巧用学生前测,串联单元知识

[摘要]研究者以“小数的乘法”一课为例，通过整理单元知识点和设计课前作业单，开展三个环节的教学活动：借助学生前测，梳理单元知识;串联单元知识，当堂检测效果;回顾全课学习，实现培优补差。[关键词]前测;单元知识;复习课;小数乘法单元复习课是对教师的教和学生的学的一次总结。首先，单元复习课能帮助学生巩固和深化对学习内容的理解，让学生重新审视和整理在学习过程中获得的知识，从而加深对这些知识的理解和记忆;其次，单元复习课可以提高学生的学习动力和参与度，让学生看到自己在学习过程中的进步，激励他们更加积极地参与到学习中去。为了充分发挥单元复习课的作用，笔者在教学“小数的乘法”单元复习课时先巧妙地利用学生的课前作业单，串联起这个单元中的数学知识;再组织学生完成本单元中常见的题型，检测学生的掌握情况。一、课前思考在教学“小数的乘法”单元复习课前，笔者梳理了本单元的知识点，并精心设计了课前作业单，了解学生已有的学习经验。1.梳理本单元的知识点“小数的乘法”单元的主要内容有小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等。通过本单元的学习，学生能理解和掌握小数乘法的算理与计算方法，能正确计算和验证小数乘法;知道如何用“四舍五入”方法取积（小数）的近似值;理解整数乘法运算律同样适用于小数，可以利用这些运算律进行小数乘法的简便运算;在解决与小数乘法相关的简单实际问题的过程中，可以理解估算的含义，初步形成估计的意识，提高解决问题的能力。2.精心设计课前作业单在“小数的乘法”单元课前作业单中，笔者围绕小数乘整数的计算、小数乘小数的计算、运用小数乘法解决简单的实际问题设计了三道前测题。（1）算式0.35×404=14.04的计算结果是错误的，请用两种或两种以上的方法来说明它是错误的。设计意图：这道计算题考查小数乘整数的算理和算法，要求学生用竖式计算、验算、乘法运算律和估算等方法说明其是错误的。学生在说理辨析的过程中进一步灵活掌握小数乘整数的计算方法。（2）算式1.35×45.9=619.65的计算结果是错误的，请用两种或两种以上的方法来说明它是错误的。设计意图：这道计算题考查小数乘小数的算理和算法，要求学生用竖式计算、验算、乘法运算律和估算等方法说明其是错误的。学生在说理辨析的过程中进一步灵活掌握小数乘小数的计算方法。（3）某市自来水公司采用按月分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨水3.8元，超过12吨的部分每吨水4.8元。小张家9月份用水18吨，他家交水费的银行卡里有80元钱，他家银行卡里的钱够交水费吗？设计意图：这道题结合本单元知识和生活实际，考查分段计费知识，旨在提升学生解决问题的能力。学生在解决分段问题过程中，先要理解题意，明确要解决的问题，对水费收费标准以及分段计费的理解，知道“12吨以内”包括12吨;再根据分段计费原则及先假设再调整、估算等方法解决问题。二、教学实践1.借助学生前测，梳理单元知识师：同学们，这节课我们先来复习小数乘法。回忆一下我们在这个单元中学习了哪些数学知识？生1：在计算方面，我们学习了小数乘整数和小数乘小数的计算方法，知道了小数乘法是先按整数乘法计算，再点上小数点;还学习了小数乘法的运算定律和估算。在解决问题方面，我们学习了用估算解决问题和分段解决问题。师：这位同学把小数乘法单元分成了计算方法和解决问题这两大板块，对此你们打算怎么复习呢？生2：我们可以先复习这个单元的知识要点，再做一些计算题和应用问题。师：是的，可以通过一定的练习帮助我们巩固数学知识。我们在课前已经完成了学习单中的三道题，第一题0.35×404=14.04这个算式的计算结果是错误的，请你们用两种或两种以上的方法来说明它是错误的。学生的反馈：（1）运用计算来说理，通过小数乘整数的竖式得到0.35×404的正确答案是141.4;（2）运用估算来说理，把0.35看成0.5，把404看成400，0.5×400=200，与14.04相差很大，所以这个结果是错误的;（3）运用验算来说理，交换0.35×404这个算式两个乘数的位置，通过竖式计算404×0.35得到正确结果，从而说明0.35×404=14.04是错误的;（4）运用小数运算律来说理，0.35×404=0.35×（400+4）=0.35×400+0.35×4=140+1.4=141.4。师：为大家想出那么多种不同的方法点赞。我们看第二题，1.35×45.9=619.65这个算式的计算结果是错误的，请你们用两种或两种以上的方法来说明它是错误的。