2025届湖北襄阳五中学实验中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OE是∠COB的平分线，∠EOC和∠AOC互余，当∠BOE＝50°时，∠AOB的度数是（）A．160° B．140° C．120° D．110°2．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方式进行调查，则下面哪种调查具有代表性()A．调查该校全体女生B．调查该校全体男生C．调查该校七、八、九年级各100名学生D．调查该校九年级全体学生3．把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（）A．只有一种截法 B．两种截法C．三种截法 D．四种截法4．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm5．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A． B．C． D．6．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2-y B．x2-2x7．下列命题是假命题的是()A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为厘米，宽为厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米9．下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形 B．正八边形 C．角 D．直角三角形10．下列各点中，在第一象限的是（）A． B． C． D．11．小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程（千米）与时间（分）之间的关系.下列说法错误的是（）A．他家离公交车站台1千米远 B．他等公交车的时间为14分钟C．公交车的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分12．王老师有一个实际容量为的U盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.A．28 B．30 C．32 D．34二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个铁原子的质量是，将这个数据用科学记数法表示为__________．14．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．15．已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积为10，则的值为________．16．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．17．不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB＝α，∠PCA＝β，∠CPD＝γ．（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a＝25°，β＝40°，那么γ＝．（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）19．（5分）如图，在中，于，于，，是的平分线，求证：．20．（8分）如图，已知，，，试判断与的位置关系，并说明理由.21．（10分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.①求证:BE=AD;②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.注:第(2)问的解答过程无需注明理由.22．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．23．（12分）先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据互余的定义可求∠AOE=90°，再根据角的和差关系即可求解．【详解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故选：B．【点睛】本题考查角的计算，理解互余的定义是解题的关键．2、C【解析】

根据“抽样调查”的相关要求进行分析判断即可.【详解】∵“调查全体女生”、“调查全体男生”和“调查九年级全体学生”都只是调查了该校部分特定的学生，不能反映全校的情况，而“调查七、八、九三个年级各100名学生”能够比较全面的反映该校学生作业的负担情况，∴上述四种调查方式中，选项C中的调查方式更具有代表性.故选C.【点睛】知道“在抽样调查中怎样选取样本才能使样本更有代表性”是解答本题的关键.3、A【解析】

根据题目要求，根据构成三角形的条件，周长为11，可逐步分析，将每个符合题意的三角形写出即可．【详解】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，最短的边是1时，不成立；当最短的边是2时，三边长是：2，6，6（不合题意）；当最短的边是3时，三边长是：3，5，6；当最短的边是1时，三边长是：1，1，6和1，5，5（均不合题意）．最短的边一定不能大于1．综上，只有3，5，6共1种截法．故选A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．4、C【解析】

试题分析：设碗的个数为x个，碗的高度为ycm，由题意可知碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，由题意得，，解得：，则11只饭碗摞起来的高度为：×11+5=（cm）．更接近23cm．故选C．考点：二元一次方程组的应用．5、C【解析】试题解析：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选C．点睛：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、D．6、B【解析】

判断各式有公因式的即可．【详解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故选B．【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．7、B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．8、B【解析】

设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可．【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．9、B【解析】

根据如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形进行分析即可得出结论．【详解】A．不是旋转对称图形，故此选项错误；B．是旋转对称图形，故此选项正确；C．不是旋转对称图形，故此选项错误；D．不是旋转对称图形，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了旋转对称图形，关键是掌握旋转对称图形的定义．10、B【解析】

根据各象限内点的坐标的符号特征解答即可．【详解】解：A、（1，0）在x轴上，不符合题意；

B、（1，1）是第一象限内的点，符合题意；

C、（1，-1）是第四象限内的点，不符合题意；

D、（-1，1）是第二象限内的点，不符合题意；

故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、B【解析】

根据图像中的条件分析即可解答.【详解】解：已知小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，①在家一千米处停下，故A正确.②暂停时间为14-10=4分钟，故B错误.③公车行驶22-14=8分钟，行驶了5-1=4km,故速度为500m/min,C正确.④十分钟步行一千米，速度为0.1km/min,D正确.故选B.【点睛】本题考查看图分析问题，重点是看清关键点的信息与单位.12、B【解析】

根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＜1时，n是负数；n的绝对值等于第一个非零数前零的个数．详解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案为：9.3×10﹣1．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、2775件【解析】

根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量÷总数量=合格的频率，再利用合格的频率乘3000，即可求解．【详解】抽检200件，其中不合格的有15件，则抽检中合格的有200−15=185件，故抽检合格的频率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案为：2775件.【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握计算公式.15、±1【解析】

根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O，则直线与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形，∵和点，∴，,∴，∴，∴，故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．16、AC∥DF内错角相等两直线平行【解析】

依据内错角相等，两直线平行，即可得到AC∥DF【详解】由图可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)故答案为：AC；DF；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查直角三角板的应用，属于基础应用题，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行线判定定理求解.17、1、2、1【解析】

先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】移项，得：-1x＞-10，系数化为1，得：x＜，则不等式的正整数解为1、2、1，故答案为：1、2、1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的整数解的应用，能根据不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）65°；（2）γ＝α＋β，理由见解析；（3）β﹣α＝γ．【解析】

（1）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可证明．

（2）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可证明．

（3）利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】（1）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β=65°．（2）∵AC∥BD，

∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，

∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，

∴γ=α+β.

（3）如图，当P在B，M之间时，

∵AC∥BD，

∴∠1=β，

∵∠1=α+γ，

∴β=α+γ．【点睛】考查平行线的性质和判定，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质解题的关键是熟练掌握基本知识.19、证明见解析.【解析】试题分析：由CE与DF都与AB垂直，得到DF与CE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AC与ED平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠DEC=∠ACE，由已知角平分线得到角相等，等量代换即可得证．试题解析：证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，∴DF∥CE（垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，内错角相等），∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE（两直线平行，内错角相等），∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE=∠ECB（角平分线的定义），∴∠EDF=∠BDF（等量代换）．点睛：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．20、【解析】

根据AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根据BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．【详解】解：.理由如下：因为，所以.又因为，所以，即：.在和中，，，，所以，所以，因此，.【点睛】本题考查全等三角形，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定与性质21、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析【解析】

（1）①根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠ACB=∠DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到∠CAD=∠CBE=α+∠BAO，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）如图2，作BP⊥MN的延长线上于点P，作DQ⊥MN于Q，根据全等三角形的性质得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替换得到DQ=BP，根据全等三角形的性质即可得到结论.【详解】（1）①∵CA=CB,CD