专题02 《密度的计算与实验》压轴挑战题型训练【六大题型】（解析版）

专题02《密度的计算与实验》压轴挑战题型训练【六大题型】TOC\o"1-3"\h\u【题型1冰水转化密度体积变化计算】 1【题型2利用密度特点鉴别物质种类的计算】 8【题型3\o"空心、混合物质的密度计算"空心、混合物质的密度计算】 11【题型4用已知密度的物体求未知密度物体的密度的计算】 17【题型5固体\o"固体的密度测量实验"的密度测量实验】 20【题型6液体\o"固体的密度测量实验"的密度测量实验】 28压轴题型训练压轴题型训练【题型1冰水转化密度体积变化计算】1．如图所示，某冰块夹杂着一个石块，沉没在柱形容器的水底。其中冰的质量是45g，石块的质量是12g，冰块的总体积是56cm3，容器的底面积为10cm2，水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，求：（1）冰块中冰的体积是多少cm3？（2）石块的密度是多少kg/m3？（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降多少cm？【答案】（1）冰块中冰的体积是50cm3；（2）石块的密度是2×103kg/m3；（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降0.5cm。【分析】（1）已知冰的质量和密度，利用密度公式变形可求得冰块中冰的体积；（2）已知冰块的总体积，减去冰的体积，即为石块的体积，又知道石块的质量，再利用密度公式可求得石块的密度；（3）若冰全部熔化成水，质量不变，由此可求得水的体积，然后可求得冰全部熔化成水后减少的体积，再除以容器的底面积即为容器中的水面下降多少cm。【解答】解：（1）由ρ＝可得，冰块中冰的体积：V冰＝＝＝50cm3；（2）石块的体积：V石块＝V总﹣V冰＝56cm3﹣50cm3＝6cm3；石块的密度：ρ石＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3；（3）冰熔化为水，质量不变，则m水＝m冰＝45g，则熔化为水的体积：V水＝＝＝45cm3；冰全部熔化成水，体积减少，减少的体积：ΔV＝V冰﹣V水＝50cm3﹣45cm3＝5cm3；容器中的水面下降：Δh＝＝＝0.5cm。答：（1）冰块中冰的体积是50cm3；（2）石块的密度是2×103kg/m3；（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降0.5cm。2．小南在某工厂参观学习时，工作人员给他展示了一个圆柱体物件，工作人员介绍这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，物件底面积为150cm2，如图甲所示。小南想利用所学知识测定金属圆柱体的密度，他找来一个底面积为300cm2，高为24cm的薄壁圆柱形玻璃杯，他向杯中倒入10cm高的水，用电子秤测出杯和水的总质量为3500g，如图乙所示。他将物件竖直放入杯中后沉底，有高度露出水面，短时间内冰不会熔化，用电子秤测出现在杯、水和物件的总质量为16100g，如图丙所示。过了一段时间，冰完全熔化，此时水面刚好到达杯口，如图丁所示，没有水溢出。其中：不考虑水蒸发损耗，ρ冰＝0.9g/cm3。求：（1）空杯子的质量；（2）该物件的高度；（3）金属圆柱体的密度。【答案】（1）空杯子的质量500g；（2）该物件的高度是40cm；（3）金属圆柱体的密度为2.7g/cm3。【分析】（1）先根据密度公式算出水的质量，再用总质量减去水的质量就可以求出空杯子的质量。（2）先算出物体浸在水中的高度，再根据题中信息算出物体的总高度。（3）根据总质量等于水、冰、金属和杯的总质量，先算出金属的质量，再用密度公式算出它的密度。【解答】解：（1）已知玻璃杯中有10cm高的水，则水的体积为V水＝S杯h水＝300cm2×10cm＝3000cm3，水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×3000cm3＝3000g，此时用电子秤称出杯子和水总质量为3500g，则空杯子的质量为：m杯＝m总﹣m水＝3500g﹣3000g＝500g；（2）设冰未熔化时，水的高度为h，圆柱形物体的底面积为S物，则m水＝ρ水（S杯h﹣S物h），即1g/cm3×（300cm2×h﹣150cm2×h）＝3000g，解得：h＝20cm，又因为物体有的高度露出水面，故物件的高度为h物＝2×20cm＝40cm；（3）该物件的体积：V物＝S物h物＝150cm2×40cm＝6000cm3，杯子的容积：V杯＝S杯h杯＝300cm2×24cm＝7200cm3，这个圆柱体物件外层是冰，内层是一个金属圆柱体，设金属圆柱体的底面积为S1，则冰层的底面积为S2，则冰层的体积V冰＝S2h物＝S2×40cm，已知冰完全熔化时水面刚好到杯口并没有溢出，则V杯＝V水+V冰化水+V金属浸＝7200cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①此时金属圆柱体浸入水中的体积V金属浸＝S1H杯＝S1×24cm﹣﹣﹣﹣﹣②冰完全熔化后，其质量不变，则m冰化水＝m冰，即ρ水V冰化水＝ρ冰V冰＝ρ冰S2×40cm，所以熔化为水的体积V冰化水＝＝0.9S2×40cm﹣﹣﹣﹣﹣③原来水的体积为V水＝3000cm3，将②③代入①可得：3000cm3+0.9S2×40cm+S1×24cm＝7200cm3﹣﹣﹣﹣﹣④由题意可知S1+S2＝S物＝150cm2﹣﹣﹣﹣﹣⑤联立④⑤解得S1＝100cm2，S2＝50cm2，则金属圆柱体的体积V金属＝S1h物＝100cm2×40cm＝4000cm3，未熔化时冰层的体积V冰＝S2h物＝S2×40cm＝50cm2×40cm＝2000cm3，未熔化时冰层的质量m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×2000cm3＝1800g；由题知，原来杯和水的总质量为3500g；将物件竖直放入杯中后沉底，测出现在杯、水和物件的总质量为16100g，则物件的质量m物＝m总′﹣m总＝16100g﹣3500g＝12600g；因为m物＝m冰+m金属，所以金属圆柱体的质量m金属＝m物﹣m冰＝12600g﹣1800g＝10800g，则金属圆柱体的密度为ρ金属＝＝＝2.7g/cm3。答：（1）空杯子的质量500g；（2）该物件的高度是40cm；（3）金属圆柱体的密度为2.7g/cm3。3．如图所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为200cm2。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部10cm：容器乙中盛有酒精，且容器乙中酒精的质量等于水的质量。（ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铁＝7.8g/cm3，ρ黄金＝17.8g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）容器甲中水的质量m水；（2）容器乙中酒精的体积V酒；（3）现将质量为877.5g的实心铁块浸没在酒精中，质量为718g的“冰块”浸没在容器甲中并沉底，“冰块”内有一个黄金手镯，发现两个容器中液体的液面一样高（液体均不溢出）。当冰全部熔化后，甲容器里的水面下降了0.3cm，已知手镯是将黄金和铜按照一定比例混合而成的合金，则这个手镯的黄金纯度为多少（用K表示）？