小学三年级奥数第3课《上楼梯问题》试题附答案

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第3课《上楼梯问题》试题附答案

第三讲上楼梯问题

有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需

要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分

钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼悌，

而不是四层楼梯。

下面我们来看几个类似的问题。

例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？

分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最

后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4

米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8

米，第一天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第二天即可剪

去■最后一段,8米里有4个2来,用3天，...

我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米

里有几个2米，问题就可以解决了。

例2一根木科在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少

秒？

分析III把一根木料切成2段,切1次，

IIII把一根木科切成3段,切2次；

III1I把一根木科切成4段,切3次；

可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少L因此，在24秒内切了4

段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用司

样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来

了。

例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多拌,

现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？

例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走

到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

例6晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数

相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

答案

第三讲上楼梯问题

有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需

要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你就错了.正确的答案应该是3分

钟。

为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，

而不是四层楼梯。

下面我们来看几个类似的问题。

例1裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？

分析如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最

后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，还剩4

米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3个2米，只用2天；如果呢子有8

米，第一天剪去2米，还称米，第二天再剪2米，还乘山米，这样第三天即可剪

去最后一段，8米里有4个2米,用3天,...

我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，只要看16米

里有几个2米，问题就可以解决了。

解：16米中包含2米的个数：16+2=8（个）

剪去最后一段所用的天数：8-1二7（天）

答：第七天就可以剪去最后一段。

例2一根木科在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少

秒？

分析二□把一根木料切成2段，切1次；

III把一根木料切成3段,切2次；

□I□杷一根木料切成4段,切3次；

可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24秒内切了4

段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同

样的速度切成5段；实际上切了4次，这样切成泯所用的时间就可以求出卖

了。

解：切一次所用的时间：24-（4-1）=8（秒）

切5段所用的时间：8X（5-1）=32（秒）

答：用同样的速度切成5段，要用32秒。

例3三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，

现在知道每相邻两排之间相附1米，这支队伍长多少米？

解:因为每4人一排，所以共有：120+人30（排）

30排中间共有29个间隔，所以队伍长：IX29二29（米）

答：这支队伍长29米。

例4时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？

分析如果盲目地计算：12+4二3（秒），3X6二18（秒），认为敲6下需

要18秒钟就错了.请看下图：

解：每一层楼梯有：36-（3-1）=18（级台阶）

晶晶从1层走到6层需要走：18x（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

注：例1〜例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼悌有许多相似之

处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数二每层楼梯

的台阶数X（所到达的层数减起点的层数）。

习题三

1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几

分钟?

2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11

层，一共要登多少级台阶？

3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么

从1楼到6楼共要走多少级台阶？

4.一座楼房每二1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在

几楼？

5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟

20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？

6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？

7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的

速度走到10层，还需要多少秒？

三年级奥数上册：第三讲上楼梯问题习题解答

习题三解答

1.解:每截一次需要：6+（3-1）=3（分钟），截成7段要3X（7-1）=18

（分钟）

答：截成7段要18分钟。

2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走到11层一共要

走：17X10=170（级）台阶。

答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。

3.解:每一层楼梯的台阶数为：48-（4-1）=16（级），从1楼到6楼共

走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：16X5=80（级）台阶。

答：从1楼到6楼共走8。级台阶。

4.解:到小英家共经过的楼梯层数为：64-16=4（层），小英家住在：4

+1=5（楼）

答：小英家住在楼的第5层。

5.解：火车的总长度为：5X20+1X（20-1）=119（米），火车所行的总

路程：119+81=200（米）,所需要的时间：20D+20=10（分钟）

答：需要10分钟。

6.解：每个间隔需要：6+（3-1）=3（秒）,12点钟敲12下，需要3X

（12-1）=33（秒）

答：33秒钟敲完。

7.解：每上一层楼梯需要：100+（5-1）=25（秒），还需要的时间：25

X（10-5）=125（秒）

答：从5楼再走到10楼还需要125秒。

附：奥数技巧分享

分享四个奥数小技巧。希望孩子早进步哦。

技巧L培养孩子数字感

要想入门奥数，很大一部分程度上靠的就是孩子的数字感，那么我们应该如何培养孩子的数

字感呢？最简单的方法，就是让孩子去超市购物，自己算账，把自己的口常开销交给孩子进

行计算。

不但可以练就孩子熟能生巧的技巧，还能让孩子早点持家，懂得金钱来之不易，好好学习的

道理，一箭双雕！

小学奥数中，很多题型都是有规律的计算题，希望家长能够注重孩子的计算能力的培养，从

数字感的培养练就孩子基本的奥数素质能力哦。

技巧2：培养孩子敏锐的观察能力

奥数题目中有一类题目就是移动火柴或者根据已有图案进行图案相关的规律的填充,此类型

的题目考核的就是学生的观察能力，所以我们希望家长从小就开始培养孩子的观察能力。

比如，给孩子的额外作业就是观察家里的变化，写日记，或者观察老师讲课的方式1等等，这

都是比较不错的培养孩子观察能力的方法。

技巧3：培养孩子的快速记忆能力

快速记忆能力的提升，利于孩子快速构建奥数题型，快速记忆题目中给出的信息，从而快速

解题，孩子快速记忆力的提升，可以从语文古诗下手。

要求孩子在10分钟内熟记并默写一篇古诗，渐渐按照这个标准去要求他干其他的事情，久

而久之孩子就能够养成快速记忆的习惯，对其后续学习奥数会有很大的帮助的！

技巧4：注重孩子发散思维的培养

奥数的学习过程中，很多时候需要孩子的发散思维，但是孩子在学数学时，养成了定向思维，

遇到问题就将格局定性为固定方式，因此遇到稀奇古怪，考点比较灵活的题型，孩子就无从

下手了，所以我们建议家长们多多培养孩子的发散思维。

培养孩子的发散思维可以