湖北省十堰市竹溪县2025年七下数学期末达标检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是（）A． B． C． D．2．如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25° B．65° C．70° D．75°3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1+∠4=4．“厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ABM-based处理器—鲲鹏920.据了解，该处理器采用7纳米制造工艺，已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米5．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°6．某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）．人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资500020001000800800800780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（）A．平均数 B．平均数和众数 C．中位数和众数 D．平均数和中位数7．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．70° B．55° C．40° D．35°8．如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，，，若的平分线BE经过点D，则的度数A． B． C． D．9．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣5201510．下面因式分解正确的是（）A． B．C． D．11．在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查； B．本地区约有10％的成年人吸烟；C．样本是100个吸烟的成年人； D．本地区只有900个成年人不吸烟。12．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某次的测试均为判断题，如果认为该题的说法正确，就在答案框的题号下填“√”，否则填“×”．测试共10道题，每题10分，满分100分．图中的小明，小红，小刚三张测试卷．小明和小红两张已判了分数，则该判小刚_____分．小明：12345678910得分××√×√××√√×90小红：12345678910得分×√√√×√×√√√40小刚：12345678910得分×√√√×××√√√14．如图,CD∥BE,如果ABE120，那么直线AB、CD的夹角是_____度．15．如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．16．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=______.17．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．19．（5分）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．20．（8分）观察下列等式：（1）（2）（3）……（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）；（2）试说明你的结论的正确性。21．（10分）某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．分组视力人数A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根据以上信息，解谷下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为人；（2）本次调查的样本容量是，视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是%；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为°；（4）若该校九年级有400名学生，估计视力超过4.85的学生数．22．（10分）今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系（成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米）．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482-4-1…根据上表，回答以下问题：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．23．（12分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，是中的中点，，，试说明：.证明：在和中，（第一步）（第二步）问：（1）上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？（2）写出你认为正确的推理过程．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

小亮在上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，那么此时这段函数图像应与x轴平行，进而根据在半径OA和OB上所用时间及在上所用时间的大小可得正确答案.【详解】解：分析题意和图像可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增大；当点M在半圆上时，不变，等于半径；当点M在MB上时，）随的增大而减小.而D选项中：点M在MA运动的时间等于点M在MB运动的时间，且在用的时间要大于在MA和MB上所用的时间之和,所以C正确，D错误.故选：C.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法.2、B【解析】试题分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故选B．考点:1.等腰直角三角形；2.平行线的性质.3、A【解析】

根据同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：由∠1=∠3，根据同位角相等两直线平行，可得直线a与b平行，故A选项正确；

由∠3=∠4，不能判定直线a与b平行，故B选项不正确；

由∠3=∠2，不能判定直线a与b平行，故C选项不正确；

由∠1+∠4=180°，不能判定直线a与b平行，故D选项不正确；

故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.4、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A【解析】.故选A.6、C【解析】

平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数.【详解】解：平均数：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位数：800（元），众数：800（元），由题意知员工的月工资能到平均工资的只有两人，不能反映一般水平，而员工的月工资能到800（元）的有6人，所以能比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是中位数和众数．故选C．【点睛】本题主要考查的是学生对平均数,中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知平均数,中位数和众数的定义.7、C【解析】

由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折叠的性质即可求出∠2的度数.【详解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折叠的性质知∠2=∠DCG=40°.故选C.【点睛】本题考查了折叠的性质及平行线的性质，平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.8、B【解析】

首先证明，求出即可解决问题．【详解】解：，，，，，平分，，故选：B．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9、B【解析】分析:因为二次根式具有双重非负性,绝对值具有非负性,则含二次根号和绝对值的式子表示大于或等于0的数,然后根据非负数的非负性可得:,2a﹣b+1=0,联立方程组,解方程组求出a,b,然后将a,b的值代入代数式求值即可.详解:因为,且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故选A.点睛:本题主要考查非负数的非负性和解二元一次方程组,解决本题的关键是要掌握非负数的非负性和解二元一次方程组.10、C【解析】

分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式进而判断得出即可．【详解】A、a2＋b2，无法分解因式，故此选项不符合题意；