（“冰块”刚放入时不考虑冰的融化，不计水的蒸发，黄金的纯度有一种分数表示方式：黄金的质量占合金总质量的为“1K”，如黄金的质量占合金总质量的即成色为“12K”，即成色为“23K”。）【答案】（1）容器甲中水的质量为2kg；（2）容器乙中酒精的体积为2500cm3；（3）这个手镯的黄金纯度为18K。【分析】（1）根据V＝Sh求出容器甲中水的体积，根据ρ＝求出容器甲中水的质量；（2）容器乙中酒精的质量等于水的质量，根据ρ＝求出酒精的体积；（3）根据ρ＝求出877.5g实心铁块的体积，根据两个容器中液体的液面一样高求出冰块的总体积，冰全部熔化后质量不变，但甲容器里的水面下降了0.3cm，根据ρ＝表示出冰和水的体积，两者的差值即为水面下降的高度与容器底面积的乘积，据此求出冰的质量，进一步求出手镯的质量和手镯的体积；设出手镯中黄金的质量占合金总质量的比值，然后得出黄金的质量和铜的质量，根据ρ＝表示出手镯的体积即可得出答案。【解答】解：（1）容器甲中水的体积V水＝Sh水＝200cm2×10cm＝2000cm3，由ρ＝可得，容器甲中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg；（2）因容器乙中酒精的质量等于水的质量，所以，容器乙中酒精的质量m酒精＝m水＝2000g，则酒精的体积V酒精＝＝＝2500cm3；（3）由ρ＝可得，877.5g实心铁块的体积V铁＝＝＝112.5cm3，因两个容器中液体的液面一样高，所以，冰块的总体积V总＝V酒精+V铁﹣V水＝2500cm3+112.5cm3﹣2000cm3＝612.5cm3，因冰全部熔化后质量不变，且甲容器里的水面下降了0.3cm，所以，ΔV＝﹣＝SΔh，即﹣＝200cm2×0.3cm，解得：m冰＝540g，则手镯的质量m＝m总﹣m冰＝718g﹣540g＝178g，手镯的体积V＝V总﹣V冰＝V总﹣＝612.5cm3﹣＝12.5cm3，设手镯中黄金的质量占合金总质量的比值为k，则黄金的质量为k×178g，铜的质量为（1﹣k）×178g，则V＝V黄金+V铜＝+，即12.5cm3＝+，解得：k＝0.75＝，即这个手镯的黄金纯度为18K。答：（1）容器甲中水的质量为2kg；（2）容器乙中酒精的体积为2500cm3；（3）这个手镯的黄金纯度为18K。4．柱形容器同装有一定的水，容器底面积S＝50cm2，一块含有杂物的冰块放入水中时恰好悬浮，此时水面上升高度△h＝6.4cm，当冰块熔化后，与熔化前相比水面高度变化量△h2＝0.44cm，求：（1）纯冰块重力G冰（2）杂物重G杂（3）杂物密度（冰的密度是0.9×103kg/m3，取g＝10N/kg）【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据题意，冰熔化成水后，水面降低了0.44cm，可求得整个容器物体的体积减小的数值，就是冰熔化成水后，体积减小的数值；设原来纯冰的质量为m冰，则冰的体积V冰＝，冰熔化成水后，质量不变，据此列出等式即可求得纯冰块的质量，然后利用G＝mg可求得纯冰块重力；（2）根据题意，放入含有杂质的冰块后，水面上升高度为△h＝6.4cm，可求得放入冰块后产生的V排，则此时杂质和冰块整体受到的浮力F浮＝ρ水gV排，因为含有杂质的冰块恰好悬浮，所以，浮力等于重力，也就是纯冰和杂质总重力为3.2N，然后可求G杂。（3）根据冰的质量和密度求得冰的体积，知道总体积，然后可求杂质的体积，（2）已经求得杂质的重力，可求得其质量，再利用密度公式求解杂质的密度。【解答】解：（1）根据题意，冰熔化成水后，水面降低了0.44cm，也就是整个容器物体的体积减小了S△h2＝50cm2×0.44cm＝22cm3，就是冰熔化成水后，体积减小了22cm3，设原来纯冰的质量为m冰，则冰的体积V冰＝，冰熔化成水后，质量不变，水的质量还是m冰，则得到水的体积V水＝，根据题意，V冰﹣V水＝22cm3，即﹣＝22cm3，﹣＝22cm3，解得m冰＝0.198kg，则G冰＝m冰g＝0.198kg×10N/kg＝1.98N；（2）根据题意，放入含有杂质的冰块后，水面上升高度为△h＝6.4cm，则放入冰块后产生的V排＝S×△h＝50cm2×6.4cm＝320cm3＝3.2×10﹣4m3，则此时杂质和冰块整体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.2×10﹣4m3＝3.2N，因为含有杂质的冰块恰好悬浮，所以，浮力等于重力，也就是纯冰和杂质总重力为3.2N，则有G冰+G杂＝3.2N则G杂＝3.2N﹣1.98N＝1.22N。（3）冰的体积V冰＝＝＝2.2×10﹣4m3，杂质体积V杂＝V排﹣V冰＝3.2×10﹣4m3﹣2.2×10﹣4m3＝1×10﹣4m3，m杂＝＝＝0.122kg；杂质密度ρ杂＝＝＝1.22×103kg/m3。答：（1）纯冰块重力G冰为1.98N；（2）杂物重G杂为1.22N；（3）杂物密度为1.22×103kg/m3。【题型2利用密度特点鉴别物质种类的计算】5．如图所示，某纪念像由基座和铜像组成，基座是由长为3.8m、宽为1.9m、高为3m，密度为2.7×103kg/m3的大理石筑建成的实心长方体。实心铜像体积为0.42m3，质量为3.5×103kg。求：物质密度ρ（kg/m3）金19.3×103铜8.9×103铁7.9×103铝2.7×103（1）整个长方体基座的质量为多少千克？（2）通过计算，试鉴别该实心铜像是否为纯金属铜铸造的？（3）某旅游开发商想用密度为2.0×103kg/m3的玻璃钢将铜像（不含基座）做成一个质量为150g的实心纪念像，则该玻璃钢纪念像的体积是多大？【答案】（1）整个长方体基座的质量为5.8482×104kg；（2）该实心铜像不是纯金属铜铸造的；（3）该玻璃钢纪念像的体积是75cm3。【分析】（1）先计算基座的体积，再根据m＝ρV计算质量；（2）根据ρ＝计算铜像的密度，跟表格中铜的密度进行比较；（3）根据V＝计算体积。【解答】解：（1）基座的体积V＝3.8m×1.9m×3m＝21.66m3，基座的质量m＝ρV＝2.7×103kg/m3×21.66m3＝5.8482×104kg；（2）铜像的密度ρ像＝＝≈8.3×103kg/m3，根据表中数据知铜的密度是8.9×103，不等于铜像的密度，所以该实心铜像不是纯金属铜铸造的；（3）该玻璃钢纪念像的密度ρ钢＝2.0×103kg/m3＝2.0g/cm3，该玻璃钢纪念像的体积V钢＝＝＝75cm3。答：（1）整个长方体基座的质量为5.8482×104kg；（2）该实心铜像不是纯金属铜铸造的；（3）该玻璃钢纪念像的体积是75cm3。6．小华很想鉴别妈妈去云南旅游时带回来的当地少数民族的首饰是不是纯银做成的，于是，他向老师借了天平和量筒等器材，用天平测出首饰的质量为90g，用量筒测出其体积为10cm3（已知ρ银＝10.5g/cm3）。则：（1）通过计算说明该首饰是不是纯银做成的？（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要多少克纯银？【答案】（1）该首饰是不是纯银做成的；（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要105克纯银。【分析】（1）已知该首饰的质量和体积，根据密度公式求出其密度，然后与银的密度相比较，若两者相等即为纯银的，否则不是纯银的；（2）已知首饰的体积和银的密度，根据密度公式的变形式求出所需纯银的质量。【解答】解：（1）该首饰的密度：ρ＝＝＝9g/cm3，因为9g/cm3＜10.5g/cm3，所以该首饰不是纯银做成的；（2）纯银做成的一个同样大的首饰的质量：m银＝ρ银V＝10.5g/cm3×10cm3＝105g。答：（1）该首饰是不是纯银做成的；（2）若是纯银做成的一个同样大的首饰，需要105克纯银。