喀什大学《数学建模与科学计算》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页喀什大学

《数学建模与科学计算》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ5、若向量，，则等于（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.10、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、求函数的最小正周期为____。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在条件下的极值。2、（本题10分）将函数展开成的幂级数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递增。证明

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