学生的反馈：（1）运用计算来说理，通过小数乘整数的竖式得到1.35×45.9的正确答案是61.965;（2）运用估算来说理，把1.35看成2，把45.9看成46，2×46=92，与619.65相差很大，所以这个结果是错误的;（3）运用验算来说理，交换1.35×45.9这个算式两个乘数的位置，通过竖式计算45.9×1.35得到正确结果，从而说明1.35×45.9=619.65是错误的;（4）运用估范围来说理，把45.9看成46，1.35×45.9的范围是46～92。在这个教学片段中，教师充分利用课前作业单作为教学资源，让学生不仅回顾了本单元中的数学知识点，还在解决问题中综合运用数学知识。在说明计算结果错误的过程中，学生主动将小数乘法的竖式计算、估算、验算和运算律等知识联系在一起，在头脑中形成一张有结构的知识网络。2.串联单元知识，当堂检测效果师：看来同学们对小数乘法单元的知识掌握得不错，老师这里有4道题用来检查大家的学习效果。第1题：请你们用最快的速度确定哪些结果一定是错误的，圈一圈。（1）2.5×0.97=（"）A.24.25;B.2.425;C.2.625。（2）0.105×0.42=（"）A.0.48;B.0.5;C.0.0441。生3：2.5×0.97这个算式中，2.5乘一个比1小的数，结果一定小于2.5，所以A和C一定是错误的;0.105×0.42这个算式中，0.105乘一个比1小的数，结果一定小于0.105，所以A和B一定是错误的。师：很好，大家已经能判断小数乘法的结果是否正确。请看第2题。第2题：用竖式计算0.207×0.42，得数保留两位小数约是（""）;保留三位小数约是（""）。生4：我先用竖式计算0.207×0.42=0.08694，得数保留两位小数约是0.09，保留三位小数是0.087。师：同学们，我们再用小数乘法解决相关问题，请看第3题。第3题：用边长0.25米的方砖来铺客厅的地面，需要240块，此客厅的地面有多少平方米？生5：我是这样计算的，0.25×0.25×240=0.0625×240=15（平方米）。生6：我是用简便计算的，0.25×0.25×240=（0.25×40）×（0.25×6）=10×1.5=15（平方米）。师：运用乘法结合律可以让小数乘法计算变得更加简单，请看第4题。第4题：五年级和六年级的学生要购买单价是12.5元的故事书，五年级有152个学生，六年级有248个学生。如果人手一本，两个年级一共要付多少钱？生7：我先算出五年级要付多少钱，再算六年级要付多少钱，最后计算一共要付多少钱。我是这样列式的，12.5×152+12.5×248=1900+3100=5000（元）。生8：我先算出五年级和六年级一共有多少个学生，再算一共要付多少钱。我是这样列式的，12.5×（152+248）=12.5×400=5000（元）。在这个教学片段中，教师组织学生现场完成检测单，进一步了解学生在复习单元知识后的学习效果，便于当堂进行查漏补缺。同时，教师在解决小数乘法的实际问题中，引导学生用不同的方法计算出结果，并且发现运用小数乘法的运算律可使计算变得更加简单。3.回顾全课学习，实现培优补差师：我们这节课复习了小数乘法单元的知识，谁来说一说你有什么收获？生9：我对这个单元中小数乘法有了更深刻的理解，学会了小数乘法的计算方法和用小数乘法解决问题。生10：我知道了怎么判断小数乘法的得数是否正确，除了可以用竖式计算外，还可以用小数乘法运算律、估算和验算等方法。我们在解决问题时，除了可以用竖式计算得到正确结果，还可以用小数乘法运算定律得到正确结果。生11：我发现整数乘法的计算与小数乘法的计算差不多，小数乘法是先转化成整数乘法来计算，最后点上小数点。生12：通过这节课，我知道了可以用估计得数的位数、估计得数的范围等方法来判断小数乘法的结果是否正确。在这个教学片段中，教师引导学生回顾全课学习，通过构建知识框架的方式帮助学生将零散的知识点串联起来，形成完整的知识体系。教师不仅注重知识的传递，更注重知识的结构化。通过这样的课堂小结，教师既帮助学生梳理了小数乘法单元中的知识点，又帮助有困难的学生巩固了小数乘法的计算方法和解决问题等知识。三、教学反思1.体现“以生为本”的教学理念《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求，增强课程适宜性;有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。在小学数学复习课中体现“以生为本”的教学理念，意味着教师在教学活动的设计和实施时要以学生为中心，充分尊重学生的个性、兴趣、认知能力和学习需求。在本节复习课中，教师收集了学生练习中的错题，以小组合作的方式鼓励学生自主分析这些错题的原因，并解决小数乘法的生活实际问题，引导学生形成良好的思维习惯，并为他们创造一个自主、合作、实践的学习环境，促进他们的全面发展。2.注重用典型例题串联单元知识教师通过分析单元教学内容和学情，选择“小数的乘法”单元中的典型