7．如图所示的实心工艺品由金和铜混合制成，产品标称金的质量含量为50%．小红测出该工艺品质量为760g．金和铜的密度分别近似取19g/cm3和9g/cm3。（1）金的密度19g/cm3＝19×103kg/m3；（2）若按产品标称的含金量计算，求工艺品中金和铜的体积；（3）若小红要鉴别该工艺品标称的含金量是否弄虚作假，她能根据（2）问所求得的结果作出判断吗？不能（选填“能”或“不能”），若能，请说明你的判断方法；若不能，请指出还缺少的条件：比较其比热容（或熔点）。【答案】见试题解答内容【分析】（1）1g/cm3＝1×103kg/m3；（2）根据金的质量含量为50%、工艺品质量为760g分别求出金和铜的质量，又知金和铜的密度，利用密度公式分别求出工艺品中金和铜的体积；（3）密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的，因此根据密度的大小可鉴别不同的物质；但不同的物质可能密度相同，要准确鉴别物质应多种方法并用。【解答】解：（1）金的密度为19g/cm3＝19×103kg/m3；（2）由题知，产品标称金的质量含量为50%，该工艺品质量为760g，则该工艺品中金的质量：m金＝m×50%＝760g×50%＝380g，工艺品中铜的质量：m铜＝m﹣m金＝760g﹣380＝380g，则根据ρ＝可得，工艺品中金的体积：V金＝＝＝20cm3，工艺品中铜的体积：V铜＝＝≈42.22cm3；（3）不能根据（2）问所求得的结果作出判断，因为不同的物质可能密度相同，单凭密度来鉴别物质有时会出现错误；能够用来鉴别物质种类的物理量有密度、比热容、热值、熔点、沸点等，因此要准确鉴别物质应多种方法并用，故还缺少的条件：比较其比热容（或熔点）。故答案为：（1）19×103；（2）工艺品中金的体积为20cm3；铜的体积为42.22cm3，（3）不能；比较其比热容（或熔点）。8．地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3～0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3～0.96g/cm3之间。然后，他对市场上某种食用油进行了如下实验鉴别，测得如下表中的实验数据，请根据表中的数据，计算该油的密度并判断是优质色拉油还是地沟油。油体积厘米3）烧杯的质量（克）烧杯和油的总质量（克）102029.5【答案】见试题解答内容【分析】根据表中数据求得油的质量，然后利用密度公式求出油的密度，与优质色拉油和地沟油的密度进行比较即可得到答案。【解答】解：由表中数据可得，油的质量m＝29.5g﹣20g＝9.5g，油的体积V＝10cm3，则该油的密度：ρ＝＝＝0.95g/cm3，介于0.94g/cm3～0.96g/cm3之间，所以该油是地沟油。答：该油的密度是0.95g/cm3；是地沟油。【题型3\o"空心、混合物质的密度计算"空心、混合物质的密度计算】9．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求：（1）该砖块材料的密度是多少；（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。【答案】（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3；（2）填满后每块砖的保暖材料的质量为0.12kg。【分析】（1）已知空心砖的规格，可求空心砖的体积，砖的质量已知，根据公式ρ＝可求密度。（2）根据题意求出空心部分的体积，再根据ρ＝求出保暖材料的质量。【解答】解：（1）该砖块的总体积V＝20cm×15cm×10cm＝3000cm3＝3×10﹣3m3，该砖块材料的密度：ρ＝＝＝＝2.5×103kg/m3；（2）空心砖中空心部分的体积：V空＝（1﹣60%）V＝40%×3×10﹣3m3＝1.2×10﹣3m3，由ρ＝可得，填满后每块砖中保暖材料的质量：m2＝ρ保暖V空＝0.1×103kg/m3×1.2×10﹣3m3＝0.12kg。答：（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3；（2）填满后每块砖的保暖材料的质量为0.12kg。10．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g。（1）该金属球的总体积为多少？（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？【答案】见试题解答内容【分析】（1）向杯内加满水，此时杯子和水的总质量减去装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量，根据密度公式求出水的体积即是金属球的总体积；（2）金属球的体积减去空心体积可得金属的体积，杯子、水和金属球的总质量减去杯子和水的总质量可得金属的质量，再根据密度公式求出金属的密度。【解答】解：（1）再向杯内加满水的质量：m＝m总′﹣m总＝200g﹣170g＝30g，由ρ＝可得加水的体积：V水＝V球＝＝＝30cm3；（2）金属的体积：V金＝V球﹣V空心＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；金属的质量：m金＝m1﹣m总＝249g﹣170g＝79g，金属的密度：ρ金＝＝＝7.9g/cm3。答：（1）该金属球的总体积为30cm3；（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为7.9g/cm3。11．如图甲所示，一个容积为500mL的薄壁柱体容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数如图乙所示，再将一个质量为189g的铝质空心球缓慢地放入容器中，小球浸没并沉底，当液体停止溢出后（铝球的体积等于此时溢出的液体的体积），测得容器、容器内剩余的液体和小球的总质量为819g，已知铝球的密度为2.7×103kg/m3，求：（1）容器的质量；（2）液体的密度；（3）溢出后容器中剩余液体的体积；（4）小球空心部分的体积。【答案】（1）容器的质量为120g；（2）液体的密度为1.2g/cm3；（3）小球的体积为425cm3；（4）小球空心部分的体积为5cm3。【分析】（1）结合乙图可知容器的质量；（2）由乙图可知，当液体的体积是500cm3的时候，容器和液体的总质量，再减去容器的质量就是液体的质量，根据公式ρ＝可得液体的密度；（3）已知容器、容器内剩余的液体和小球的总质量、容器的质量、小球的质量，可求出容器中剩余液体的质量，根据密度公式的变形公式V＝可求出容器中剩余液体的体积；（4）小球的体积等于排出液体的体积，用容器中装满液体的体积减去容器中剩余液体的体积即可求出排出去的液体的体积，即为小球的体积，已知小球的质量和铝的密度，根据密度公式的变形公式V＝可以知道铝的体积，小球的体积减去铝的体积就是空心部分的体积。【解答】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0cm3时，容器的质量m容＝120g；（2）由乙图可知，当液体的体积V液＝500cm3的时候，容器和液体的总质量m总＝720g，液体的质量：m液＝m总﹣m容＝720g﹣120g＝600g，液体的密度：ρ液＝＝＝1.2g/cm3；（3）容器内剩余液体的质量为：m液剩＝m总﹣m容﹣m球＝819g﹣120g﹣189g＝510g，小球排出液体的质量：m排＝m总+m球﹣m剩＝720g+189g﹣819g＝90g，小球的排出液体的体积为：V排＝＝＝75cm3，溢出后容器中剩余液体的体积为：V剩＝＝＝425cm3；（4）因为小球的体积等于排出液体的体积，所以小球的体积为：V球＝V排＝V液﹣V剩＝500cm3﹣425cm3＝75cm3，铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，构成小球的铝的体积：V铝＝＝＝70cm3，小球空心部分的体积：V空＝V球﹣V铝＝75cm3﹣70cm3＝5cm3。