2025年浙江省台州市椒江区中考二模数学试卷

2025年椒江区初中毕业生学业适应性考试数学亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．4．本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氦气（He）氢气（H）氮气（N）氧气（O）液化温度（℃）其中液化温度最低的气体是（）A.氦气 B.氢气 C.氮气 D.氧气2.由6个相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（）A. B. C. D.3.最接近的整数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列运算中，正确的是（）A.2a2﹣a2＝2 B.a2·a4＝a6 C.（a2）3＝a5 D.a6÷a2＝a35.某区新教师招聘中，九位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数相关统计量中，一定相等的是（）A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数6.如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线b上，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.水果店老板用3000元购进了一批杨梅，以高于进价的价格卖出，销售收入为3500元时店里还剩25千克杨梅．问这批杨梅进价为多少元/千克？设这批杨梅进价为x元/千克，由题意列方程得（）A. B. C. D.8.菱形与3个全等正六边形按如图放置，若正六边形的边长为a，则菱形的边长为（）A.2a B. C.3a D.4a9.反比例函数图象上的两点，，下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.如图，中，E为直径上一点，若，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：________．12.一只不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出1个球，那么摸到白球的概率为_____．13.已知一元二次方程的一个根为1，则________．14.如图，，点D在边上，若，，则________．15.在平面直角坐标系中，有四个点，，，，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则________．16.如图1，在中，，点E是斜边上一个动点．过点E作，垂足为E，交边（或边）于点F，连接，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象如图2，已知，则________．三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17.计算：．18.解不等式组：19.王老师布置了一道尺规作图的作业：利用无刻度直尺和圆规在矩形的边上作一点P，使得是等腰三角形．雯雯和周周两位同学在边上分别作出了点P．雯雯同学：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点P，连接（如图1）；周周同学：以点B为圆心，长为半径作弧，交于点P，连接．（1）请按照周周同学的作法，在图2中作出等腰；（2）两位同学继续探索，发现第三个点P，请你在图3中作出等腰．20.某班数学“综合与实践”小组为了解本校名学生的阅读时间，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅统计图，根据统计图解答下列问题：每周阅读时间的调查表以下问题单选题，根据实际情况填写．问题：你每周阅读的时间大约是（）．小时及以上．小时．小时．小时（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中的值是________；（2）请将条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，每周阅读时间在小时及以上人数．21.如图1，小明家到公园经过三段不同的路，其中分别为上坡、平路、下坡路段．用（单位：）表示小明离家的时间，用（单位：）表示小明离家的路程，图2表示小明离家的路程与时间的对应关系．（1）小明上坡平均速度为________，下坡平均速度为________；（2）求小明从家到公园的过程中离家所用的时间；（3）若小明到达公园后随即原路返回到家，且上坡、平路、下坡的平均速度不变，请直接在图2中补全图象．22.如图，中，为直径，与相切于点B，交于点E，D为上一点，．（1）求证：；（2）若，，求的长．23.已知二次函数（b为常数）的对称轴是直线．（1）求二次函数表达式；（2）当时，求y的取值范围；（3）若点，，（）均在该函数的图象上，求证：．24.如图，在正方形中，点E是边上的动点，连接，作于点F，在边上取点G，使得，连接．（1）求证：；（2）求证：；（3）已知，点E在运动过程中，是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．

2025年椒江区初中毕业生学业适应性考试数学亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．4．本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】或2【16题答案】【答案】三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）【17题答案】【答案】1【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【答案】（1），（2）