2025届河南省漯河市郾城区七下数学期末预测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当时，，则a的取值范围是（）A． B． C． D．且2．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣2 C．﹣1 D．13．代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a≥2 B．a>2 C．a≥-2 D．a≤24．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）5．把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种6．将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的有（）①点C的坐标为（-2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A．a＝1.5b B．a＝2.5b C．a＝3b D．a＝2b8．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．9．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．11．如图，与∠1是内错角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠512．计算(－xy2)3的结果是（

）A．－x3y6

B．x3y6

C．x4y5

D．－x4y5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的不等式的解集为，化简______.14．对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：。例如。若，且，则的值为________________。15．已知是方程组的解，则__________.16．若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2018的值为_____．17．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．（1）如图1，当时，________，猜想________；（2）如图2，当点为射线上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；19．（5分）你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康、国家规定在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整;(3)假定该社区有5000人,请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。20．（8分）为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7排时少1人，则最后-排不足6人．(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和鲜花的单价各是多少元？21．（10分）如图，在中，点，分别在边和的延长线上，且，过点作，且，连接、、．判断：线段与的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）22．（10分）(1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数.(2)如图②，将(1)中的条件“”改为，其它条件不变，请直接写出与的数量关系.23．（12分）在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？解：P（摸出一个红球）=．（2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬币）=．（3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？解：P（指针对准红色区域）=．问题:根据以上材料回答问题：小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或解答的不足之处．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

解：当x=1时，a+2＞0，解得：a＞﹣2；当x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范围为：a＞﹣1．故选A．【点睛】本土考查不等式的性质．2、A【解析】

分析题意，先把已知等式左边展开，可得关于x的一个多项式，然后按x的降幂排列；再根据恒等式的对应项系数相等，即可求得m，n的值；然后把m，n的值代入m+n中计算，即可完成解答.【详解】因为（x+1）（x﹣3）＝x2+mx+n利用多项式乘多项式的运算法则展开后，可得，由对应项系数相等，可得m=-2，n=-3，所以m+n=-5.故选A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，以及多项.式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键.3、A【解析】

根据根式有意义的条件，列出不等式求解即可.【详解】解：要使代数式在实数范围内有意义则必须即：故选A.【点睛】本题主要考查根式有意义的条件，这是重要的知识点，应当熟练掌握.4、C【解析】

根据f、g的规定进行计算即可得解．【详解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键．5、B【解析】

截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长20米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管a根，3米长的b根，由题意得到关于a与b的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【详解】解：设2米长的根，3米长的根，∵、均为正整数，根据题意，得：．∴，，，共有3种可能，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出a，b的值是解本题的关键，注意a，b只能取正整数．6、D【解析】

首先根据平移方法可得C(2-4，-2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可．【详解】解：将点A(2，-2)向上平移4个单位得到点B(2，-2+4)即(2，2)，再将点B向左平移4个单位得到点C(2-4，2)，即(-2，2)，①点C的坐标为(-2，2)说法正确；②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．7、D【解析】

表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，则a-2b=0，即a=2b．故选：D．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积差的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．8、A【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．，含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；B．，含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；C．，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D．，含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项不符合题意．【点睛】本题考查了平方差公式，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用字母表示为：9、B【解析】

分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有3个，即可得到m的范围．【详解】解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜1．故选：B．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．10、C【解析】

利用轴对称图形的定义得出符合题意的图形，再利用概率公式求出答案．【详解】如图所示：当涂黑②④⑤时，与图中阴影部分构成轴对称图形，

则构成轴对称图形的概率为：

故选：C．【点睛】此题主要考查了几何概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形是解题关键．11、B【解析】

根据内错角的定义解答即可.【详解】根据内错角的定义，∠1的内错角是∠1．故选：B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角.12、A【解析】

根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案.【详解】(－xy2)3=-x3（y2）3=-x3y6，故选A.【点睛】本题考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3﹣a【解析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符合即可.解：∵关于x的不等式（a-2）x>a-2解集为x<1，∴a-2<0，即a<2，∴原式=3-a.故答案为3-a.“点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.14、7【解析】

（1）依据关于“⊗”的一种运算：，即可得到a和b的关系依据，且，可得方程组，即可得到x+y的值【详解】∵题中所示∴可得解得∴x+y=7故答案为：7；【点睛】此题考查解二元一次方程组，有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键.15、【解析】

所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将方程组的解代入方程组得到m和n的关系式，然后求出m，n的值即可解答.【详解】解：依题意得：，解得：，∴m-n=1-4=-3，故答案为：-3.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及其解法，解答此题的关键是把x，y的值代入方程组，得到关于m，n的方程组，再求解即可．16、1【解析】

直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．【详解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．17、cm．【解析】试题解析：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，∴，∴，∴GH=cm．考点：翻折变换三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2），理由见解析【解析】

（1）∠EBF与∠ABE互余，而∠ABE=60°，即可求得∠EBF的度数；先证明∠BAP=∠EAQ，进而得到△ABP≌△AEQ，证得∠AEQ=∠ABP=90°，则∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案；（2）先证明∠BAP=∠EAQ，进而得到△ABP≌△AEQ，证得∠AEQ=∠ABP=90°，则∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案.【详解】证明：（1）∵∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，∴∠ABE=60°，∴∠EBF=30°；猜想：；理由如下：如图，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴；故答案为：30；60；（2）结论：，如图：∵，∴在和中，，，∴∴．∴∴；【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行证明猜想成立.19、(1)300(2)见解析（3）1750【解析】

（1）根据替代品戒烟30人占总体的10%，即可求得总人数；（2）根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；（3）根据扇形统计图中“警示戒烟”的百分比再进一步根据样本估计总体．【详解】(1)30÷10%=300(人).∴一共调查了300人。(2)由(1)可知，总人数是300人。药物戒烟：300×15%=45(人)；警示戒烟：300−120−30−45=105(人)；105÷300=35%；强制戒烟：120÷300=40%.完整的统计图如图所示：（3）支持“警示戒烟”这种方式的人有500035％=1750（人）【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，熟练掌握计算法则是解题关键.20、（1）共有45位成员；（2）扇子单价为16元，鲜花单价为2元【解析】

（1）设排7排时，每排人数为x人，由题意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解不等式可得；（2）设扇子和鲜花的单价各是a元和b元，由题意可得：，解方程组可得.【详解】解：（1）设排7排时，每排人数为x人，由题意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解得：5＜x＜1．∵x为正整数，∴x的值为6或7或8或9或2．当x＝6时，总人数为45人，当x＝7或8或9或2时，不合题意，舍去．答：共有45位成员．（2）设扇子和鲜花的单价各是a元和b元，由题意可得：解得：答：扇子单价为16元，鲜花单价为2元【点睛】考核知识点：不等式和方程组的运用.理解题意，列出方程组和不等式是关键.21、平行且相等，理由见解析【解析】

先证明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【详解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=C