答：（1）容器的质量为120g；（2）液体的密度为1.2g/cm3；（3）小球的体积为425cm3；（4）小球空心部分的体积为5cm3。12．阅读短文回答问题：环保新材料扮靓世博馆如图的“冰壶”形展馆﹣﹣芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。（1）把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于（填“大于”“等于”或“小于”）小块的密度；若每块塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块板材的质量为116kg。（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为多少cm3？（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，1m3的纸浆与多少m3的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材？【答案】见试题解答内容【分析】（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关；又已知塑木板材的材料，先求出每块塑木板材的体积，再根据密度公式求出每块板材的质量，知道卡车的载重量即为板材的质量，利用密度公式求出可以装载的体积；（2）先根据密度公式求出塑木板材的体积，实际体积减掉塑木板材的体积即为空心部分的体积；（3）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，根据密度公式得出等式即可求出塑料的质量。【解答】解：（1）密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关，所以，把一个板材切割为大小不同的两块，大块的密度等于小块的密度；每块塑木板材的体积为V＝2m2×0.05m＝0.1m3，根据ρ＝可得，每块板材的质量：m＝ρV＝1.16×103kg/m3×0.1m3＝116kg；（2）由ρ＝得116g塑木板材的体积：V1＝＝＝100cm3，空心部分的体积：V空＝V2﹣V1＝120cm3﹣100cm3＝20cm3。（3）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，设所需塑料的体积为V塑料，则塑木板材密度为：ρ'＝＝1.16×103kg/m3，即＝＝1.16×103kg/m3，解得：V塑料≈0.19m3；故答案为：（1）等于；116；（2）空心部分的体积为20cm3；（3）塑料的体积为0.19m3。13．有一个铜球不知它是空心还是实心，小明同学先用调节平衡的天平测量了一个空烧杯的质量为25克，然后将铜球放在一空烧杯中再次测量了它们的总质量为114克，接着在烧杯中注了水，又测量它们的总质量为180克，最后楚明同学取出铜球并在杯中加满水测量了杯子和水的总质量为111克。请通过计算分析判断该铜球是空心还是实心？如是空心，求出空心部分的体积为多少？如果在空心部分加满煤油，则该铜球的总的重力为多少N？（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，已知ρ煤油＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据总质量为114g和空烧杯的质量为25克，可求得铜球的质量，再根据在烧杯中注满了水，又测量它们的总质量为180克，以及楚明同学取出铜球并在杯中加满水测量了杯子和水的总质量为111，求得铜球相同体积的水的质量，然后可求得水的体积即为铜球的体积，根据密度公式求得空心铜球中铜的体积与铜球的体积比较可知是否是空心的，再用铜球的体积减去空心铜球中铜的体积即为空心部分的体积。用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；（2）求出空心部分煤油的质量，再加上铜球的质量即为注满煤油后铜球的总质量，然后可求总重力。【解答】解：（1）铜球的质量m＝114g﹣25g＝89g，与铜球相同体积的水的质量m水＝111g﹣（180g﹣89g）＝20g，由ρ＝可得，水的体积即为铜球的体积V水＝V铜球＝＝＝20cm3，由ρ＝可得，质量为m＝89g铜球的铜的体积为V铜＝＝＝10cm3，因为V铜＜V铜球，所以此球是空心的。空心部分体积：V空＝V铜球﹣V铜＝20cm3﹣10cm3＝10cm3；（2）空心部分加满煤油，V煤油＝V空＝10cm3，由ρ＝可得，m煤油＝ρ煤油×V空＝0.8g/cm3×10cm3＝8g，m总＝m煤油+m铜＝8g+89g＝97g＝0.097kg。G总＝m总g＝0.097kg×10N/kg＝0.97N。答：铜球是空心的，空心部分的体积为10cm3；如果在空心部分加满煤油，则该铜球的总的重力0.97N。【题型4用已知密度的物体求未知密度物体的密度的计算】14．春节到了，妈妈让小明在自家酒坛子中打上10kg的酒给爷爷送去，小明想用如图所示的标有“净含量10L”字样的矿泉水桶装酒，请你通过计算解决他的困惑。（ρ水＝1.0×103kg/m3，1L＝1dm3）（1）该矿泉水桶装满水时，水的质量是多少kg？（2）用此桶能否装下10kg的酒？（ρ酒＝0.8×103kg/m3）【答案】（1）该矿泉水桶装满水时，水的质量是10kg；（2）用此桶不能装下10kg的酒。【分析】（1）该矿泉水桶装满水时，水的体积和其容积相等，根据m＝ρV求出水的质量；（2）矿泉水桶装满酒时，酒的体积和水的体积相等，根据m＝ρV求出矿泉水桶装满酒时酒的质量，然后与桶装满水时水的质量相比较得出答案。【解答】解：（1）该矿泉水桶装满水时，水的体积：V水＝10L＝10dm3＝1×10﹣2m3，由ρ＝得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1×10﹣2m3＝10kg；（2）矿泉水桶装满酒时，酒的体积：V酒＝V水＝1×10﹣2m3，矿泉水桶装满酒时酒的质量：m酒＝ρ酒V酒＝0.8×103kg/m3×1×10﹣2m3＝8kg＜10kg，所以，装不下10kg的酒。答：（1）该矿泉水桶装满水时，水的质量是10kg；（2）用此桶不能装下10kg的酒。15．一空玻璃瓶的质量为25.4g，装满水后的总质量为47.4g，装满酱油后的总质量为51.8g；（水的密度为1g/cm3）求：（1）玻璃瓶的容积有多大；（2）酱油的密度有多大。【答案】（1）玻璃瓶的容积为22cm3；（2）酱油的密度为1.2g/cm3。【分析】（1）由玻璃瓶中装满水后的总质量减去玻璃瓶的质量，可得水的质量，利用ρ＝求出水的体积，即为玻璃瓶的容积：（3）根据题意求出酱油的质量，又知酱油的体积等于玻璃瓶的容积，利用密度公式求出酱油的密度。【解答】解：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，由ρ＝可得，玻璃瓶的容积：V＝V水＝＝＝22cm3。（2）玻璃瓶中装满酱油时，酱油的质量：m酱油＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，酱油的体积：V酱油＝V＝22cm3，则酱油的密度：ρ酱油＝＝＝1.2g/cm3。