山东省滕州市洪绪镇洪绪中学2025年数学七下期末综合测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤72．如果方程组的解为，那么其中的m，n代表的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，33．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）24．下列说法中正确的是()A．二元一次方程只有一个解B．二元一次方程组有无数个解C．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成5．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×1046．若关于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＞﹣2019 B．a＜﹣2019 C．a＞2019 D．a＜20197．已知方程组，则x＋2y的值为（）A．2 B．1 C．－2 D．38．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成绩C．15万名考生的中考成绩 D．6000名考生9．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（）A．3 B．6 C．9 D．无法确定10．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥6 B．a＞6 C．a≤﹣6 D．a＜﹣611．两辆汽车沿同一条路赶赴距离的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行的路程与甲车出发时间之间的关系，则下列结论中正确的个数是（）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的；③两车相遇时距离目的地；④乙车的平均速度是；⑤甲车检修后的平均速度是．A．1 B．2 C．3 D．412．x34·A．x24 B．x14 C．x二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y=_____．14．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．15．已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________16．一组正方形按如图所示放置，其中顶点在轴上，顶点、、、、、、…在轴上.已知正方形的边长为1，，…则正方的边长是______.17．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有6个不合格，则出现不合格灯泡的频率为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)计算：(2)解方程组(3)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（5分）解方程（组）（1）2（x﹣1）3+16=1．（2）；（3）．（4）20．（8分）计算：（-1）2019+（3.14-π）0+（）-2-|-3|21．（10分）(1)解方程组；(2)解不等式，并把它的解集表示在数轴上．22．（10分）如图，点，，在的三边上，，，求证.23．（12分）化简求值：当时，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【详解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式组的解集为：3≤x＜m，∵不等式的正整数解有4个，∴其整数解应为：3、4、5、6，∴m的取值范围是6＜m≤1．故选：D．【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．2、A【解析】

把代入中得到关于m、n的方程，解方程即可.【详解】把代入得：解得:.故选：A.【点睛】考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．3、C【解析】

首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故选C.【点睛】本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.4、C【解析】

根据二元一次方程、二元一次方程组的解的定义对各选项依次分析即可.【详解】A.二元一次方程中有无数个解，故本选项错误，B.当两个方程不同时，有一个解，当两个方程相同时，有无数个解，故本选项错误，C.二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解，故本选项正确，D.三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成，故本选项错误，故选C.【点睛】本题考查方程及方程组的解的概念，二元一次方程有无数个解，二元一次方程组只有一个解，三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成，二元一次方程组的解适合它所含的每一个二元一次方程．5、B【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．6400000一共7位，从而6400000=6.4×2．故选B．6、B【解析】

根据不等式的基本性质3求解可得．【详解】∵不等式（a+2019）x＞a+2019的解为x＜1，∴a+2019＜0，则a＜﹣2019，故选B．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7、A【解析】

方程组中两方程相减即可求出x+2y的值．【详解】①-②得：x+2y=2，故选A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8、B【解析】

本题的考查的对象是一次中考考试中的成绩，样本是总体中所抽取的一部分个体，即抽取6000名考生的成绩．【详解】A、6000是样本容量；B、6000名考生的中考成绩是样本；C、15万名考生的中考成绩是总体；D、6000名考生不是样本；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、B【解析】

连接DE，设S△DEF＝x，求得S△BDE＝2x，S△CDE＝2x，S△ABD＝4x，S△ADF＝2x，即可根据四边形AFEC的面积为15，求出x的值，求得△ABC的面积，根据三角形面积公式即可求出高的长．【详解】连接DE，设S△DEF＝x，∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，∴S△CDE＝S△BDE＝2x，∴S△ABD＝S△BCD＝4x，∴S△ADF＝2x，∴四边形AFEC的面积＝2x+3x＝5x＝15，∴x＝3，∴△ABC的面积＝8x＝24，△ABC中AB边上高的长为24×2÷8＝1．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的线段长度问题，掌握中线的性质、中位线的性质、三角形面积公式是解题的关键．10、A【解析】

分别求出每个不等式的解，再根据大大小小找不到确定出a的范围．【详解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式组无解，∴a≥6，故选：A．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11、B【解析】

图形中横坐标表示两车所用的时间，纵坐标表示两车行驶的路程，结合题中的已知条件，分别分析判断即可得．【详解】由图可知，乙车比甲车晚出发3h，所以①错误；直线DE经过点(3,0)，(8,500),则此直线的解析式为，因此点F的坐标为(6,300)，500-300=200，所以③正确；由点F(6,300),C(9,500)可得直线BC的解析式为，据此可求出点B的坐标为,则，∵∴，所以②错误；乙车的平均速度为，所以④正确；甲车检修后的平均速度为，所以⑤错误．故选：B【点睛】本题考查的知识点有是一次函数和勾股定理，理解题意、能根据给定的点的坐标表示出相关直线的解析式是关键．12、B【解析】

根据同底数幂相乘，度数不变，指数相加，即可解得.【详解】(x3)4·=x(12+2)故选B.【点睛】本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y=5x-1．【解析】

将x看做已知数求出y即可．【详解】5x−y＝1，解得：y＝5x−1．故答案为5x−1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．14、260°．【解析】

利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【详解】解：如图：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案为：260°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到15、（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．详解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B的坐标为（4，2）或（-2，2）．故本题答案为：（4，2）或（-2，2）．点睛：本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．16、【解析】

利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．【详解】∵∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，则B2C2==（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的边长是：（）n-1，则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是：（）1．故答案为：()1．【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题关键．17、0.1【解析】

频率=样本中满足条件的频数与样本总数据之比．【详解】解：频率＝6÷300＝0.1故答案为：0.1．【点睛】本题考查了频率的计算，掌握概念是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3（2）（3）-2＜x≤2【解析】

（1）原式利用平方根、立方根和绝对值的性质化简，计算即可得到结果；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解：（1）原式．（2）方程组整理得：，①-②×2得：，把代入②得：，则方程组的解为（3）解不等式①得：x＞-2解不等式②得：x≤2不等式①和②的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为：-2＜x≤2【点睛】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、(4)x＝-4；（4）；（4）；（4）.【解析】

（4）根据立方根的定义先求出x-4的值，然后再解得ｘ即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法求解即可；（4）利用加减法先消去解得x,y，再代入解得z即可．【详解】解：（4）整理得，（x﹣4）4＝-8，开立方得，x-4＝-4，解得x＝-4；（4），①＋②得，4x=8，解得x=4，将x=4代入①，解得y=4．所以方程组的解为．（4），①×4＋②×4得，44x＝44，解得x＝4．将x＝4代入①，解得，y＝．所以方程组的解为．（4），①＋②得，4x＋y＝4③，③－②得，x＝4．将x＝4代入③，解得y＝-4．将x＝4，y＝-4代入①，解得z＝4．所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查立方根的定义以及方程组的解法，正确掌握相关步骤是解题的关键．20、1【解析】

首先计算乘方，再做加减运算