2025届江苏省南通市海安市曲塘中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A． B． C． D．2．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（）A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120°3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班40名学生视力情况B．对市场上凉糕质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对鄂旗水质情况的调查4．的值是()A．4 B．8 C． D．5．如图，直线经过点和点，直线过点，则不等式的解集为()A． B． C． D．6．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣17．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解我市的空气污染情况B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．了解全班同学每天做家庭作业的时间D．考查某类烟花爆竹燃放安全情况8．如图，，则()A．240° B．230°C．220° D．200°9．北京市为了全民健身，举办“健步走“活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方）如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，3），则终点水立方的坐标是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）10．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4bB．a+4＜b+4C．a﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b11．已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（）A．﹣8 B．8 C．4 D．﹣412．若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（）A．3 B．1 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一次函数与图象的交点是，则方程组的解为__________．14．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．15．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．16．数学课上，老师请同学们思考如下问题：小军同学的画法如下：老师说，小军的画法正确.请回答：小军画图的依据是：________.17．若，则的值是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组：(1)；(2)19．（5分）为了争创全国文明卫生城市，优化城市环境，某市公交公司决定购买10辆全新的混合动力公交车，现有两种型号，它们的价格及年省油量如下表：型号价格（万元/辆）年省油量（万升/辆）2.42经调查，购买一辆型车比购买一辆型车多20万元，购买2辆型车比购买3辆型车少60万元.（1）请求出和的值；（2）若购买这批混合动力公交车（两种车型都要有），每年能节省的油量不低于22.4万升，请问有几种购车方案？（不用一一列出）请求出最省钱的购车方案所需的车款.20．（8分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）21．（10分）已知方程组的解，都为正数.（1）求必须满足的条件；（2）化简.22．（10分）（10分）已知：如图所示的网格中有△ABC，（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；（2）计算△ABC的面积．23．（12分）如图，，的两边分别平行．①②（1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，与的数量关系是什么？为什么？（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少,求这两个角的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

利用加减消元法消去y即可．【详解】用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，

故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、B【解析】试题分析：因为正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/，所以AB=A/B/，直线l⊥BB/，所以A、C正确，又六边形A/B/C/D/E/F/是正六边形，所以∠A/=120°，所以D正确，故选B．考点：轴对称的性质、正六边形的性质3、A【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A．对某班40名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；B．对市场上凉糕质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；D．对鄂旗水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、A【解析】

依据算术平方根的定义求解即可．【详解】=4故选A【点睛】此题考查算术平方根，掌握运算法则是解题关键5、B【解析】

首先根据题意可知不等式的解集为相当于直线在直线的下方所对应的的取值范围，据此进一步分析求解即可.【详解】由题意可得：直线与直线相交于点A，∴不等式的解集为相当于直线在直线的下方所对应的的取值范围，观察图象可知，当时，直线在直线的下方，∴不等式的解集为：，故选：B.【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.6、C【解析】

利用反例对A进行判断；利用不等式的性质对B、C、D进行判断．【详解】解：若a＝﹣1，b＝0，则a2＞b2，若a＜b，则a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故选C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、C【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．了解我市的空气污染情况，适合抽样调查；B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查；C．了解全班同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查；D．考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】

过C作CD∥a，依据平行线的性质，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根据∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度数．【详解】如图，过C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．9、A【解析】

根据有序数对即可写出.【详解】解：如图所示：终点水立方的坐标是（﹣2，﹣3）．故选：A．【点睛】此题主要考查有序数对的写法，解题的关键是熟知直角坐标系的定义.10、D【解析】

根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．11、B【解析】

方程组中的两个方程相加，即可得出答案．【详解】解：，

①+②，得：3a+b=8，

故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解题的关键．12、A【解析】

将方程的解代入所给方程，再解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：将代入得，，解得：．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比较基础，难度不大．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．【详解】解：∵一次函数y=3x-1与y=2x的图象的交点是（1，2），

∴方程组的解为．

故答案为．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14、①③④【解析】

根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．15、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】

根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.16、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行【解析】分析：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义等即可解决问题.详解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行.故答案为在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行.点睛：本题考查作图-基本作图，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17、【解析】

根据乘方的定义进行计算即可【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握乘方的意义是解题的关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1），把①代入②得：6−2y＋3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为，（2），①×2＋②得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝−2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）；（2）有4种购车方案，最省钱的购车方案所需的购车款为1120万元.【解析】

(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得a和b的值；

(2)根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得有几种购车方案.【详解】解：（1）根据题意得：解得：（2）设购买型车辆，则购买型车辆.根据题意得：解得：∵∴∵且为整数∴可取的整数有6，7，8，9∴一共有4种购车方案.当时，最省钱的购车款为（万元）.答：有4种购车方案，最省钱的购车方案所需的购车款为1120万元.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组和不等式.20、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移项，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：移项得：，合并同类项得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括号、移项、合并同类项得：,解得：.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程基本求解步骤.21、（1）；（2）.【解析】

（1）先求得方程组的解，再由方程组的解x与y都是正数可得关于a的不等式组，解不等式组即得结果；（2）根据（1）题a的范围分情况化简即可.【详解】解：（1）解方程组，得.由题意x与y都是正数，所以，解得.（2）当时，；当时，；当时，.∴.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法和绝对值的化简，熟练掌握上述知识是解题的关键.22、（1）见解析(2)1【解析】试题分析：（1）直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意的图形；（2）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而求出其面积．解：（1）如图所示：△D