答：（1）玻璃瓶的容积为22cm3；（2）酱油的密度为1.2g/cm3。16．寿司酱油可以用下面的方法调制：日式浓口酱油（）3600g，味淋（ρ味＝1g/cm3）1000g，清酒（ρ酒＝0.95g/cm3）950g，糖550g．调完之后的酱油密度为多少？注：①味淋，即将烧酒、米曲及糯米混合，使之发生糖化作用，一、二个月后经过滤制成的带黄色的透明的较甜的酒。②液体混合前后总体积不变，且糖溶解后对液体总体积无影响。【答案】见试题解答内容【分析】要计算调完之后的酱油密度，就需要找到各物质的总质量和总体积；题中给出了各物质的质量，容易求出总质量；根据给出的质量和密度利用V＝分别求出各液体的体积，再计算总体积；最后根据密度公式求出调完之后的酱油密度。【解答】解：调完之后的酱油总质量：m总＝m油+m味+m酒+m糖＝3600g+1000g+950g+550g＝6100g；由ρ＝可得，各液体的体积分别为：V油＝＝＝3000cm3；V味＝＝＝1000cm3；V酒＝＝＝1000cm3；因为液体混合前后总体积不变，且糖溶解后对液体总体积无影响，所以，调完之后的酱油总体积：V总＝V油+V味+V酒＝3000cm3+1000cm3+1000cm3＝5000cm3；则调完之后的酱油密度为：ρ＝＝＝1.22g/cm3。答：调完之后的酱油密度为1.22g/cm3。【题型5固体\o"固体的密度测量实验"的密度测量实验】17．如图，小南选用天平、量筒、细线和水等器材来测量某小石块的密度，进行如下的实验操作：​（1）首先把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向右调节，直到横梁在水平位置平衡；（2）天平调节平衡后，小南把小石块放在左盘中，往右盘中依次加减砝码，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平平衡，则小石块的质量为57g；（3）按如图丙步骤测出了小石块的体积20cm3，则小石块的密度是2.85g/cm3；（4）小南不小心将量筒打碎了，可他还要测量某种液体的密度，老师说用天平、玻璃瓶和水也能测量出液体的密度，于是小南用两个完全相同的玻璃瓶和适量的水，设计了如下实验步骤：①调好天平，用天平测出空玻璃瓶质量为m0。②将一个玻璃瓶装满水，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m1；③用另一个玻璃瓶装满液体，用天平测出玻璃瓶和液体的总质量为m2；根据以上实验测得的数据，可以得到液体的密度表达式ρ＝•ρ水（已知水的密度为ρ水）。【答案】（1）右；（2）57；（3）20；2.85；（4）•ρ水。【分析】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，发现指针位置如图甲所示，若指针左偏，向右调平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；（2）被测物体的质量等于砝码的总质量与游码所对刻度之和；（3）物块的体积等于两次量筒中水的体积之差；已知质量和体积，利用公式ρ＝计算出物块的密度；（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和液体，称量水和液体的质量，根据体积相等列出等式求出液体的密度。【解答】解：（1）天平调平的原则是“左偏右调，右偏左调”，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线。（2）由图乙可知，石块的质量为：m＝50g+5g+2g＝57g；（3）由图丙可知，量筒水的体积V1＝20mL，石块和水的总体积V2＝40mL，所以石块的体积V石＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3；石块的密度为：ρ＝＝＝2.85g/cm3；（4）小南不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出液体的密度：①调好天平，用天平测出空玻璃瓶的质量为m0。②将一个玻璃瓶装满水，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m1。则水的质量m水＝m1﹣m0，由ρ＝可求得，水的体积：V＝＝，③用另一个烧杯装满液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2。则液体的质量m液体＝m2﹣m0，烧杯内水的体积等于液体的体积；则液体的密度表达式：ρ＝＝＝＝•ρ水。故答案为：（1）右；（2）57；（3）20；2.85；（4）•ρ水。18．我们知道测量物质的密度要利用天平和量筒，可现在没有量筒只有天平和烧杯，你能不能测出物质的密度？小军的实验小组为此进行了探究，他们按下面的方法，巧妙地利用天平、水和烧杯测量出了一不规则小石块的密度。请认真阅读题中的第三步实验方案、领会小军实验小组的变通方法并回答下列问题。（1）将天平放在水平台上，调节天平平衡前首先将游码归零，调节时如果天平左盘向下倾斜，则应该将平衡螺母向右（“左”或“右”）调节。（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲，则小石块的质量为62g。（3）由于没有量筒，为了测量小石块的体积，小军做了如图乙的实验（水的密度为1g/cm3）：a．往烧杯中加入适量的水，把小石块完全浸没在水面下，在水面到达的位置上作标记。b．取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g。c．再往烧杯中加水，水面刚好到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g。（4）由此计算出小石块的体积为30cm3，小石块的密度为2.07g/cm3。【答案】见试题解答内容【分析】（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，直到天平平衡为止；（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，据此由图甲读出小石块的质量；（4）根据等效替代法，石块的体积等于添入水的体积，求出添入水的质量，根据V＝计算出加入水的体积；根据ρ＝计算出小石块的密度。【解答】解：（1）将天平放在水平台上，调节天平平衡前首先将游码调回零刻度处，调节时如果天平左盘向下倾斜（右端上翘），则应该将平衡螺母向右调节；（2）由图甲知，小石块的质量m＝50g+10g+2g＝62g；（4）取出小石块后又加入水的质量为m水＝183g﹣153g＝30g，根据公式ρ＝可得，V石块＝V水＝＝＝30cm3；小石块的密度：ρ＝＝≈2.07g/cm3。故答案为：（1）游码；右；（2）62；（4）30；2.07。19．小迪学习了“密度”知识后，想测量金属块的密度，于是他进行了如下实验：（1）在测量金属块的质量时，应将天平放在水平工作台面上，游码移至标尺左端的零刻线处。（2）若指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向右调，直到天平平衡。（3）把金属块放到天平左盘称量，天平平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则矿石的质量是152.6g。（4）小迪将金属块放入盛有水的量筒（如图丙）中，量筒中的水面升高到100mL的位置，则金属块的体积是20cm3．由此可知，金属块的密度是7.63g/cm3。