2025届江西省吉安八中学数学七下期末预测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（）A． B． C．2 D．2．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是A． B． C． D．3．若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）4．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF的长是（）A．4 B．3 C．2 D．45．已知是含有字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线8．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15-20次之间的频率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.19．的绝对值是（）A． B． C． D．10．不等式组的整数解是（）A．－1，0，1 B．0，1 C．－2，0，1 D．－1，1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=______°．12．如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则______.13．三个正方形的摆放位置如图所示，若，则__________．14．已知二元一次方程，当满足______，的值是大于-1的负数.15．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）16．某种生物的细胞直径约为0.00000006m，数据“0.00000006”用科学记数法可表示为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在数轴上.18．（8分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．（1）求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？（2）该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？19．（8分）已知，点分别在射线上运动(不与点重合)观察：(1)如图1，若和的平分线交于点，_____°猜想：(2)如图2，随着点分别在射线上运动(不与点重合).若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点,的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会改变,说明理由.拓展：(3)如图3，在(2)基础上，小明将沿折叠，使点落在四边形内点′的位置，求的度数.20．（8分）（1）计算：（2）如图：直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度数____.21．（8分）因式分解：（1）；（2）.22．（10分）已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．23．（10分）请对“三角形内角和等于180°”进行说理.24．（12分）某商场正在销售、两种型号玩具，已知购买一个型玩具和两个型玩具共需元；购买两个型玩具和一个型玩具共需元.（1）求一个型玩具和一个型玩具的价格各是多少元？（2）我公司准备购买这两种型号的玩具共个送给幼儿园，且购买金额不能超过元，请你帮该公司设计购买方案？（3）在（2）的前提下，若要求、两种型号玩具都要购买，且费用最少，请你选择一种最佳的设计方案，并通过计算说明。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

方程组中两方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【详解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故选：D．【点睛】此题考查了求二元一次方程组的参数问题，运用整体思想变形求解是解本题的关键．2、A【解析】

根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2综合上述可得故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.3、B【解析】试题分析：根据新定义的计算法则可得：g[f（2，-3）]=g（-2，-3）=（-2,3）.考点：新定义4、C【解析】分析：由已知条件易证BC=AC=CD，这样结合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可证得△EDC≌△ABC，结合四边形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再证∠DEF=60°即可得到△DEF是等边三角形，从而可得DF=DE，这样在Rt△DEC中由DC=BC=2结合∠C=60°求出DE的长即可得到DF的长.详解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=AC，又∵点D是AC的中点，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四边形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等边三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴DE=，∴DF=.故选C.点睛：本题是一道涉及“等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的相关性质和矩形的性质”的综合题，熟悉“相关图形的判定与性质，并能由已知条件证得△DEF是等边三角形”是解答本题的关键.5、B【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出M．【详解】解：已知M是含有字母x的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则这样，或者，，所有有的值有3个。

故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6、B【解析】

根据平方差公式进行计算，即可得到答案.【详解】A.

两平方项的符号相同，故本选项错误；

B.

符合平方差公式，正确；

C.

两平方项的符号相同，故本选项错误；

D.

只有一个平方项，故本选项错误。

故选B.【点睛】本题考查用平方差公式分解因式，解题的关键是掌握用平方差公式分解因式.7、C【解析】

用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．8、D【解析】

根据图像观察出仰卧起座次数在15-20次之间的人数即可求解.【详解】由图可知，仰卧起座次数在15-20次之间的人数为30-12-10-5=3∴频率为故选D.【点睛】本题考查的是频率，熟练掌握图像是解题的关键.9、B【解析】

根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可求解．【详解】解：因为，所以的绝对值是，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．10、A【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．最后求出不等式组的整数解：．∴原不等式组的整数解是－1，0，1．故选A．考点：解一元一次不等式组，求不等式组的整数解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20°或125°【解析】

设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，根据两边分别平行的两个角相等或互补得到x=3x-40°或x+3x-40°=180°，再分别解方程，然后计算3x-40°的值即可．【详解】解：设∠B的度数为x，则∠A的度数为3x-40°，当∠A=∠B时，即x=3x-40°，解得x=20°，∴∠A=20°；当∠A+∠B=180°时，即x+3x-40°=180°，解得x=55°，∴∠A=125°；即∠A的度数为20°或125°．故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键.12、64度【解析】

先根据图形折叠的性质求出∠C′EF=∠FEG，再根据平行线的性质得出∠EFG的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠FEG由∠C′EF折叠而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案为：64度．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．13、60°【解析】

根据正方形的4个角都是直角，三角形内角和为180°及平角的知识进行解答即可.【详解】解：如图，根据题意，得∠1+∠BAC+90°=180°，∠2+∠ABC+90°=180°,∠3+∠ACB+90°=180°则∠1+∠2+∠3=180°×3-90°×3-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)∵，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠2+∠3=60°.故答案为60°.【点睛】本题主要考查了正方形的性质及三角形内角和定理的知识.解题的关键是要掌握正方形的4个内角都是90°，三角形内角和是180°.14、【解析】

先求出，然后根据y的值是大于-1的负数，列不等式求解．【详解】解：由x+2y=-5得，由题意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案为：-5＜x＜-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（1）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．15、轴【解析】

两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y轴对称，故答案为：y轴.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.16、【解析】

绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000006=.故答案为：.【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】

去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.【详解】在数轴上表示不等式的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，主要考查学生的计算能力．18、（1）购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元;（2）至少购进甲种花卉81盆.【解析】

（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；（2）设购进甲种花卉a盆，则购进乙种花卉（100-a）盆，根据“获利超过480元”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设购进甲种花卉每盆元，购进乙种花卉每盆元.，解得.答：购进甲种花卉每盆15元，购进乙种花卉每盆12元.（2）设购进甲种花卉盆，则购进乙种花卉盆.，解得.∵为整数，∴的最小整数值为81.∴至少购进甲种花卉81盆.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．19、(1)135°；(2)；(3).【解析】

(1)由三角形内角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分线的性质定理得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形内角和定理即可得出结果；(2)根据∠BAO和∠ABN的平分线以及△ABO的外角的性质求解即可得到∠E的值不变；（3）根据折叠可得，，，依据平角的意义得，，结合（2）的结论通过计算即可得到结果.【详解】(1)∵∠MON=90°，

∴∠OBA+∠OAB=90°，

∵∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，

∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，

∴∠ACB=180°-45°=135°；(2)∵是的平分线∴∵是的平分线∴∵∴∵∴即拓展：(3)由折叠可得，，∴，，∴，∴∵，∴.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质定理、三角形的外角性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线的也是解题的关键．20、（1）；（2）60°【解析】

（1）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果．（2）先利用角平分线的定义求出∠BOD=30°，再利用对顶角相等和余角的定义计算即可．【详解】计算：（1）解：原式（2）∵OF平分∠BOD,∠BOF=15°，∴∠BOD=2∠BOF=30°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=30°，∵EO⊥AB，∴∠AOC+∠COE=90°，∴∠COE=90°−∠AOC=90°−30°=60°.【点睛】此题考查实数的运算，垂线，对顶角，邻补角，解题关键在于掌握各性质定义.21、（1）；（2）.【解析】

（1）用提公因式法即可得到答案；（2）用平方差公式进行分解即可得到答案.【详解】（1）=（2）=【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和平方差公式进行分解.22、（1）；（2）或．【解析】

(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．【详解】解：点在x轴上，，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，，或，解得：或，或．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．23、见解析.【解析】

如图，过点作，再利用平行线的性质进行证明即可.【详解】已知，如图，△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，过点作，则，，.【点睛】本题主要考查三角形的