2025届陕西省商南县七下数学期末学业水平测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球3．如图，已知，，则下列判断中不正确的是A． B． C． D．4．若关于x、y的方程3x+y=1+3ax+3y=1-a的解满足x+y=0A．-I B．-2 C．0 D．不能确定5．如图，以点B为圆心画弧，交∠ABC的边BA，BC于点M，N，连接MN，过点M作EF∥BC，若∠EMB=44°，则∠MNC的度数为A．112° B．122° C．102° D．108°6．若二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则为（）A．3 B．5 C．7 D．97．若关于x的一元一次不等式组的解是x＜7，则m的取值范围是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞78．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x(单位：度)电费价格(单位：元/度)0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是()A．100 B．396 C．397 D．4009．已知a＞b，则下列不等式的变形不正确的是（）A．a+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．10．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A． B．C． D．11．若，则下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（x+1）²＝9，则x的值是_________．14．把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．15．如图，AB∥CD，直线l平分∠AOE，∠1＝40°，则∠2＝_____度．16．观察下列有规律的点的坐标：……，依此规律，的坐标为________，的坐标为_________.17．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）（2）解不等式组19．（5分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？20．（8分）某市进行“新城区改造建设”，有甲、乙两种车参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36米.（1）求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少米；（2）某公司派甲、乙两种汽车共10辆参加运土，且一次运土总量不低于100米，求公司最多要派多少辆甲种汽车参加运土.21．（10分）直线∥，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为；(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为.22．（10分）已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．23．（12分）已知，满足方程组，试求代数式的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x-1）≤7-x的非负整数解为0，1，2，3，

故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．2、A【解析】

根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【详解】解：A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故A选项正确；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故B选项错误；

C、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：，故C选项错误；

D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故D选项错误；

故选：A．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．3、A【解析】

根据平行线的判定可得，再根据已知条件得出，再由平行线的性质进行判定即可.【详解】，，，，故、正确；，故正确.故选：.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法是解题的关键.4、A【解析】

①+②，得4x+4y=2+2a，根据x+y=0可求出a.【详解】3x+y=1①+②，得4x+4y=2+2a因为x+y=0所以0=2+2a所以a=-1故选：A【点睛】考核知识点：加减法在二元一次方程组中的运用.灵活运用加减法是关键.5、A【解析】

首先根据题意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根据平行线的性质，内错角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【详解】解：由题意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案为A.【点睛】此题主要考查利用平行线的性质和等腰三角形的性质进行等角转换即可解题.6、C【解析】

先用含a的代数式表示x、y，即解关于x、y的方程组，再代入中即可求解.【详解】解：解方程组，得，把x=2a，y=a代入方程，得，解得：a=7.故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，求解的关键是先把a看成已知，通过解关于x、y的方程组，得到x、y与a的关系.7、C【解析】

不等式整理后，由已知解集确定出m的范围即可．【详解】不等式组整理得：，由已知解集为x＜7，得到m的范围是m≥7，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【解析】

先判断出电费是否超过400度，然后根据不等关系：七月份电费支出不超过200元，列不等式计算即可．【详解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份电费支出不超过200元时电费不超过400度，

依题意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1答：李叔家七月份最多可用电的度数是1．

故选：B．【点睛】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等关系．9、C【解析】

根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【详解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本选项不合题意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本选项不合题意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本选项符合题意；D、∵a＞b，∴，本选项不合题意，故选C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．10、C【解析】

设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，列出方程5.5•（x+24）=6（x-24）即可【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据题意得5.5•（x+24）=6（x-24）．故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的简单应用，本题关键在于能够弄清楚顺风速度、逆风速度、飞行速度三者的关系11、D【解析】

根据不等式的性质进行解答即可．【详解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，错误；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，错误；D、∵m＜n，∴，错误；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正确；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12、D【解析】

根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间＋用新机器加工400个用的时间＝6，即可列出方程．【详解】解：设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：.故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或－1．【解析】试题分析：根据平方根的定义可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案为2或－1．考点：平方根的定义．14、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【解析】