【答案】见试题解答内容【分析】（1）把天平放在水平台面上，并将游码移至标尺左端零刻线处；使用天平测量物体质量之前要进行调平，先调节平衡螺母，后调节游码，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；（2）天平平衡时，物体的质量等于砝码质量加游码在标尺上所对的刻度值；（3）根据金属块放入量筒前和金属块放入量筒后的水面升高到100mL的位置，可求得金属块的体积，再根据密度公式计算物体的密度【解答】解：（1）把天平放在水平台面上，并将游码移至标尺左端零刻线处；指针偏左，平衡螺母向右调节，使横梁平衡；（2）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是2.6g。金属块的质量＝砝码的质量+游码对应的刻度值＝100g+50g+2.6g＝152.6g。（3）金属块的体积V＝100ml﹣80ml＝20ml＝20cm3金属块的密度ρ＝＝＝7.63g/cm3。故答案为：（1）零刻度线；（2）右；（3）152.6；（4）20；7.63。20．两名同学在实验室进行测量密度的实验，各自方案如下：（1）田田测量一块小矿石的密度。①将天平放在水平桌面上，并将游码移到称量标尺的零刻度线处，发现指针如图1甲所示，此时应该向右移动平衡螺母，使天平平衡；②随后正确操作，测量出小矿石的质量如图1乙，小矿石的质量为62.4g；③用细线拴住小矿石，缓慢浸在如图1丙所示的装有适量水的量筒中，液面上升到与50mL刻度相平，则小矿石的密度为2.6×103kg/m3。（2）喜喜用如图2所示的装置测金属块A的密度；A、在薄壁柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁柱形烧杯放入柱形容器的水中，稳定后容器中水的深度H1＝10cm，烧杯露出水面的高度h1，如图甲；B、将金属块A用细线吊在烧杯底部，稳定后容器中水的深度H2＝18cm，烧杯露出水面的高度h2，如图2乙；C、剪断细线，稳定后容器中水的深度H3＝12cm，烧杯露出水面的高度h3，如图2丙；D、将丙图中金属块A取出放入烧杯中，稳定后容器中水的深度H4，烧杯露出水面的高度h4，如图2丁。不计细线的体积和质量，则：①H2＝H4（选填“＞”、“＝”或“＜”）；②ρA＝4.0×103kg/m3kg/m3；③ρA＝（用H1、H2、H3和ρ水表示）；④在③问中，如果丁图中金属块A表面沾有部分水分，所测金属块A的密度将不变（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。【答案】（1）①水平；右；②62.4；③2.6×103；（2）①＝；②4.0×103kg/m3；③；④不变。【分析】（1）①天平的正确使用：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游码移到标尺左端零刻线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处；②先确定横梁标尺的最小分度值，小矿石的质量等于砝码质量与游码所对应的横梁标尺刻度线示数之和；③由图丙得出水的体积，小矿石的体积等于小矿石和水的总体积减去水的体积；根据密度公式计算得出小矿石的密度；（2）①根据漂浮的条件分析乙，丁两图排开水的体积关系，然后可知水的深度；②③设容器底面积为S容，对于甲：F浮1＝G容，ρ水gV排1＝G容，对于乙：F浮2＝G容+G石，ρ水gV排2＝G容+GA，其中V排2﹣V排1＝S容（H2﹣H1），由图甲和图丙可知VA＝S容（H3﹣H1），GA＝ρAgVA，ρ水gV排2＝ρ水gV排1+ρAgVA，ρ水gS容（H2﹣H1）＝ρAgS容（H3﹣H1），通过计算可得物体密度。④根据③中计算过程，密度和丁图操作无关，故密度不变。【解答】解：（1）①用托盘天平测量物体质量时，把天平放置在水平桌面上易于操作的地方；游码移到标尺左端的零刻度处，然后调节平衡螺母，平衡螺母向上翘的一端移动，即若发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节；②随后正确操作，测量出小矿石的质量如图1乙，天平横梁标尺的最小分度值是0.2g，小矿石的质量＝砝码的质量+游码的示数＝50g+10g+2.4g＝62.4g；③由图丙可知水的体积为26mL，用细线拴住小矿石，缓慢浸在如图1丙所示的装有适量水的量筒中，液面上升到与50mL刻度相平，小矿石的体积V石＝50mL﹣26mL＝24mL＝24cm3；小矿石的密度ρ石＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；（2）①图乙中和图丁中都是漂浮，浮力都等于其重力，两者重力相同，由F浮＝ρgV排可知，排开水的体积相同，则水的深度相同，即H2＝H4；②设容器底面积为S容，对于甲：F浮1＝G容，ρ水gV排1＝G容，对于乙：F浮2＝G容+G石，ρ水gV排2＝G容+GA，其中V排2﹣V排1＝S容（H2﹣H1），由图甲和图丙可知VA＝S容（H3﹣H1），GA＝ρAgVA，ρ水gV排2＝ρ水gV排1+ρAgVA，ρ水gS容（H2﹣H1）＝ρAgS容（H3﹣H1），解得ρA＝4.0×103kg/m3；③设容器底面积为S容，对于甲：F浮1＝G容，ρ水gV排1＝G容，对于乙：F浮2＝G容+G石，ρ水gV排2＝G容+GA，其中V排2﹣V排1＝S容（H2﹣H1），由图甲和图丙可知VA＝S容（H3﹣H1），GA＝ρAgVA，ρ水gV排2＝ρ水gV排1+ρAgVA，ρ水gS容（H2﹣H1）＝ρAgS容（H3﹣H1），解得ρA＝；④根据③中计算过程，密度和丁图操作无关，故密度不变。故答案为：（1）①水平；右；②62.4；③2.6×103；（2）①＝；②4.0×103kg/m3；③；④不变。21．中山神湾种植的菠萝爽口甜美，如图所示是某实验小组测量菠萝密度的实验装置。实验步骤如下，请你完成下列问题：（1）把托盘天平放在水平桌面后，发现指针指在刻度盘的右边，则应该将平衡螺母向左（选填“左”或“右”）方向移动；（2）实验小组切了一块菠萝放入玻璃杯，用调节好的天平测量烧杯和菠萝的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图甲所示，则读数是122g；（3）取出菠萝，往烧杯中加入适量的水，用调节好的天平测量烧杯和水的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图乙所示；（4）将菠萝放入烧杯水中，在水面到达的位置处作标记a，用调节好的天平测量烧杯、水和菠萝的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丙所示；（5）从烧杯水中取出菠萝，再往烧杯加水，直到水面到达所作标记a处为止，用调节好的天平测量烧杯、水的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图丁所示；（6）这块菠萝的质量为52g；这块菠萝的体积为40cm3；这块菠萝的密度为1.3g/cm3；（7）实验小组在讨论交流时认为：①实验步骤（2）（填序号）的操作可以省去；②从烧杯水中取出菠萝时带走一部分水，会影响所测菠萝密度的结果。你认为是否影响测量结果？如果有影响，会使测量结果偏大还是偏小？不受影响；菠萝带出一部分水，后来加的水已经给补充到烧杯中，菠萝的质量和体积测量值都是准确的，故菠萝的密度测量值不受影响。【答案】（1）左；（2）122；（6）52；40；1.3；（7）（2）；不受影响；菠萝带出一部分水，后来加的水已经给补充到烧杯中，菠萝的质量和体积测量值都是准确的，故菠萝的密度测量值不受影响。