陕西省西安市东城第一中学2025届数学七下期末考试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6；B．一个射击运动员每次射击的命中环数；C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数；D．早上的太阳从西方升起2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001）3．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角4．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D5．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜16．在实数：3.14159,，1.01000001…，4.π，，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知关于x的不等式组-x≥ax-1≥-b的解集在数轴上表示如图，则baA．﹣16 B．116 C．﹣8 D．8．在平面直角坐标系中，点所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．轴负半轴 D．轴负半轴9．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a-3>b-3 B．-2a<-2b C．a2<10．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解袁州区中小学生的睡眠时间 B．了解宜春市初中生的兴趣爱好C．了解江西省中学教师的健康状况 D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量11．多项式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab12．下列语句不正确的是（）A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______．14．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．15．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________．16．若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，则m+n=_________．17．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中.（1）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数;（2）将图1中三角尺绕点按每秒10º的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第秒时，边恰好与射线平行;在第秒时，直线恰好平分锐角.（3）将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由.19．（5分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．20．（8分）化简，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE求证：AH＝2BD22．（10分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频率分布表和频率直方图的一部分如下：请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的a＝____________，b＝____________；(2)将频数直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在6小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？23．（12分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并找出整数解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

利用“在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生的事件是必然事件”这一定义直接判断即可【详解】A掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可能为1、2、3、4、5、6，不可能超过6，所以掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6是必然事件，所以A正确B一个射击运动员每次射击的命中环数是随机事件，所以B不正确C任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件，所以C不正确D早上的太阳从东方升起，不可能从西方升起，所以早上的太阳从西方升起是不可能事件，所以D不正确故选A【点睛】本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，属于简单题2、C【解析】

根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【详解】A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.05019≈0.05（精确到0.01），所以C选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．3、D【解析】选项A,B,C不能写成如果……那么……的形式.选项D，如果两个角是锐角，那么它们的和大于直角.所以选D.4、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故选C.5、A【解析】分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．详解：根据题意得：x-1≠2，解得：x≠1．故选A．点睛：本题考查了的知识点为：分式有意义，分母不为2．6、B【解析】

根据无理数的定义进行判断.【详解】解：在实数：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，无理数是：1.01000001…和π，共2个，故选：B.【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．7、B【解析】

求出x的取值范围，再求出a、b的值，即可求出答案.【详解】由不等式组-x≥ax-1≥-b解得x≤-ax≥1-b故原不等式组的解集为1-b≤x≤-a，由图形可知-3≤x≤2，故1-b=-3-a=2解得a=-2b=4，则ba=1故答案选B．【点睛】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.8、C【解析】

由于点P的纵坐标为0，则可判断点A（-2，0）在x轴负半轴上．【详解】解：点A（-2，0）在x轴负半轴上．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标：记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特点．9、D【解析】

根据不等式的性质，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【详解】解：A选项中不等式左右同时加上3，得出a>b，成立；B选项中不等式两边同时乘以-12，得出C选项中不等式两边同时乘以2，得出a＜D选项中当a、b为正数时成立，当a、b为负数时不成立，所以不一定成立；故选D.【点睛】此题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键.10、D【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B.了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C.了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确。故选D.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握各性质定义调查方式.11、D【解析】

根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【详解】，4ab是公因式，故答案选：D．【点睛】本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”．12、B【解析】解：两边和一夹角对应相等的两个三角形全等，必须强调是夹角，故选B。二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】用科学记数法表示32000为3.2×1．故答案为3.2×1．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【解析】试题分析：由点P在第二象限内，可知横坐标为负，纵坐标为正，又因为点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，可知横坐标为-3，纵坐标为4，所以点P的坐标为（-3，4）．考点：象限内点的坐标特征．15、50°【解析】

先根据平行线的性质得出∠DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】∵AD∥BC,∠EFB=65°，

∴∠DEF=65°，

又∵∠DEF=∠D′EF，

∴∠D′EF=65°，

∴∠AED′=50°.【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）和平行线的性质，解题的关键是掌握翻折变换（折叠问题）和平行线的性质.16、【解析】分析：根据方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，可得，解这个方程组即可求出m和n的值，进而可求得m+n的值.详解：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴，∴，∴m+n=.故答案为：.点睛：本题考查了二元一次方程的定义，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程，根据定义列出关于m和n的方程组是解答本题的关键..17、【解析】

本题比较简单，根据频率=频数÷总和进行计算即可．【详解】由题意得：频数=12，总数=30，

∴频率=12÷30=．

故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)150°;(2)9或27；6或1;(3)见解析.【解析】

（1）根据角平分线的定义求出∠COM，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用∠BOM和∠NOC表示出∠BON，然后列出方程整理即可得解．【详解】解：（1）∵OM平分∠AOC，

∴∠COM=∠AOC=60°，

∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2））∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵∠OMN=30°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，

旋转角为90°或270°，

∵每秒顺时针旋转10°，

∴时间为9或27，

直线ON恰好平分锐角∠BOC时，

旋转角为60°或180°+60°=10°，

∵每秒顺时针旋转10°，

∴时间为6或1；

故答案为9或27；6或1．（3）∵∠MON=90°，∠BOC=60°，

∴∠BON=90°-∠BOM，

∠BON=60°-∠NOC，

∴90°-∠BOM=60°-∠NOC，

∴∠BOM-∠NOC=30°，

故∠BOM与∠NOC之间的数量关系为：∠BOM-∠NOC=30°．【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，平行线的性质，读懂题目信息并熟练掌握各性质是解题的关键，难点在于（2）要分情况讨论．19、（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为．【解析】

先求得白球的数量，再设黑球数量为x则可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得红球的数量.由（1）得出黑球的数量再除以总数量即可.【详解】（1）∵一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是，∴白球的个数为：290×＝29（个），设黑球的个数为x个，则2x+3+x＝290﹣29，解得：x＝86，则2x+3＝175，答：袋中红球的个数为175个；（2）由（1）得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：＝．【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握概率的计算法则是解题关键.20、；当x=1时，原式=1．【解析】

直接利用分式的混合运算法则化简得出答案．【详解】原式==，∵-2≤x≤2，当x=-2，-1，1时都不合题意，∴当x=1时，原式=1．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题关键．21、详见解析【解析】

由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD，根据直角三角形的两个锐角互余的特性求知∠1+∠C=90°；又由已知条件AE⊥AC知∠2+∠C=90°，所以根据等量代换求得∠1=∠2；然后由三角形全等的判定定理SAS证明△AEH≌△BEC，再根据全等三角形的对应边相等及等量代换求得AH=2BD【详解】∵AD是高,BE是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BEC(ASA)∴AH＝BC∵AB＝A