宿迁中学高中数学三苏教版导学案第二章统计第课时系统抽样

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第2课时系统抽样【学习目标】1．正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤;2．通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系．【问题情境】某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生.为了了解高一学生的视力状况,从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽取?【合作探究】【知识建构】1．________________________________________________________________________称为系统抽样．2．假设要从容量为的总体中抽取容量为的样本，系统抽样的步骤为：（1）（2）（3）（4)【展示点拨】例1．下列抽样中不是系统抽样的是()A．从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5，i+10(超过15则从1再数起）号入样；B．工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；D．电影院调查观众的某一指标,通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈．例2．某工厂平均每天生产某种机器零件大约件,要求产品检验员每天抽取件零件，检查其质量情况．假设一天的生产时间中生产的机器零件数是均匀的,请你设计一个调查方案．例3．某单位在职职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本．【学以致用】1．为了了解参加一次知识竞赛的名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，那么应从总体中随机剔除个体的数目是_________．2．从2000个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为_________．3．某中学组织春游,为了确定春游地点,打算从该学号为～的所有学生中,采用系统抽样选名进行调查，则学号为的同学被抽到的可能性为_________．4．要从已编号(～）的部新生产的赛车中随机抽取部进行检验,用系统抽样方法确定所选取的部赛车的编号可能是（)A．5，10,15,20,25B．3，13,23，33，43C．5，8，11，14，17D．4，8,12，16，205．要从名学生中按1：50的比例抽取一个样本，试叙述系统抽样步骤．第2课时系统抽样【基础训练】1．在10000个有机会中奖的号码（编号为0000~9999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位是68的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方式来确定号码的________．2．从有200个个体的总体中抽取6个样本，采用系统抽样时，需要剔除________个个体．3．一个总体的60个个体的编号为0,1,2，…,59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法取足样本，则抽取样本的号码是________．4．(2010年高考湖北卷改编)将参加夏令营的600名学生编号为:001,002，…，600。采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为________．5．某商场想通过检查发票及销售记录的2％来快速估计每月的销售总额,采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将是65号，115号，165号,…，发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽样方法是________．6．现有60瓶学生奶，编号从1至60,若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号正确的为________．①3，13，23，33，43,53②2，14，26,38，42，56③5，8，31，36，48，54④5，10，15，20，25，307．从2010名学生志愿者中选取50名组成一个志愿团,若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，余下的2000人再按系统抽样的方法进行选取，则每人入选的机会________．8．要从已知编号为1～50的50个人中抽取5人,进行调查，用系统抽样方法确定选出的编号．下面给出的几组编号，你认为可能的是________．①5,10，15,20，25②1，2,3，4，5③2，4，8，16，22④3，13,23，33,439．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元,某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从20至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花________元．【思考应用】10．某装订厂平均每小时大约装订图书362册，需要检验员每小时抽取40册图书检验其质量状况，试设计一个抽样方案．11．某校高三年级共有403名学生，为了对某次考试的数学成绩做质量分析，打算从中抽出40人做样本，请你设计一个系统抽样，抽取上面所需的样本．【拓展提升】12．下面给出村委会为调查本村各户收入情况的抽样，阅读并回答问题．（1）本村人数1200,户数300，每户平均4人；(2)应抽户数：30;（3）抽样间距eq\f(1200，30）＝40；(4）确定随机数字:取一张扑克牌，确定后两位数字为12；（5）确定第一户样本：编号12户的为第一样本户;(6)确定第二户样本：12＋40＝52,52号为第二样本户，…。该村委会采用了何种抽样方法？抽样过程中存在哪些问题？找出并修改．第2课时系统抽样答案1．解析：由题意可知，中奖号码分别为0068，0168，0268，…,9968，显然这是将10000个号码平均分成100组，从第1组抽取了0068号，其余号码在此基础上加上100的倍数得到的，可见这是用系统抽样方法．答案：系统抽样法2．解析：∵200＝6×33＋2，∴剔除2个个体．答案：23．答案：3,9,15，21,27,33，39，45,51,574．解析:由题意知间隔为eq\f（600，50）＝12，故抽到的号码为12k＋3（k＝0,1，…,49)，列出不等式可解得:第Ⅰ营区抽25人，第Ⅱ营区抽17人,第Ⅲ营区抽8人．答案：25,17，85．解析:上述抽样方法是将发票平均分成若干组,每组50张，从第一组中抽出了15号，以及各组抽（15＋50n）（n为自然数)号,符合系统抽样的特点．答案:系统抽样6．解析：把60瓶学生奶分别编号为1至60，然后把它们分成6组，每组10瓶，要从中抽取6瓶检验,用系统抽样方法进行抽样，在第一组（层)抽取第n号，则所抽取的编号应为：n,n＋10,…，n＋50.对照4个选项，只有①符合系统抽样．答案：①7．解析：系统抽样是公平的，所以每个个体被抽到的可能性都相等，与是否剔除无关．答案：都相等8．解析：正确的一组为④.因为③间距不等，所以错误．①②没能在各段都抽到样本，不公平，也错误．答案:④9．解析：从01至10中选3个连续的号有8种方法，从11至20中选2个连续的号有9种方法，从21至30中选1个号有10种方法，从31至36中选1个号有6种方法,故可组成8×9×10×6＝4320个不同的号，所以要买全这种特殊要求的号至少要花8640元．答案：864010．解：第一步：把这些图书分成40个组，由于eq\f（362,40）的商是9，余数是2,所以每个小组有9册书还剩2册书,这样抽样间距就是9;第二步:先用简单随机抽样的方法从这些图书中抽取2本书不进行检验;第三步：将剩下的书重新进行编号，编号为0,1,2，…，359；第四步:从第一段（编号为0，1，…，8）的书中用简单随机抽样的方法抽取一册书，比如说其编号为k；第五步：按顺序地抽取编号分别为：k，k＋9,k＋18,k＋27，…,k＋351的个体,这样总共就抽取了一个容量为40的样本．11．解：先用简单随机抽样从总体中剔除3个个体（可用随机数表法),将剩下的400名学生进行编号：1,2,3,…，400，然后将总体分为40个部分，其中每个部分包括10个个体，如第一部分的个体编号为：1,2,3，…，10，从中随机抽取一个号码,比如为6，那么可以从6号开始，每隔10个抽取1个，这样得到容量