先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【详解】多项式2x2+3x3-x+5x4-1的各项是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2-x-1．故答案为：5x4+3x3+2x2-x-1．【点睛】此题考查的多项式的次数排列，本题降幂排即从x的最高次幂排到最低次幂．15、1【解析】

根据平行线的性质及角平分线的性质求解．【详解】设直线l与直线CD交于点G，∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠FOB=180°-∠1=180°-40°=140°，又∵直线l平分∠AOE，∠AOE=∠FOB，∴直线l平分∠FOB，∴∠BOG=∠FOB=×140=1°，∵AB∥CD∴∠2=∠BOG=1°．故答案是：1．【点睛】本题考查的是两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，以及角平分线的性质．16、（11，16）（12，-）【解析】

观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标与该点的序号数相等；当序号数为奇数时，前面一个点的纵坐标加上3得到其后面一个点的纵坐标；当序号数为偶数时，从A2开始，前面一个点的纵坐标延长乘以、、、等得到其后面一个点的纵坐标，按此规律易得A11的坐标为（11，16）；A12的坐标为（12，-）．【详解】∵A1(1,1);A2(2,−4);A3(3,4);A4(4,−2);A5(5,7);A6(6,−43);A7(7,10);A8(8,−1)…，∴A11的横坐标为11,A12的横坐标为12；∵A1(1,1);A3(3,4);A5(5,7);A7(7,10)；…，∴A9的坐标为(9,13),A11的坐标为(11,16)；∵A2(2,−4);A4(4,−2);A6(6,−);A8(8,−1)…，∴−4×=−2,−2×=−,−×=−1，∴A10的纵坐标为−1×=−，∴A12的纵坐标为−×=−,即A12的坐标为(12,−).故答案为(11,16);(12,−).17、-1【解析】

原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-2（2）1≤x＜1【解析】

见解析.【详解】（1）原式=；（2）解不等式x﹣3（x﹣2）≤1，得：x≥1，解不等式组＞x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为1≤x＜1．【点睛】运算后一定要检查结果是否正确.19、km．【解析】

设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据时间=路程÷速度结合从甲地到乙地需40min、从乙地到甲地需30min，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，将其代入x+y中即可得出结论．【详解】解：设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据题意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20、（1）甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米、12米；（2）公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【解析】

（1）设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．

（2）设公司要派a辆甲种汽车参加运土，则派（10-a）辆乙种汽车参加运土，根据“一次运土总量不低于100米3”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设甲种车每辆一次可运土米，乙种车每辆一次可运土米..解这个方程组，得.答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米、12米.（2）设公司要派辆甲种汽车参加运土.解得答：公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．21、（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；（3）见解析；（4）∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.【解析】

(1)方法一：设AB、PC相交于点E，由外角性质得：∠PEB＝∠P+∠PAB，又因为a∥b，所以∠PEB＝∠PCD，从而求解；方法二：过点P作PE∥AB；（2）方法一：设AP、CD相交于点E，理由同（1）得∠PED＝∠P+∠PCD，又因为a∥b，所以∠PED＝∠PAB，从而求解；方法二：过点P作PE∥AB；(3)过点P作PE∥a，因为a∥b，所以PE∥b，所以∠PAB=∠APE，∠∠PCD=∠EPC，又因为∠APC=∠APE+∠CPE，所以∠APC＝∠PAB+∠PCD；(4)∠PAB+∠P+∠PCD＝360°.过点P作PE∥a，因为a∥b，所以PE∥b，所以∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，即∠PAB+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，从而求解；【详解】解：（1）∠PCD＝∠P+∠PAB；理由：设AB、PC相交于点E，由外角性质得：∠PEB＝∠P+∠PAB，∵a∥b，∴∠PEB＝∠PCD，∴∠PCD＝∠P+∠PAB；（2）∠PAB＝∠P+∠PCD；理由：设AP、CD相交于点E，理由同（1）得∠P