【分析】（1）天平放在水平台上，游码归零，平衡螺母向上翘的一端移动。（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。（3）根据图乙求出烧杯和水的质量。（4）根据图丙，求出到达标记a处时，菠萝、烧杯、水的总质量。（5）根据图丁，求出到达标记a处时，烧杯、水的总质量。（6）根据图乙和图丙求出菠萝的质量，根据图乙和图丁求出和菠萝体积相等水的质量，求出菠萝的体积，根据密度公式求出菠萝的密度。（7）①由于图甲测量烧杯和菠萝的质量，对应测量菠萝的密度没有用，可以省略。②从烧杯水中取出菠萝时带走一部分水，后来加的水已经给补充到烧杯中，菠萝的质量和体积测量值都是准确的，故菠萝的密度测量值不受影响。【解答】解：（1）把托盘天平放在水平桌面后，发现指针指在刻度盘的右边，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。（2）如甲图，烧杯和菠萝的质量：m＝100g+20g+2g＝122g。（3）如乙图，烧杯和水的质量：m1＝m杯+m水＝100g+10g＝110g。（4）如丙图，将菠萝放入烧杯水中，在水面到达的位置处作标记a，烧杯、水、菠萝的总质量：m2＝m杯+m水+m菠萝＝100g+50g+10g+2g＝162g，（5）如图丁，从烧杯水中取出菠萝，再往烧杯加水，直到水面到达所作标记a处为止，此时烧杯和水的总质量为：m3＝100g+50g＝150g。（6）由图乙和丁得知，和菠萝体积相等水的质量为：m'水＝m3﹣m1＝150g﹣110g＝40g，则菠萝的体积为：V菠萝＝V'水＝＝＝40cm3，菠萝的质量为：m菠萝＝m2﹣m1＝162g﹣110g＝52g，菠萝的密度：ρ菠萝＝＝＝1.3g/cm3。（7）①实验中测量烧杯和菠萝的质量是没有用的，所以实验步骤（2）可以省略。②从烧杯水中取出菠萝时带走一部分水，后来加的水已经给补充到烧杯中，菠萝的质量和体积测量值都是准确的，故菠萝的密度测量值不受影响。故答案为：（1）左；（2）122；（6）52；40；1.3；（7）（2）；不受影响；菠萝带出一部分水，后来加的水已经给补充到烧杯中，菠萝的质量和体积测量值都是准确的，故菠萝的密度测量值不受影响。【题型6液体\o"固体的密度测量实验"的密度测量实验】 22．下面是小明测量盐水密度的实验，请将实验过程补充完整。（1）小明把天平放在水平台上，发现指针偏向分度盘中线左侧，她应该将平衡螺母向右调节。（2））天平调节平衡后，测出烧杯和盐水总质量m1＝127.6g。然后将烧杯中部分盐水倒入量筒中（如图甲）。（3）再烧杯及杯内剩余盐水的总质量m2，如图乙所示，则m2＝61.6g•（4）根据实验数据计算出所测盐水的密度为ρ0＝1.1×103kg/m3。（5）测量盐水密度完成后，小明利用所测盐水（密度用ρ0表示）、量筒、水（密度用ρ水表示）和如图丙（a）简易装置（隔板位于中间位置），测量一未知实心小球的密度（ρ0＞ρ球＞ρ水）。①先单独向隔板右侧注水。可发现隔板中间的像皮膜向左侧凸出，将所测盐水缓慢注入左侧，直到隔板上橡皮膜变平。②将小球轻轻放在盐水中漂浮，橡皮膜向右侧凸出。用量筒量取适量的水，缓慢注入右侧水中，直到隔板上橡皮膜变平.读出倒入水的体积为V1，如图丙（b）。③取出小球擦干，从右侧抽出水直到橡皮膜变平，再将小球轻轻放在水中沉底。橡皮膜向左侧凸出，用量筒量取适量的盐水，倒入左侧直到隔板上橡皮膜变平，读出倒入盐水的体积为V2。④计算小球的密度ρ球＝（用ρ0、ρ水、V1、V2表示）。【答案】（1）右；（3）61.6；（4）1.1×103；（5）④。【分析】（1）天平放在水平台上，游码归零，平衡螺母向上翘的一端调节。（2）量筒中盐水的体积等于盐水面对应的刻度值。（3）烧杯和剩余盐水的质量等于砝码质量和游码对应刻度值的和。（4）求出量筒中盐水的质量，根据密度公式求出盐水的密度。（5）①橡皮膜变平说明橡皮膜上方左右液体产生的压强相等，由于橡皮膜下方的液体深度相同，液体密度越大，液体产生的压强越大。④小球在左侧盐水中漂浮，右侧倒入适量的水，橡皮膜变平，说明左侧和右侧橡皮膜上方压强增加量相等，根据橡皮膜上方压强增加量相等列出等式求出小球排开盐水的体积，求出小球受到的浮力，求出小球的重力，求出小球的质量；小球在水中浸没，左侧加适量的盐水，橡皮膜变平，说明左侧和右侧橡皮膜上方增加的压强相等，根据橡皮膜上方压强增加量相等列出等式，求出小球的体积；根据密度公式求出小球的密度。【解答】解：（1）若天平指针仍偏向分度盘中线的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端调节。（2）量筒中盐水的体积：V＝60mL＝60cm3。（3）烧杯和剩余盐水的质量：m'＝50g+10g+1.6g＝61.6g。（4）量筒中盐水的质量：m＝m''﹣m'＝127.6g﹣61.6g＝66g，盐水的密度：ρ0＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。（5）①容器左侧放入盐水，右侧放入水，橡皮膜变平说明橡皮膜上方左右液体产生的压强相等，由于橡皮膜下方的液体深度相同，左侧盐水的密度大于右侧水的密度，所以左侧盐水产生的压强大于右侧水产生的压强，故此时盐水对容器底的压强比水对容器底的压强大。②将小球轻轻放在盐水中漂浮，用量筒量取适量的水，缓慢注入水中，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取水的体积为V1，如图丙（b），此时橡皮膜上方液体压强增加量相等，Δp盐水＝Δp水，即ρ0gΔh盐水＝ρ水gΔh水，设容器的底面积是S，则，ρ0g＝ρ水g，则，ρ0gV排＝ρ水gV1，小球漂浮在盐水面上，根据漂浮条件，则小球的重力：G＝F浮＝ρ0gV排＝ρ水gV1，则小球的质量：m球＝＝＝ρ水V1。③取出小球擦干，调整橡皮膜到①状态，再将小球轻轻放在水中沉底，用量筒量取适量的盐水，直到隔板上橡皮膜变平，读出量取盐水的体积为V2，此时橡皮膜上方液体压强增加量相等，Δp'盐水＝Δp'水，即ρ0gΔh'盐水＝ρ水gΔh'水，设容器的底面积是S，则，ρ0g＝ρ水g，则小球的体积：V球＝。④小球的密度：ρ球＝＝＝。故答案为：（1）右；（3）61.6；（4）1.1×103；（5）④。23．“营养早餐工程”惠及千家万户家住南部山区的小刚也是受益者之一，每周都能喝到政府发给的牛奶。在学习了密度知识以后，小刚利用托盘天平、烧杯和水测量牛奶的密度，他进行了如下操作：（1）小刚观察到牛奶包装盒上标有220mL字样；（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是移动游码使横梁平衡。（3）天平平衡后，观察右盘中砝质量和游码在标尺上的位置如图1所示。然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，则牛奶的密度为1.02kg/m3。（结果保留两位小数）（4）小刚用这种方法测出的牛奶密度和真实值相比偏小（选填“偏大”或“偏小”）。（5）小刚在学习完浮力知识后，小刚受到启发，用烧杯（大小各一个）、水、刻度尺，记号笔、细线，设计实验并完成了小矿石密度的测量，请你帮助小刚利用上述器材完成测量石块密度的实验。①A.给大烧杯中装适量的水把小烧杯放入大烧杯中，如图2甲所示，并用记号笔在大烧杯液面处标上标记1，并用刻度处测量出标记1到烧杯底的高度为h1。B.把石块放入小烧杯中如图2乙所示，并用记号笔在大烧杯液面处标上标记2，并用刻度尺测量出标记2到烧杯底的高度为h2。C.把小矿石从杯中取出放入透明容器内，用刻度尺测出容器底到水面的距离为h3。