2025届宁夏宽口井中学石油希望学校七年级数学第二学期期末联考试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在中，，、的垂直平分线与分别交于、两点，则的周长为（）A．4 B．8 C．10 D．122．若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（）A． B． C． D．3．若一个多边形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．无法确定4．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．5．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-16．下列命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一直线的两直线互相平行．其中假命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是()A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨8．如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为（）A．3 B．2 C．1 D．09．小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是()A． B． C． D．10．估计的值在（）A．5和6之间 B．6和7之间C．7和8之间 D．8和9之间11．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cmC．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在长度为2、5、6、8的四条线段中，任取三条线段，可构成__________个不同的三角形.14．与－最接近的整数是________；15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（________，______）.16．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．17．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日--21日在巴西的里约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．（1）若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？（2）若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？19．（5分）观察下列各式：；；；…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题①猜想：＝＝；②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：；③应用：计算．20．（8分）我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？21．（10分）阅读材料：如图1，若，则．理由：如图，过点作，则．因为，所以，所以，所以．交流：（1）若将点移至图2所示的位置，，此时、、之间有什么关系？请说明理由．探究：（2）在图3中，，、又有何关系？应用：（3）在图4中，若，又得到什么结论？请直接写出该结论．22．（10分）关于x的方程组的解满足x为负数，y为正数，（1）求k的取值范围．（2）化简｜k+5｜+｜k-3｜23．（12分）有这样一个问题：已知，求的值；小腾根据解二元一次方程组的经验,得到，请你写出完整的解题过程.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据垂直平分线的性质得到AE=BE,AF=CF,再根据三角形的周长组成即可求解.【详解】∵、的垂直平分线与分别交于、两点，∴AE=BE,AF=CF,∴的周长为AE+EF+AF=BE+EF+AF=BC=8，故选B.【点睛】此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知垂直平分线的定义.2、D【解析】

根据第二象限点的坐标特征不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】∵点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，∴，解得：1＜a＜3，故选D．【点睛】考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．3、D【解析】

根据多边形外角和性质求解.【详解】因为多边形的外角和是3600，所以若一个多边形的外角和等于3600,，它的边数不能确定.故选:D【点睛】考核知识点：多边形的外角和.理解熟记定理内容.4、D【解析】

可设∠A的度数为x，则∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的内角和求得x的值即可.【详解】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故选D.【点睛】本题主要考查三角形的内角和，解此题的关键在于根据题意设出未知数，再利用三角形的内角和为180°求解即可.5、C【解析】

把x、y的值代入方程，得出关于m的方程，求出即可．【详解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故选C．【点睛】本题考查二元一次方程的解的应用，关键是得出关于m的方程．6、C【解析】

利用对顶角的性质、平行线的性质、点到直线的距离的定义、平行公理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①相等的角是对顶角，故错误，是假命题；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误，是假命题；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，是假命题；④平行于同一直线的两直线互相平行，正确，是真命题．其中命题的个数是3，故选：C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质、点到直线的距离的定义、平行公理等知识，难度不大．7、C【解析】

从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：=32吨，故选C．要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．8、C【解析】

根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【详解】根据题意得：，

解得：a=1，

故选C．9、D【解析】

根据几何概率的解法即可计算.【详解】P（停在白色区域上）=1-=1-=故选D.【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知几何概率的计算方法.10、D【解析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．详解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故选：D．点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题11、A【解析】

求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤3，即可得出选项．【详解】，∵解不等式①得：x＞3，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组无解，∴m≤3，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，关键是能根据已知得出关于m的不等式．12、B【解析】

三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A、2+3=5，故本选项错误．B、2+3＞4，故本选项正确．C、3+5＜9，故本选项错误．D、4+4=8，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据三角形三边的关系得到能组成三角形的个数．【详解】∵从长度分别为1，5，6，8的四条线段中任取三条，

能组成三角形的有：1、5、6；5、6、8；

故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．14、-2【解析】

根据被开方数的取值范围求出二次根式的取值范围即可判断.【详解】∵2.25<3<4∴∴∴所以与－最接近的整数是-2.故答案为：-2.【点睛】此题考查的实数的比较大小，利用比较大小的方法找到与无理数最接近的整数是解决此题的关键.15、2n-1，0【解析】

根据A4，A8、A12都在x轴上，得出A4n也在x轴上，再根据A4，A8、A12点的坐标的规律，即可得出答案．【详解】由图可知，A4，A8、A12都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴点A4n的坐标（2n-1，0）；故答案为：（2n-1，0）．【点睛】本题考查了点的坐标，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上再根据各点的坐标，找出规律是解题的关键．16、5x+y=3【解析】

设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：5x+y=3x+5y=2故答案为：5x+y=3x+5y=2【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．17、45°【解析】试题分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考点：平行线的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）张，张（2）最多有张【解析】

（1）设开幕式门票为张，闭幕式门票为张，构建方程组即可解决问题；（2）设开幕式票有张，列出不等式即可解决问题．【详解】解：（1）设开幕式门票为张，则闭幕式门票为张，解得：原方程组的解为答：小李预定了开幕式和闭幕式的门票各张，张．（2）设开幕式票有张解得：∵是整数，且取最大值，∴答：开幕式门票最多有3张．故答案是：（1）张，张（2）最多有张【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是学会设未知构建方程或不等式解决实际问题，属于中考常考题型．19、①1+=；②；③.【解析】

①直接利用已知条件规律得出答案；

②直接利用已知条件规律用n（n为正整数）表示的等式即可；

③利用发现的规律将原式变形得出答案．【详解】解：①猜想：=1+=，故答案为1+=，②归纳：=1+=，③应用：===1+-=1.【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，关键是利用发现的规律将原式变形．20、（1）A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）A种奖品最多购买41件．【解析】【分析】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．【详解】（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意得：，解得：，答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元；（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100﹣a）件，根据题意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a为整数，∴a≤41，答：A种奖品最多购买41件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据不等关系，正确列出不等式.21、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之间的关系即可得出结论；（2）过点F作FM∥AB，用（1）的结论可知∠E=∠B+∠EFM，∠G=∠GFM+∠D，再由角之间的关系即可得出结论；（3）已知AB∥CD，连接AB、CD的折线内折或外折，或改变E点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形．【详解】（1）过点E作EF∥AB，如图2所示．

∵AB∥EF，∴∠B+∠BEF=180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°，∵∠E=∠BEF+∠DEF，∴∠B+∠D+∠E=360°．（2）过点F作FM∥AB，如图3所示．∵AB∥FM，结合（1）结论，∴∠E=∠B+∠EFM，∵FM∥AB∥CD，结合（1）结论，∴∠G=∠GFM+∠D，又∵