2025届江苏省盐城市解放路实验学校八年级数学第二学期期末调研试题含解析

2025届江苏省盐城市解放路实验学校八年级数学第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A．朝上的点数为 B．朝上的点数为C．朝上的点数为的倍数 D．朝上的点数不小于2．一个正比例函数的图象经过点，则它的解析式为（）A． B． C． D．3．直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2D．y=2x+24．化简的结果是（）A．－a B．－1 C．a D．15．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．6 C．12 D．246．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的()尺码2222.52323.52424.525销售量/双46620455A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数是（）A．18° B．36° C．72° D．108°8．若分式有意义，则的取值范围是（）A．； B．； C．； D．.9．如图所示，正比例函数和一次函数交于，则不等式的解集为（）A． B． C． D．10．要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（）A．中位数B．方差C．平均数D．众数二、填空题(每小题3分,共24分)11．方程的两个根是和，则的值为____．12．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_____．13．已知函数，当=_______时，直线过原点；为_______数时，函数随的增大而增大.14．化简的结果为___________15．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为16．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____.17．如图，正方形的边长为5cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2cm/s，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.18．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为___________米．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形20．（6分）某学校八年级七班学生要去实验基地进行实践活动，估计乘车人数为10人到40人之间，现在欲租甲、乙两家旅行社的车辆，已知甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人120元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位同学的车费，然后给予其他同学八折优惠．（1）若用x表示乘车人数，请用x表示选择甲、乙旅行社的费用y甲与y乙；（2）请你帮助学校选择哪一家旅行社费用合算？21．（6分）计算：÷22．（8分）仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，解:设另一个因式为，得:，则解得:另一个因式为，的值为，问题:仿照以上方法解答下列问题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．23．（8分）已知直线y=kx+2(k≠0)经过点(-1,3)．（1）求k的值；（2）求此直线与x轴、y轴围成的三角形面积．24．（8分）下面是小明化简的过程解：＝①＝②＝﹣③（1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？（2）求当x＝时原代数式的值．25．（10分）如图1，，是线段上的一个动点，分别以为边，在的同侧构造菱形和菱形，三点在同一条直线上连结，设射线与射线交于.（1）当在点的右侧时，求证：四边形是平形四边形.（2）连结，当四边形恰为矩形时，求的长.（3）如图2，设，，记点与之间的距离为，直接写出的所有值.26．（10分）如图，AD∥BC，AC⊥AB，AB＝3，AC＝CD＝1．（1）求BC的长；（1）求BD的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．【详解】A、朝上点数为2的可能性为；B、朝上点数为7的可能性为0；C、朝上点数为3的倍数的可能性为；D、朝上点数不小于2的可能性为.故选D.【点睛】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．2、C【解析】

设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），再把点（−2，4）代入求出k的值即可．【详解】解：设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（−2，4），∴4＝−2k，解得k＝−2，∴这个正比例函数的表达式是y＝−2x．故选：C．【点睛】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3、C【解析】

据一次函数图象与几何变换得到直线y=1x向下平移1个单位得到的函数解析式为y=1x﹣1．【详解】直线y=1x向下平移1个单位得到的函数解析式为y=1x﹣1．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx(k≠0)的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+m．4、C【解析】

先把分子进行因式分解，再进行约分，即可求出答案．【详解】解：原式=，故选C.【点睛】本题考查了约分，解题的关键是把分式的分子进行因式分解，是一道基础题，用到的知识点是提公因式法．5、C【解析】

由题意可知,,，所以阴影部分的面积就等于矩形面积的一半.【详解】解：由题意可知，,故答案为：C【点睛】本题考查了与矩形有关的面积问题，确定所求面积与矩形面积的数量关系是解题的关键.6、C【解析】

根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．【详解】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，

∴商家更应该关注鞋子尺码的众数．

故选C．【点睛】本题考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7、B【解析】

由AB=AC，知道顶∠A的度数，就可以知道底∠C的度数，还知道BC=BD，就可以知道∠CDB的度数，在利用三角形的外角∠A+∠ABD=∠CDB，就可以求出ABD的度数【详解】解，∵AB=AC，∠A=36°，∴∠C=72°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠C=72°，又∵∠A+∠ABD=∠BDC∴∠ABD=∠BDC-∠A=72°-36°=36°【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，结合角度的关系进行求解8、B【解析】

分式的分母不为零，即x-2≠1．【详解】∵分式有意义，∴x-2≠1,∴.故选：B.【点睛】考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．9、B【解析】

利用函数的图象，写出在直线上方所对应的自变量的范围即可.【详解】当时，，所以不等式的解集为故选B.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标.10、B【解析】分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，中位数、众数、平均数是反映一组数据的集中程度详解：由于方差反映数据的波动情况,所以要比较两名同学在四次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差.故选B.点睛：本题考查了统计量的选取问题，熟练掌握各统计量的特征是解答本题的关键.中位数反映一组数据的中等水平，众数反映一组数据的多数水平，平均数反映一组数据的平均水平，方差反映一组数据的稳定程度，方差越大越不稳定，方差越小越稳定.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】

