2025届广西北海市合浦县数学七下期末复习检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（）A． B． C． D．2．如图，，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列各数中，是无理数的为（）A．2019 B．4 C．3-27 D．4．如图，在△ABC中，∠C=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于点F，则∠AFB的度数是（）A．B．C．D．5．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣的值是（）A．35° B．40° C．50° D．不存在6．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2＝110°，则∠1的度数是()A．80° B．70° C．60° D．50°7．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．8．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．把方程2x+3y-1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A． B． C． D．11．计算（a﹣b）2的结果是（）A．a2﹣b2 B．a2﹣2ab+b2 C．a2+2ab﹣b2 D．a2+2ab+b212．已知三角形三边长分别为2，5，，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果(-a)2=（-6)2，那么a=_________.14．暑假里，小明爸爸开车带小明去青岛游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据：观察时刻8：008：068：18（注：“青岛80km”表示离青岛的距离为80km）路牌内容青岛80km青岛70km青岛50km从8点开始，记汽车行驶的时间为t（min），汽车离青岛的距离为s（km），则s与t的关系式为________________________.15．使式子有意义的m的取值范围是_______16．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a，b），若规定以下三种变换：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，3）=（-1，3）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，3）=（-1，-3）按照以上变换有f[g（2，3）]=f（3，2）=（-3，2）那么g[h（5，1）]=______17．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解不等式：（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.19．（5分）小明的作业中出现了如下解题过程：解答下列问题：（1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？（2）比较与的大小，并写出你的判断过程.20．（8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？21．（10分）某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A，B两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况．销售日期销售数量(盏)销售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B两种品牌护眼灯的销售价；（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B品牌的护眼灯最多采购多少盏？22．（10分）完成下面的证明：如图，，BE和CF分别平分和，求证：.证明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分别平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）23．（12分）求不等式组的整数解，并在数轴上表示出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

首先确定阴影方砖的面积在整个地板中占的比例，根据这个比例求出小狗最终停在阴影方砖上的概率即可得.【详解】一共有15块方砖，其中有5块阴影方砖，所以停留在阴影部分上的概率为，那么甲成功的概率是，故选B.【点睛】本题考查了几何概率，体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．2、A【解析】

由垂直的定义得到∠DEC＝90°，根据三角形的内角和得∠CDE的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE＝∠1＝34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°−90°−56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．3、D【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A.2019是整数，是有理数，选项错误；B.4=2，是整数，是有理数，选项错误；C.3-27=−3D.正确.故选D.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的概念.4、C【解析】

先根据旋转的性质得∠CAE=60°，再利用三角形内角和定理计算出∠AFC=100°，然后根据邻补角的定义易得∠AFB=80°．【详解】∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得△ADE，∴∠CAE=60°，∵∠C=20°，∴∠AFC=100°，∴∠AFB=80°．故选C．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．5、A【解析】

根据题意可知，小林走的是正多边形，先求出边数，然后再利用外角和等于360°，除以边数即可求出α的值．【详解】解：设边数为n，根据题意，n＝108÷12＝9，∴α＝360°÷9＝40°．所以α﹣＝35°，故选：A．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和等于360°，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键．6、B【解析】分析：根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠1的度数．详解：∵AB∥CD，∴∠2+∠AFD=180°，∵∠2=110°，∴∠AFD=70°，∵∠2和∠AFD是对顶角，∴∠2=∠AFD=70°，故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．7、D【解析】

根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、如；故D正确；故选：D．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．8、B【解析】

根据平面直角坐标系中第二象限点的符号特征可列出关于m的不等式组，求解即可.【详解】解：根据题意可得解不等式①得：解不等式②得：∴该不等式组的解集是.故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中象限点的特征及不等式组的解法，根据象限点的特征列出不等式组是解题的关键.9、D【解析】

根据高线的定义，是三角形的顶点到对边所在直线的垂线段，即可解答．【详解】解：∵BD是△ABC的高，∴BD⊥AC，∴∠BDC=∠BDA=90º，∴DG是△AGC的高，CD是△BGC的高，AD是△ABG的高；∵EF∥AC，∴BG⊥EF，∴BG是△EBF的高，∴正确的有①②③④．故选D.【点睛】本题考查了三角形高的定义.10、D【解析】

根据题意直接进行移项等式变换即可得出.【详解】解：2x+3y-1=0，移项得3y=1-2x故答案为D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握特征即可得解.11、B【解析】分析：根据完全平方公式进行计算即可.详解：原式故选B.点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.12、B【解析】

根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：，即：，故选B．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1．【解析】

利用直接开平方法，求得31的平方根±1，即为a的值．【详解】由（-a）2=（-1）2，得：a2=31，则a=±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了平方根，解决本题的关键是用直接开平方法解一元二次方程，比较简单．14、【解析】

由汽车每6min行驶10km可知汽车的速度为(km/min)，根据距离=80−行驶的路程,可得函数解析式.【详解】由表知，汽车每6min行驶10km，∴汽车的速度为(km/min)，则s=80−t，故答案为：s=80−t.【点睛】本题考查了函数的表示方法，读懂表格，获取信息是解题的关键.15、m≤【解析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵式子有意义，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案为m≤．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．16、（-1，-5）【解析】

根据所给变换可得h（5，1）=（-5，-1），再计算g（-5，-1）即可．【详解】解：h（5，1）=（-5，-1），g（-5，-1）=（-1，-5），故答案为（-1，-5）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确理解题意．17、①③④⑤．【解析】

直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为①③④⑤．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；【解析】

（1）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把不等式的解集在数轴上表示出来即可；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：.（2）解不等式①，得，解不等式②，得：，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以，这个不等式组的解集是：.【点睛】考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、（1）二；（2）<【解析】

（1）根据二次根式的运算法则进行化简即可；（2）比较被开方数的大小，即可得出结论.【详解】（1）观察解题过程可知，从第二步开始出现了错误.（2）结论：<∵，又∵，∴.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．20、（1）该商家第一批购进的衬衫为120件；（2）这样两批衬衫全部售完所获得的利润为10500元．【解析】

（1）可设该商家第一批购进的衬衫为件，则第二批购进的衬衫为件，分别用总价除以数量得出两次进货的单价，再根据第二次单价比第一单价贵10元列出方程解答.（2）先将两次进货数量求出，再根据总利润=单件利润数量分别表示出第一批货、第二批货未打折和第二批货打折后三者的利润，相加即可.【详解】解：（1）设该商家第一批购进的衬衫为件，则第二批购进的衬衫为件，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解．答：该商家第一批购进的衬衫为120件．（2）该商家第一批购进的衬衫单价为（元/件）；第二批购进的衬衫为（件），单价为（元/件）．全部售完获得的利润为（元）．答：这样两批衬衫全部售完所获得的利润为10500元．【点睛】本题主要考查的是用分式方程解决问题中的利润问题，解答此类问题的关键在于理解题意，找到数量关系列出方程.21、（1）A品牌为21元/盏，B品牌为260元/盏．（2）1盏．【解析】

（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，根据总价=单价×数量结合两天的销售情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购(30-m)盏A品牌的护眼灯，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4900元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B