2025届山西省河曲实验中学七下数学期末复习检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)2．如图，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分别为B,D,BE和DF分别平分∠ABN,∠CDN。连接EF。下列结论：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中结论正确的个数是（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A． B． C． D．84．下列不等式的变形中，变形错误的是（）A．若a＞b，则b＜a B．若a＞b，则a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，则a＞b D．若﹣x＞a，则x＞﹣a5．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．6．已知x=1y=2是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则aA．1 B．-1 C．2 D．-27．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．18．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()A． B． C． D．9．如图，点在射线上，不能判定的是（）A． B． C． D．10．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A．± B．- C．± D．-11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是()A． B． C． D．12．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是______．14．如图，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，则∠DCA的大小为____度．15．如图，直线与直线相交于点，⊥垂足为，∠则∠=____．16．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为,宽为,则的值为___________.17．已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求证：BC⊥x轴；（2）求△ABC的面积；（3）若在y轴上有一点P，使S△ABP＝2S△ABC，求点P的坐标．19．（5分）已知.(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出;(2)将先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，请画出(3)求的面积;(4)设点在坐标轴上，且与的面积相等，请直接写出点的坐标20．（8分）用合适的方法解方程组：（1）（2）．21．（10分）解方程:(1)5(x+8)－5=6(2x－7)(2)22．（10分）已知关于x、y的方程组（1）若方程组的解也是方程的一个解，求a的值；（2）若方程组的解满足，试求a的取值范围，并化简23．（12分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为，其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到的横坐标．【详解】解：经过观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到：的横坐标为（是4的倍数）.故点的横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标为.故选：．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．2、C【解析】

由题意易证AB//CD，由角平分线的性质可知∠1=∠2，故BE∥DF，根据平行线性质可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，则EF//BD,题中没有条件可以证明EF//BD【详解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直线的两直线平行），①正确；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分别平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正确；由已知条件无法得出综上正确的有①②④.故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，灵活应用平行线的判定和性质是解题的关键.3、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，则，且，即，因为,所以.由于故选A.4、D【解析】

根据不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【详解】解：A、若a＞b，则b＜a，正确；B、若a＞b，则a+c＞b+c，正确；C、若ac2＞bc2，则a＞b，正确；D、若﹣x＞a，则x＜﹣a，错误．故选D．【点睛】本题考查不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5、D【解析】

利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选D．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．6、B【解析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【详解】∵x=1y=2是关于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.7、A【解析】分析：把代入即可求出a和b的值，进而可求a+b的值.详解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故选A.点睛：本题考查了对二元一次方程组的解与组成方程组的两个二元一次方程的解得关系，理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．8、D【解析】

根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为，故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.9、C【解析】

利用平行线的判定方法一一判断即可．【详解】由∠B=∠DCE,根据同位角相等两直线平行,即可判断AB∥CD.由∠A=∠ACD,根据内错角相等两直线平行,即可判断AB∥CD.由∠B+∠BCD=180∘,根据同旁内角互补两直线平行,即可判断AB∥CD.故A，B，D不符合题意，由不能判定AB∥CD，故选C.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理.10、A【解析】

首末两项是±2x和±这两个数的平方，那么中间一项为减去±2x和±积的2倍，故m=±．【详解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故选：A.【点睛】考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，正负号都有可能．11、B【解析】

一元一次不等式组无解是指不等式组的各不等式解集没有公共部分,所以在解此类问题时,要先求出不等式组的各不等式的解,即可解答【详解】,解①得x＞3+m，解②得x1因为原不等式组无解,所以1≤3+m解得故选B【点睛】此题考查解一元一次不等式组，难度不大，掌握运算法则是解题关键12、C【解析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【详解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故选C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、m≥1【解析】

求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【详解】解不等式2x-1＞3（x-2），得：x＜1，∵不等式组的解集为x＜1，∴m≥1，故答案为m≥1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14、1【解析】

根据全等三角形的性质得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根据三角形内角和定理求出∠DCB，计算即可．【详解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．15、120°【解析】

根据垂直的定义可得∠BOE=90°，然后列式计算即可求出∠BOD，再根据邻补角互补求出∠BOC即可．【详解】∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=30°，∴∠BOD=90°-∠EOD=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-60°=120°，故答案为120°．【点睛】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，准确识图是解题的关键．16、1．【解析】

根据题意先把a+b和ab的值求出，再把所给式子提取公因式ab，再整理为与题意相关的式子，代入求值即可．【详解】解：根据题意得：a+b=3，

ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=1．

故答案为：1．【点睛】本题既考查对因式分解方法的掌握，又考查代数式求值的方法，同时还隐含了数学整体思想和正确运算的能力．17、－2≤a＜－1【解析】

解不等式组得a＜x＜3，因为整数解有4个，则x=2、1、0、－1，则－2≤a＜－1．故答案为－2≤a＜－1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（1）S△ABC＝2；（3）P（0，2）或P（0，﹣2）．【解析】

（1）根据B、C的横坐标相同即可判断；（1）根据S△ABC＝AB×BC，即可解决问题；（3）理由三角形的面积公式求出OP的长即可；【详解】（1）证：∵B（3，0），C（3，1），∴B、C的横坐标相同．∴BC⊥x轴．（1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，1），∴AB＝2，BC＝1．∴S△ABC＝AB×BC＝×2×1＝2．（3）解：∵S△ABP＝1S△ABC，∴OP＝1BC＝2．∴P（0，2）或P（0，﹣2）．【点睛】本题考查三角形的面积、坐标与图形性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）4；（4）点P的坐标或【解析】

（1）描点、连线即可完成.（2）分别作出平移后的对应点，再顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得；（4）分两种情况：①当点P在x轴上时；②当点P在y轴上时；根据的面积，即可求出点P坐标.【详解】解：（1）为所求；（2）图中的为所求；（3）（4）当点P在x轴上时，由的面积=4，求得：BP=8，故点P的坐标为（10,0）或（-6,0）；当点P在y轴上时，的面积=4，求得：AP=4.所以点P的坐标为（0,5）或（0，-3）∴点P的坐标或【点睛】本题考查作图—平移变换以及平面直角坐标系内点的坐标问题，属于基本题型，在解答（4）时注意运用分类讨论思想.20、（1）（2）【解析】

（1）利用代入法求解，把①代入②;（2）利用加减消元法①×3+②得出14x=-14，求出x，把x的值代入①求出y即可；【详解】（1）把①代