小学五年级奥数题及答案

小学五年级经典奥数题

题1.营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票

面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

题2.有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知

一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？

题3.有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中

7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？

题4,用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车

装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批

货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？

题5.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它

一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

题6.运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的

每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价

0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每

次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，

问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一

题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：

他答对了几道题？

2

答案：

1.解：设有1元的X张，1角的(28-X)张

x+0.1(28-x)=5.5

0.9x=2.7

x=3

28-x=25

答：有一元的3张，一角的25张。

2.解:设1元的有x张，2元的(x-2)张,5元的(52-2x)

x+2(x-2)+5(52-2x)=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张

7x+5x+3(400-2x)=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

4002x=160

答：有3元的160张，7元、5元各120张。

4.解：货物总数：(3024-2520)4-2=252(箱)

设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆

18x+12(18-x)=252

18x+216-12x=252

6x=36

x=6

18-x=12

答：有大汽车6辆，小汽车12辆。

5.解:天数=112・14二8天

设有x天是雨天

20(8-x)+12x=112

160-20x+12x=112

3

一、填空题。

1.(1+2+8)+(1+2+8)=

2.奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、

京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福

娃”，那么，有种不同的放法。

3、有一列数：1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数

是1,1,3,从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2

倍。那么，这列数中的第10个数是

4.有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有

人与他相邻，则至少要先坐人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可

推知瓶子的容积

是立方厘米；(取3.14)

6.某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空

地的面积

是平方米。

7、如图3,棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正

方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平

方厘米。

5

8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E

五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C

组、D组的人数相同。参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加

B组的有人。

9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多

16千克。摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红

柿千克。

10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多

修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。

11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度

提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶

280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。北京、

上海两市间的路程是千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘

米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面

积最小的是平方厘米。

6

二、解答题。要求：写出推算过程

13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两

个质数的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然数100可以写成

多少种两个不同质数和的形式？请分别写出来（100=3+97和100=

97+3算作同一种形式）

15.号码分别为2005.2006.2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,

规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008

号运动员比赛了多少场？

16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其

余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。

后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水

管，贝代小时可排尽池内的水；如果仅打开5根出水管，则需6小时才

能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打

开多少根出水管。

7

选择正确的答案：

（1）在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。

7X9+12+3-2

A75B147C89D90

⑵已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是（）

度.

A500B540C360D480

⑶甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,

那么

甲数是（）.

A1.75B1.47C1.45D1.95

（4）一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶

钱比酒钱

少1.1元,顾客应退回的瓶钱是（）元.

A0.8B0.4C0.6D1.2

⑸两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数

分别是（）和（）.A30和100B110和30C100

和34D95和40

（6）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后,爸爸的年龄是女儿的

3倍,今年女儿是多少岁？A16BllC9D10

（7）一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是（）.

A17B38C71D91

8

(8)把一条细绳先对折，再把它所折成相等的三折,接着再对折，然后

用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成()段.

A13B12C14D15

(9)把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长

方体的表面积().A12B18CIODll

(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠()次.

A23B12C20D13

(11)某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产

台数多60台，求四月份比原计划超产多少台机器？

A16B8C10D12

(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最

少需要多少块？

A15B12C75D8

(13)图中ABCD是长方形，已知AB二4厘米,BC二6厘米,三角形EFD的面积

比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED二?厘米

A9B7C8D6

D

C

(14)一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲

的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条?

9

A48B50C52D58

(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹

果有价格把这些苹果卖出，如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须

卖出苹果多少个？

A10B100C20D160

得分评卷人

一、填空题。（每题6分，共72分。）

1.计算：1+++++++++…+++…++…++=

2.8+88+888+…+88…8的和的个位上的数字是。

3.有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是。

4.张阿姨把相同数最的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘

子。最后橘子分完了：苹果还剩下12个。那么一共分给了名小朋友。

5.有这样一种算式：三个不同的自然数相乘，积是100o这样的算式有种。

(交换因数位置的算同一种。)

6.在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1,第

3个数是2,第6个数是3,……那么第99个数是°

7.一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说:

“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。”刘老师

今年的年龄是岁。

8.小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题(每份训练题

满分为120分)。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了1()0分，那么第三份训

练题至少要得分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。

9.某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名

同学的平均分比前6名同学的平均分多3分，后6名同学的平均分比后3名同学的平均

分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多分。

10.评卷人

10

在右

图

中，

己知

正方

形

ABC1)

的面

积是

正方

形

EFGH

面积

的4

倍，

正方

形

AMEN

的周

长是

4厘

米，

那么

正方

形

ABCD

的周

长是

厘

米。

11.

一个

自然

数各

个数

位上

的数

字之

和是

15。

如果

II

它

的各

个数

位上

的数

字都

不相

同，

那么

符合

条件

的最

大数

是

,最

小数

是

O

12.

对自

然数

作如

下操

作：

如果

是偶

数就

除以

2,

如果

是奇

数就

减去

1,

如此

操作

直到

结果

12

变成

0为二、解答题。（每题12分，共48分。）

止。

那么

经过五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平

6次均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最

操作低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少

后使分？

结果

变成

0的

数有

T,

分别

是

得分

14.小狗给动物王国编一本童话故事书。

小狗编的这本书一共有多少页？

13

15.学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有

60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。问：

(1)合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？

(2)合唱团的同学一共有多少人？

16.下面是一些“神秘等式”。式中的“+”、“一”、“X”、“小”等运算符号的意义

都与普通的用法相同：但0、1.2.3.……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。

①1X5=1©7X2=96③99-5二3

④834-4=4⑤§X5…X5=6⑥9+(7X8)=97

7个5

(1)请你破解出这些“神秘等式”中的秘密，找出其中每个数字所代表的普通意义。

(2)普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示，怎样表示？

(3)如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义，那么，60+06等于多少？

14

）

2分。

共7

6分，

每题

题。（

填空

一题、

号

4

2

1

5

答3

案

4

6

499

0

021

题2013

号

8

7

6

10

答9

16

36

110

23

8

题案

号

12

答11

案

24.32.

2D、

、18、

14.17

II.13.

8

9

06

543：21

）

8分。

洪4

12分

每题

题。（

解答

二、

准

分标

及评

过程

解答

题号

3分

...

....

....

....

3.

38X

-9.

6X4

9.4

高分：

解：最

13.

8.14

84-2

=37.

分

...2

....

....

....

....

....

....

（分）

=9.7

3分

....

....

....

....

X3

.38

4-9

26X

：9.

最低分

8.14

.04-2

=37

分

...2

....

....

....

....

....

....

（分）

=8.9

。

8.9分

分是

最低

7分，

是9.

高分

的最

动员

名运

答：这

2分

...

....

....

....

....

....

....

....

分

..I

....

）..

9（个

X9=

字：I

用数

码所

位数页

解：一

14.

分

..1

....

个）

180（

90=

:2X

用数字

页码所

两位数

分

..2