吉林省长春市十一中2015-2016学年高二数学上学期期初考试试题 文

吉林省长春市十一中20152016学年高二数学上学期期初考试试题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合A={x|2<x<5}，B={x|x<3或x>4}，则A∩B=（）A.{x|2<x<3}B.{x|3<x<4}C.{x|2<x<4}D.{x|3<x<5}2.函数f(x)=2x^33x^2+1的极值点个数为（）A.0B.1C.2D.33.已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则数列的前10项和为（）A.165B.170C.175D.1804.在△ABC中，若a=3，b=4，且A=60°，则c的值为（）A.5B.5√3C.7D.7√35.函数y=ln(x+1)的定义域为（）A.x>1B.x>2C.x>3D.x>06.已知圆的方程为(x2)^2+(y+1)^2=9，则圆心坐标为（）A.(2,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)7.若向量a=(2,3)，b=(1,2)，则a·b的值为（）A.1B.1C.5D.58.已知复数z满足|z|=2，且z的实部为1，则z的虚部可能为（）A.1B.1C.√3D.√39.已知函数f(x)=x^22ax+1在区间[0,2]上单调递减，则实数a的取值范围为（）A.a≥1B.a≤1C.a≥2D.a≤210.已知函数y=2^x在点(1,2)处的切线方程为（）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x1D.y=2x+2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数y=x^33x的导数为__________。12.已知等差数列{an}中，a3=7，a7=19，则公差d=__________。13.在△ABC中，若a=5，b=7，C=90°，则c=__________。14.已知圆的方程为(x3)^2+(y+2)^2=16，则圆的半径为__________。15.已知向量a=(3,4)，b=(1,2)，则|a+b|=__________。三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）16.已知函数f(x)=x^22ax+1，求证：对于任意实数x，f(x)≥0。17.已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，求该数列的前n项和Sn。18.已知△ABC中，a=5，b=7，C=90°，求△ABC的面积。四、证明题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，证明：an≥2。20.已知函数f(x)=x^22ax+1在区间[0,2]上单调递减，证明：a≥1。五、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21.已知某工厂生产某产品，每件成本为50元，销售价为80元，若每月销售量x件，则利润y=30x1000元。求该工厂每月销售量达到多少件时，利润最大。22.已知圆的方程为(x2)^2+(y+1)^2=9，求该圆与x轴的交点坐标。815题型的题目数量和分值假设每个题型有5个题目，每个题目的分值为10分定义题型和题目数量question_types={8:"选择题",9:"填空题",10:"解答题",11:"证明题",12:"应用题",13:"综合题",14:"计算题",15:"实验题"}每个题型的题目数量和分值num_questions=5points_per_question=10题型和分值的字符串question_structure=foriinrange(8,16):question_structure.append(f"{i}.{question_types[i]}(本大题共{num_questions}小题，每小题{points_per_question}分，共{num_questionspoints_per_question}分)")输出结果question_structure[0:8]显示815题型的题目数量和分值['8.选择题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)','9.填空题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)','10.解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)','11.证明题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)','12.应用题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)','13.综合题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)','14.计算题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)','15.实验题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)']8.选择题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)9.填空题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)10.解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11.证明题(本大题共5小题，每小题10分，共50