2025届甘肃省张掖市城关初中数学七下期末质量跟踪监视试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)2．在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A．调查全体女生 B．调查所有的班级干部C．调查学号是3的倍数的学生 D．调查数学兴趣小组的学生4．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）5．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为(

)A．90° B．105° C．130° D．120°6．已知a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2的值为（）A．19 B．25 C．8 D．67．如图，将直尺与含角的直角三角板放在一起，若，则的度数是（）A． B． C． D．8．不等式组的整数解的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列说法中不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．三角形的三条中线交于一点 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等10．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．22018-22019的值是（）A． B．- C．-22018 D．-212．已知点P（3m-6，m-4）在第四象限，化简|m+2|+|8-m|的结果为（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．14．=____，=_____，的平方根是_____．15．的绝对值是__________.16．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．17．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为，图②中两个阴影部分图形的周长和为则用含m、n的代数式=_______,=_______,若，则m=_____（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程组：．19．（5分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．20．（8分）解下列方程组(1)(2)21．（10分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．22．（10分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；（2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．（3）三角形与三角形______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．23．（12分）如图，在长方形ABCD中，，E是DG上一点，且是等腰直角三角形，求的面积.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

利用平方差公式特征判断即可．【详解】解：能用平方差公式运算的是（m+b）（-b+m），

故选：D．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．2、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限.故选D.3、C【解析】

选择样本要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机，所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.【详解】解：A选项中全选的女生，不具有随机性，故A选项错误；B选项中所选的都为班干部，不具有随机性，故B选择错误；C选项中的学号为3的倍数的学生，具有随机性，故C选项正确；D选项中从数学兴趣小组中选取的学生，不具有随机性，故D选项错误；故选：C【点睛】本题考查样本的选取，选择样本的关键是要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机.4、B【解析】由AC∥x轴得，y=2,BC的最小值为2，此时点C的坐标为（3,2），故选B.5、C【解析】

本题主要考查了多边形的外角和内角.先用2570°÷180°，看余数是多少，再把余数补成180°【详解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴这个内角度数为130°故选C6、A【解析】

先根据完全平方公式得到a1+b1=（a+b）1-1ab，然后把a+b=5，ab=3整体代入计算即可.【详解】因为a1+b1=（a+b）1-1ab，a+b=5，ab=3，所以a1+b1=（a+b）1-1ab=15-6=19.【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．也考查了整体代入的思想运用．7、C【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠1．【详解】如图，由三角形的外角性质可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8、C【解析】

求出不等式组的解集，确定出整数解即可．【详解】不等式组解得：2＜x＜6，则不等式组的整数解为3，4，5，共3个，故选C．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【解析】

根据三角形高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】解：钝角三角形的高线不会交于一点，高线所在的直线才会交于一点，A选项错误，由中线、角平分线、线段垂直平分线的性质可知B、C、D正确.故答案为A【点睛】本题考查了高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种线的性质特点是解题的关键.10、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【详解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；

当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；

当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；

当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．

故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．11、C【解析】

直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【详解】1-22019=1×（1-2）=-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解音质，正确找出公因式是解题关键．12、A【解析】

先根据第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于m的一元一次不等式组，求解得出m的取值范围，再根据绝对值的定义化简即可．【详解】解：∵点P（3m-6，m-1）在第四象限，∴，解得：2＜m＜1．∴|m+2|+|8-m|=m+2+8-m=2．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，绝对值的定义，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【详解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案为：3a（a﹣b）1．【点睛】此题考查多项式的因式分解，多项式分解因式时如果有公因式必须先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根据多项式的特点用适合的分解因式的方法是解题的关键.14、45【解析】

利用平方根及算术平方根的定义进行求解即可.【详解】；；.故答案为：4；5；.【点睛】此题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解本题的关键．15、2-【解析】∵，∴，故答案是．点晴：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号．绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号要总是确保整个值为正值，也就是当：│a│=a(a为正值，即a≥0时）；│a│=-a（a为负值，即a≤0时）

16、22【解析】试题解析：根据二元一次方程的定义可知：解得：17、2（m+n），4n，n.【解析】

可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图①中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图②可设小卡片的宽为x，长为y，则有y+2x=m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，因若，即可求m、n的关系式．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，则x+2y=m，n=3y则x=m-n，y=n∴=2m+2n=2m+2（n-x）+2y=2m+2n-2x+2y=2m+2n-2m+n+n=4n∵，可得2m+2n=×4n∴m=n【点睛】此题主要通过长方形周长计算公式来考查整式加减的运算，灵活运用长方形周长计算公式即可解题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y＝；（2）【解析】

（1）根据题意对方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）由题意对方程组利用加减消元法，进行计算求出解即可.【详解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移项合并得：8y＝14，解得：y＝；（2），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为．【点睛】此题考查解一元一次方程以及解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．19、不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为见解析.【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】∵解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【详解】解：(1)，将①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程组的解为；(2)，②﹣①，得：x＝4，将x＝4代入①，得：16+3y＝16，解得：y＝0，所以方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．21、(1)见解析;（2）8.5【解析】

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．试题解析：（1）如图所示：（2）S=5×4-×4×1-×4×1-×5×3=8.5.22、（1）见详解；（2）见详解；（3）是，见详解【解析】

（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；

（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；

（3）连