为，则最大扇形的圆心角为__________.14．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近_____(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为______；(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？(3)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？15．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.16．若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______．17．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2,5)B(−4,3),C(−1,1);(1)作出△ABC向右平移5个单位长度得到的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.(2)求出边AC扫过区域面积.19．（5分）某校为了了解八年级学生对（科学）、（技术）、（工程）、（艺术）、（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？20．（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣1．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．21．（10分）如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点.（1）已知点A2,3，点D-2,-3，分别写出点B与点E，点C与点（2）若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是具有（1）中特征的对应点，求a，b的值.22．（10分）不等式（组）（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上.（2）解不等式组：，并写出整数解.23．（12分）如图，在四边形中，连接，点分别在和上，连接与分别交于点．已知．（1）若，求的度数；（2）若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：，．，．故选：．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.2、C【解析】分析：首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．详解：5x＞8+2x，解得：x＞，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选C．点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．3、B【解析】

根据内错角的定义解决即可.【详解】由图可知：的内错角是，故选B.【点睛】此题考查了内错角的定义，内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．4、D【解析】解方程组，得x="1"，y=-2，代入方程组，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故选D．5、B【解析】

根据非负数的性质可得，解方程组求得x，y的值，即可求得xy的值．【详解】∵|3x+y﹣2|+(2x+3y+1)2＝0，∴，解得：，∴xy＝﹣1，故选B．【点睛】本题考查了非负数的性质和解二元一次方程组，熟知非负数的性质是解决问题的关键．6、D【解析】

试题分析：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D．考点：函数的图象．7、C【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．

故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．8、A【解析】

将方程的解代入所给方程，再解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：将代入得，，解得：．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比较基础，难度不大．9、C【解析】

解：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM，有4点M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2点M5，M1；若OM=AM，有1点M1．∴满足条件的点M的个数为1．故选C．10、C【解析】

利用不等式的性质进行判断即可．【详解】解：如果m＜n，那么m2＜n2不一定成立；如果m＜n，那么，-m＞-n，m-1＜n-1．故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11、C【解析】

由数轴可得，再根据不等式的性质以及绝对值的性质对各项进行分析即可．【详解】由数轴可得A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了不等式的问题，掌握数轴的性质、不等式的性质以及绝对值的性质是解题的关键．12、C【解析】A选项，因为，所以A中计算错误；B选项，因为，所以B中计算错误；C选项，因为，所以C中计算正确；D选项，因为中被开方数是负数，式子无意义，所以D中计算错误；故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，则最小扇形的圆心角度数可求．【详解】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，

∴最小的扇形的圆心角是=120°．

故答案为：120°．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，要求同学们掌握圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比．14、（1）0.50；0.5；（2）20个、20个；（3）10.【解析】分析：（1）根据所给“频率折线图”进行分析判断即可；（2）根据（1）中所得概率进行计算即可；（3）设需再放入x个白球，结合（2）中结果列出方程，解此方程即可得到所求答案.详解：(1)根据题意可得：当n足够大时，摸到白球的概率会接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；(2)∵40×0.5=20，40-20=20，∴盒子里白、黑两种颜色的球各有20个；(3)设需要往盒子里再放入x个白球，根据题意得：，解得x=10，经检验，x=10是所列方程的根，故需要往盒子里再放入10个白球.点睛：熟悉某事件发生的概率与频率间的关系：“在大次数的实验中，当某事件发生的频率逐渐稳定下来，在某个常数周围作小幅波动时，我们就说这个常数是该事件发生的概率”是解答本题的关键.15、相等或互补【解析】

根据题意画出图形进行分析即可.【详解】如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

综合上述可得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

故答案是：相等或互补．【点睛】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．16、15【解析】

解：，故答案为：1517、75【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解.解：如图，∠1=30°，所以，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.故答案为75°.“点睛”本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1);（2）20【解析】

（1）根据点的坐标平移规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用平行四边形的面积公式计算．【详解】(1)如图,△A1B1C1为所作;A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1)；(2)边AC扫过区域面积=4×5=20.【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握作图法则19、（1）50；（2）见解析；（2）；（3）144人.【解析】

（1）根据S（科学），的人数除以百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）18÷36%=50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数=50-18-4-3-10=15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%=20%，360°×20%=72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%=144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．【点睛】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【解析】

（1）、（2）根据题意得出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，解①得，x≥1，解②得，x＜﹣2，故不等式组的解集为：x≥1或x＜﹣2．故答案为（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、（1）点B1,2，点E-1,-2，点C3,1，点F-3,-1；对应点的坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；（2）【解析】

（1）根据点的位置，直接写出点的坐标；

（2）根据（1）中发现的规律，两点的横坐标、纵坐标都互为相反数，即横坐标的和为0，纵坐标的和为0，列方程，求a、b的值．【详解】（1）点B1,2