根据韦达定理求解即可．【详解】∵方程的两个根是和∴由韦达定理得故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程根的问题，掌握韦达定理是解题的关键．12、【解析】解不等式组可得，因不等式组无解，所以a≥1.13、m>0【解析】分析：（1）根据正比例函数的性质可得出m的值；（2）根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．详解：直线过原点，则；即，解得：；函数随的增大而增大，说明，即，解得：；故分别应填：；m>0.点睛：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答此题的关键．14、【解析】

根据二次根式的性质即可化简.【详解】依题意可知m＜0，∴=【点睛】此题主要考查二次根式的化简，解题的关键是熟知二次根式的性质.15、72°或144°【解析】

∵五次操作后，发现赛车回到出发点，∴正好走了一个正五边形，因为原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是两个不同的结论所以∴角α=（5-2）•180°÷5=108°,则180°-108°=72°或者角α=（5-2）•180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°16、-23【解析】试题解析：∵y=kx+b的图象平行于直线y=−2x，∴k=−2，则直线y=kx+b的解析式为y=−2x+b，将点(0,3)代入得：b=3，故答案为：−2，3.17、2【解析】

连接ME，根据MN垂直平分PE，可得MP=ME，当时，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可计算出t的值.【详解】连接ME根据MN垂直平分PE可得为等腰三角形，即ME=PM故答案为2.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，这类题目是动点问题的常考点，必须掌握方法.18、40【解析】【分析】推出DE是三角形ABC的中位线，即可求AB.【详解】因为，D、E是AC、BC的中点，所以，DE是三角形ABC的中位线，所以，AB=2DE=40米故答案为：40【点睛】本题考核知识点：三角形中位线.解题关键点：理解三角形中位线的性质.三、解答题(共66分)19、见解析；【解析】

欲证明四边形BFDE是平行四边形只要证明OE=OF，OD=OB．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO.又∵点E，点F分别是OA，OC的中点∴EO=，FO=∴EO=FO∴四边形BEDF为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质．20、（1）y甲=0.75×120x=90x，y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）当人数为10-16人时，选择乙旅行社合算；当人数16-40人时，选择甲旅行社合算；当人数正好是16人时，选择甲、乙旅行社一样．【解析】

（1）设共有x人由题意得：甲旅行社的花费=120×人数×七五折；乙旅行社的花费=120×（人数-1）×八折；

（2）分三种情况：①y甲=y乙时，②y甲＞y乙时，③y甲＜y乙时，分别列出方程或不等式进行计算即可．【详解】（1）设共有x人，则

y甲=0.75×120x=90x，

y乙=0.8×120（x-1）=96x-96；（2）由y甲=y乙得，90x=96x-96，

解得：x=16，

y甲＞y乙得，90x＞96x-96，

解得：x＜16，

y甲＜y乙得，90x＜96x-96，

解得：x＞16，

所以，当人数为10-16人时，选择乙旅行社合算；当人数16-40人时，选择甲旅行社合算；

当人数正好是16人时，选择甲、乙旅行社一样．【点睛】此题考查一元一次不等式和方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中不等关系，再列出不等式．21、-1．【解析】

直接利用二次根式的混合运算法则分别化简得出答案．【详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟悉运算法则是解题关键．22、另一个因式为，的值为【解析】

设另一个因式为（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，继而求出n和k的值及另一个因式．【详解】解：设另一个因式为（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）则2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n，解得:另一个因式为，的值为，【点睛】本题考查因式分解的应用，正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．23、(1)k=-1；（2）2.【解析】

(1)把(-1,3)带入求解即可;(2)先求出一次函数y=-x+2与x轴和y轴的交点,【详解】（1）将点(-1,3)得3=-k+2∴k=-1（2）由（1）得直线解析式为y=-x+2令x=0，得到与y轴交点为0,2令y=0，得到与x轴交点为2,0∴直线与两坐标轴围成的三角形面积为S=1【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及三角形的面积，难度不大，属于基础题，注意细心运算即可．24、（1）第①步（2）【解析】

（1）根据分式的乘除法可以明确小明在哪一步出错了，从而可以解答本题；

（2）根据分式的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】（1）小明的解答不正确，错在第①步；（2）＝＝，当x＝时，原式＝．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．25、（1）见解析；（2）FG＝；（3）d＝14或.【解析】

（1）由菱形的性质可得AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP，由平行线的性质可得∠FPE＝∠BDP，可得PF∥BD，即可得结论；（2）由矩形的性质和菱形的性质可得FG＝PB＝2EF＝2AP，即可求FG的长；（3）分两种情况讨论，由勾股定理可求d的值；点G在DP的右侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H；若点G在DP的左侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H．【详解】（1）∵四边形APEF是菱形∴AP∥EF，∠APF＝∠EPF＝∠APE，∵四边形PBCD是菱形∴PB∥CD，∠CDB＝∠PDB＝∠CDP∴∠APE＝∠PDC∴∠FPE＝∠BDP∴PF∥BD，且AP∥EF∴四边形四边形FGBP是平形四边形；（2）若四边形DFPG恰为矩形∴PD＝FG，PE＝DE，EF＝EG，∴PD＝2EF∵四边形APEF是菱形，四边形PBCD是菱形∴AP＝EF，PB＝PD∴PB＝2EF＝2AP，且AB＝10∴FG=PB＝.（3）如图，点G在DP的右侧，连接AC，过点C作CH⊥AB，交AB延长线于点H，∵FE＝2EG，