②根据上述步骤中所测物理量，写出小矿石密度的表达式推导过程（有必要的文字说明）。③小矿石密度的表达式ρ＝ρ水（用已知量测量量表示，比如水的密度用ρ水表示）。【答案】（2）移动游码使横梁平衡；（3）1.02g/cm3；（4）偏小；（5）①把小矿石从杯中取出放入透明容器内，用刻度尺测出容器底到水面的距离为h3；②见解答③ρ水。【分析】（2）在称量过程中，若指针左偏，说明左盘重，需要向右盘加小砝码或向右移动游码；（3）物体的质量等于砝码的质量加上游码所对应的刻度，由此读出牛奶和包装盒总质量，从而得到牛奶质量，再应用密度公式计算牛奶密度；（4）将盒中的牛奶倒入烧杯中时会有残留的牛奶，由此分析所测密度值的误差；（5）小烧杯漂浮在水面上，浮力等于重力，小矿石和小烧杯漂浮在水面上，总体浮力等于总体的重力，列出等式，求出小矿石的质量，小矿石浸没在水中，水面上升的体积就是小矿石的体积，利用密度公式ρ＝＝求出小矿石的密度表达式。【解答】解：（2）将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是移动游码使横梁平衡；（3）由图1知，天平标尺分度值0.2g，牛奶和包装盒总质量＝100g+100g+20g+10g+2g＝232g，牛奶质量m＝232g﹣7g＝225g，所以牛奶的密度：ρ＝＝≈1.02g/cm3；（4）将盒中的牛奶倒入烧杯中时会有残留的牛奶，所以再天平测得牛奶包装盒的质量偏大，得到牛奶质量偏小，由密度公式知得到的牛奶密度偏小；（5）①C、把小矿石从杯中取出放入透明容器内，用刻度尺测出容器底到水面的距离为h3；②③设圆柱形容器底面积为S，如图2甲，小水杯漂浮在水面上：G杯＝F浮＝ρ水gV排，如图2乙，小矿石放在小水杯中，小水杯和矿石漂浮在水面上：G矿石+G杯＝F'浮＝ρ水gV'排，两式相减得，小矿石的重力为：G矿石＝ρ水g（V'排﹣V排）＝ρ水gS（h2﹣h1），小矿石的质量：m矿石＝＝＝ρ水S（h2﹣h1），如图2丙，把小矿石从杯中取出放入透明容器内，所以，小矿石的体积为：V矿石＝S（h3﹣h1）；小矿石的密度：ρ矿石＝＝＝ρ水。故答案为：（2）移动游码使横梁平衡；（3）1.02g/cm3；（4）偏小；（5）①把小矿石从杯中取出放入透明容器内，用刻度尺测出容器底到水面的距离为h3；②见解答③ρ水。24．酒精消毒液已成为居家必备用品。小强利用天平、量筒等实验器材测量某酒精消毒液的密度。（1）将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，应向左调节平衡螺母直至天平平衡。（2）测量步骤如下：①在烧杯中倒入适量消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为78g；②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面位置如图乙所示，量筒内消毒液的体积为40cm3；③用天平测出烧杯和剩余消毒液的质量如图丙所示，则其质量为44g；④消毒液的密度为0.85g/cm3。（3）小强测量一个木块（ρ木＜ρ水）的密度，由于木块体积较大无法放入量筒，于是利用电子秤、一根细钢针、烧杯和水设计如下实验，测出了木块的密度。①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3；④木块密度ρ木＝ρ水（用m1、m2、m3和ρ水表示）。（4）测完密度后，小强发现由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，则测得的木块密度不变（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】（1）水平台；左；（2）②40；③44；④0.85；（3）③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中；④ρ水；（4）不变。【分析】（1）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，平衡螺母向上翘的一端调节。（2）②量筒中液体的体积等于液面对应的刻度值。③物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值的和。量筒中消毒液的质量等于前后两次质量测量的差值。④知道消毒液的质量和体积，根据密度公式求出消毒液的密度。（3）用电子秤测量烧杯和水的质量，把木块放入水中，木块漂浮在水面上，测量烧杯、水和木块的质量，求出木块的质量；用细钢针把木块浸没在水中，测量电子秤增加的测量值，即木块排开水的质量，求出木块浸没在水中排开水的质量，求出木块排开水的体积，即木块的体积；知道木块的质量和体积，根据密度公式，求出木块的密度。（4）由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，质量的差值是不变的，所以密度测量值不变。【解答】解：（1）天平放在水平台上，发现指针指在分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端调节，使天平平衡。（2）②将烧杯中部分消毒液倒入量筒，液面对应40mL，所以消毒液的体积为：V＝40mL＝40cm3。③烧杯和剩余消毒液的质量：m＝20g+20g+4g＝44g。量筒中消毒液的质量：m'＝78g﹣44g＝34g。④消毒液的密度：ρ＝＝＝0.85g/cm3。（3）①如图A所示向烧杯中倒入适量水，电子秤的示数为m1；②如图B所示将木块放在水中，静止时电子秤的示数为m2；木块的质量：m木＝m2﹣m1。③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中，电子秤的示数为m3；木块的体积V木＝V排＝＝。④木块密度ρ木＝＝＝ρ水。（4）由于电子秤没调零，每次测量结果都偏大2g，m1、m2、m3都偏大，m2﹣m1的差值不变，m3﹣m1的差值不变，由密度公式ρ木＝ρ水得，木块的密度不变。故答案为：（1）水平台；左；（2）②40；③44；④0.85；（3）③用细钢针把木块压入水中，使木块浸没在水中；④ρ水；（4）不变。25．如图，小明在“测量某种液体的密度”实验中，操作步骤如下：（1）把托盘天平（最大测量值200g，分度值0.2g）放在水平桌面上，游码放在零刻度线，发现指针位置如图A所示，此时应将平衡螺母向左（左/右）调节，直到横梁水平平衡。（2）将适量待测液体装入烧杯，并放在天平的左盘，测量其质量，待天平平衡时，如图B所示。然后将烧杯中的液体全部倒入量筒中，如图C所示。再测出空烧杯的质量为50g，由此计算出液体的密度为0.73×103kg/m3。（3）由于空烧杯可能有液体残留，将使测得的液体密度/没有影响（偏大/偏小/没有影响）。（4）小明想按照教材中“综合实践活动”要求制作简易密度计来测量液体密度。①取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入适量金属丝的目的是使吸管能竖直漂浮在液体中。②将吸管放到水中的情景如图D所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图E所示，浸入的长度为h，用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，用ρ水、h及H表示液体密度的关系为：ρ液＝ρ水。③小明根据上述表达式标出刻度后测量食用油的密度，操作时出现了如图F所示的情形，在不更换食用油和密度计的情况下，仍用此密度计能正常测量食用油的密度，可以进行的改进操作是：加更多的食用油，增加食用油的深度（提出一个即可）。（5）小红发现可以用实验中的天平