B、a2＋b2，无法分解因式，故此选项不符合题意；

C、x2＋2x−3＝（x＋3）（x−1）故此选项符合题意；

D、（x＋3）（x−3）＝x2−9，是多项式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查分解因式，熟练掌握分解因式的方法和平方差公式的结构特点是解题的关键．11、B【解析】分析：根据调查的情况可以判断是抽查，根据样本与总体的关系即可判断．详解：调查的方式是抽查，因而A错误；样本是1000个成年人的抽烟情况，故C，D错误；抽烟的成年人所占的比例约是：=10%，故B正确．故选：B．点睛：本题主要考查了抽样调查，以及总体与样本的关系，是基础题．12、B【解析】分析：根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.详解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选B．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是确定问题中的等量关系，列方程组.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

仔细观察小红、小刚的答案，可发现只有第6题答案不一样，因此可以讨论6的答案，结合小明试卷及其得分，可得出答案．【详解】解：①假设第6题正确答案为×，则小明、小刚二人做正确，小红做错，那么小明与小红应该有5个题的选择答案不一样，对比刚好满足；而小红与小刚只有第6题答题不一样，所以小刚比小红多做对第6题这一题，该判小刚为1分；②假设第6题正确答案为√，则小明、小刚二人做错，小红做正确，那么小红还答对了另外3题，也即是小明与小红应该还有3个题的选择答案不一样，对比得出假设不存立；综上可得判小刚得1分．故答案为：1．【点睛】本题属于应用类问题，解答本题需要我们仔细观察三份试卷的相同之处与不同之处，注意利用假设、论证的思想．14、60【解析】

设AB与CD交于点F，由CD∥BE，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFD的度数，此题得解.【详解】设AB与CD交于点F，如图，∵CD∥BE，∴∠ABE+∠BFD=180,∵ABE120，∴∠BFD=180-ABE60，故填：60.【点睛】此题考查平行线的性质，由平行证得同旁内角互补，由此求得夹角的度数.15、（－1，1）【解析】

根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标【详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（1，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案为：（-1，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=1；②y轴上：b为任意实数，a=1；③坐标原点：a=1，b=1．16、130°【解析】分析:先根据翻折变换的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论.详解:∵∠2=65°，∴∠3=180°-2∠2=180°-2×65°=50°，∵矩形的两边互相平行，∴∠1=180°-∠3=180°-50°=130°．故答案为130°点睛:本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键.17、15°【解析】如图，根据邻补角的意义，可由∠1=120°，求得∠3=60°，然后根据平行线的判定，要使b∥c，应使∠2=∠3，可由∠2=45°，且得∠3=45°，因此可知应逆时针旋转60°-45°=15°.故答案为：15°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、△BCE≌△BDE【解析】

根据全等三角形的性质与判断进行解答即可，先求出△ACB≌△ADB（SAS），再利用BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，求出△BCE≌△BDE（SAS）【详解】解：△BCE≌△BDE，理由如下：在△ACB与△ADB中，∴△ACB≌△ADB（SAS），∴BC＝BD，∠ABC＝∠ABD，在△BCE与△BDE中，∴△BCE≌△BDE（SAS）．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，掌握判定法则是解题关键19、（1）答案见解析；（2）全等，理由见解析．【解析】

（1）根据尺规作图的要求，分别作出线段BC，CD的垂直平分线交点即为所求；（2）由已知条件可以用SAS判定△ACE≌△ACF．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．∴CE=CF，∵∠ACB=∠ACD，AC=AC，∴△ACE≌△ACF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，常见的判断方法有5种，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．20、（1）（2）见解析.【解析】

（1）等号左边的第一个因数的分母等于序号，分子比分母大1，第二个因数等于第一个因数的分子；等号右边为等号左边两个因数的和，据此解答即可；（2）根据分式的乘法法则进行计算，即可证明.【详解】解：（1）观察题中等式，可得第n个等式为：；（2）证明：左边右边，【点睛】此题考查了数字类变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，该规律实质上是运用了分式的乘法运算法则．21、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解析】

（1）由分布表即可得；（2）由D组人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以B组百分比求得其人数，再根据各分组人数之和等于总人数求得E组人数，最后用所得人数除以总人数即可得；（3）用360°乘以C组人数所占比例即可得；（4）总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例即可得．【详解】解：（1）由频数分布表知，在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为3人，故答案为3；（2）本次调查的样本容量是8÷20%＝40，∵B组人数为4