2025届辽宁省葫芦岛数学七下期末检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣53．已知，则的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．64．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等B．互补的两个角一定是邻补角C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．相等的角是对顶角6．若点在轴上，则点在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数8．在下列各组条件中，不能说明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED9．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A． B． C． D．10．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝25°，则∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°11．已知a＜b，则下列不等式中不成立的是（）．A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．—5a＜—5b D．12．如果点P（2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，那么符合条件的点有（）个A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已是关于、的二次元方程的解，则的值为___________14．已知直线∥，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C(如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．15．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是_____．16．某校组织学生到距离学校的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程数收费/元以下（含）6.00以上，每增加1.80则收费（元）与出租车行驶里程数之间的关系式为________.17．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，（1）a+b=___________________，ab=______________________；（2）求a3b2+a2b3的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字，，，，，；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．19．（5分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日--21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？20．（8分）如图所示,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).将图案向下平移2个单位长度,画出相应的图案,并写出平移后相应五个顶点的坐标.21．（10分）完成下面的证明过程：如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）22．（10分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹，小方格的边长为）（1）画出格点关于直线轴对称的；（2）画出以为边的正方形，并直接写出正方形的面积.23．（12分）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，且EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是_______．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

从①当等腰三角形的腰长为8cm，底边长为3cm时；②当等腰三角形的腰长为3cm，底边长为8cm时，两种情况去分析即可．【详解】当8cm的边是腰时，三角形的周长=8+8+3=19cm，当3cm的边是腰时，因为3+3＜8，所以不能组成三角形，所以等腰三角形ABC的周长=19cm，故选A．2、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【点睛】本题考查科学计数法，难度不大．3、C【解析】

利用平方差公式对原式前两项进行化简，将代入后去括号合并同类项，将继续代入可计算出结果.【详解】解：∵∴原式∵∴原式【点睛】本题考查平方差公式，本题用到了整体思想，解决此题时利用平方差公式对整式变形后将整体代入.4、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点（﹣5，2）在第二象限．故选：B．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质.5、C【解析】

根据同位角、邻补角、平行线的判定、对顶角的定义逐项进行判断即可得.【详解】A、只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等，故A选项错误；B、互补的两个角要满足有公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线才以成为邻补角，故B选项错误；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；D、角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了真假命题的判断，熟知同位角、邻补角、平行线的判定、对顶角的定义等知识是解题的关键.6、B【解析】

由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案．【详解】∵点P（a，a-1）在x轴上，

∴a-1=0，即a=1，

则点Q坐标为（-1，2），

∴点Q在第二象限，

故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．7、D【解析】

根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B、＝9的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D、一定是正数，故D选项正确，故选D．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．8、C【解析】

根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS可以判定△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故选项D不符合题意；故选C.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.9、C【解析】

由题意可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高应在三角形内部，按照三角形高的定义和作法进行判断即可．【详解】解：三角形最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上.故选C.【点睛】此题考查的是三角形高线的画法，无论什么形状的三角形，其最长边上的高都在三角形的内部，本题中最长边的高线垂直于最长边.10、C【解析】

先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】如图，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．11、C【解析】

根据不等式的性质逐项进行分析判断【详解】A.由不等式a＜b的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.B.由不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b；故本选项错误；C.由不等式a＜b的两边同时乘以−5，不等号的方向不变，即−5a<−5不成立，故本选项正确；D．由不等式a＜b的两边同时除以3再-1，不等式的方向不变，即成立，故本选项正确.【点睛】本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.12、B【解析】

根据第四象限坐标点可知，解出x的取值范围即可判定.【详解】解：点P（2x+3，x-2）是平面直角坐标系的第四象限内的整数点，则，由①得：，由②得：，∴，∵P为整数点，∴x=-1或0或1，则符合条件的点共3个，故选B.【点睛】本题是对坐标系知识的考查，准确根据题意列出不等式组是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【解析】

把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把，代入得，解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．14、55°【解析】

由∠1=35°，∠ABC=90°可得∠3=55°，结合a∥b即可得到∠2=∠3=55°.【详解】由题意可知∠ABC=90°，∵∠1=35°，∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°.故答案为55°.【点睛】熟悉“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.15、(3,0)【解析】

试题分析：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．【详解】根据点A的坐标即可确定正方形的边长，从而求得点C的坐标．∵正方形ABCD，点A的坐标是（－1，4）∴点C的坐标是（3，0）．考点：坐标与图形性质．16、【解析】

根据3千米以内收费6元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元，列代数式即可．【详解】解：由题意得，所付车费为：y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，根据题意列出代数式．17、（1）ab=1；（2）180【解析】

（1）由长方形的周长为10，可知a+b与ab的值；

（2）提公因式后可求值．【详解】解：（1）由2（a+b）=10，解得a+b=5；由面积可知：ab=1．（2）a3b2+a2b=a2b2（a+b）=（ab）2（a+b）=31×5=180【点睛】本题运用了长方形的周长和面积公式，关键是因式分解后求值更简便．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．【解析】

（1）先求出奇数区在整个转盘中所占的分数，再根据概率的几何意义便可解答；

（2）根据指针指向阴影部分区域的概率=阴影部分所占的份数与总份数的商即可得出结论．【详解】解：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是=；方法一：如图所示，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为；方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于时，指针指向的区域的概率是．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．19、（1）张，张（2）最多有张【解析】

（1）设开幕式门票为张，闭幕式门票为张，构建方程组即可解决问题；（2）设开幕式票有张，列出不等式即可解决问题．【详解】解：（1）设开幕式门票为张，则闭幕式门票为张，解得：原方程组的解为答：小李预定了开幕式和闭幕式的门票各张，张．（2）设开幕式票有张解得：∵是整数，且取最大值，∴答：开幕式门票最多有3张．故答案是：（1）张，张（2）最多有张【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会设未知构建方程或不等式解决实际问题，属于中考常考题型．20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】本题考查的是平移变换作图和平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移作图的方法作图即可．把各顶点向下平移2个单位，顺次连接各顶点即为平移后的图案；平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．故将各顶点的横坐标不变，纵坐标减2，即为新顶点的坐标．解：如图，平移后五个顶点的相应坐标分别为：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、两直线平行，同旁内角互补；∠ADC；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；角的平分线的定义；∠1；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．【解析】

先由平行线的性质知∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180°知∠ABC=∠ADC，根据角平分线的定义证∠1=∠1，结合AD∥BC得∠1=∠2，根据平行线的性质得∠1=∠2，从而得证．【详解】证明