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文档简介

高中欲学大4

•【集合】摩根定律

解析

在命题逻辑中，若P、。是两命题，则P与Q的"且"与"或"关系存在下面的

逻辑：

非（P且Q）=（非P）或（非Q）

非（P或Q）=（非Q且（非Q）

第❶招

【函数】三次函数的对称性质

@9

团数/（X）=Cix+bx2+ex+J=0的对称中心横坐标X。满足/”（与）=0,其中易求■

•_■・电

出々二-----，即对称中心坐标为（--,/（-一））n

27.一

学

大

婚

于

十

第❷招

【函数】指数变种型对称性质

解析

团数/W=.的对称中心为（log/",(〃-0,〃，0)。■

中

记忆习诀:横下对，纵半分，M

学

大

»

手

士

第❷招

【函数】抽象函数周期

解析

1./（X+。）+/U+b）=C（c为常数目aHb）

T=2\b-a\

2.f（x+a）if（x+b）=c（c为常数且aHb）

T=2\b-a\

第o招

•【函数】抽象函数的对称性

解析

1./（X）满足+X）=f（b-x）则可以推出

/（X）关于直线工二号：成轴对称。

2./（X）满足/（a+%）+/（/?-x）二c则可以推出

/（X）关于点|=，：11成中心对称。

第❷招

【函数】对称变周期性质

解析

口诀)两次对称成周期，两轴两心二倍差，一轴一心四倍差。

1.如果f(x)关于x=a对称I且关于x=b对称，则f(x)有周期性，，丁

且T=2\b—a|字

X

格

2.如果f(x)关于(a,0)对称，且关于(心0)对称，则人x)有周期性,

且7=2一a|

3.如果f(x)关于x=a对称,且关于(b,0)对称，则fix)有周期性，

且T=4\h—a|第多招

【三角函数】积化和差公式

解析

记忆习诀)异性为正弦，和差+号连,同性为余弦，差和（+连。

cos(a-8)-cos(a+8)中

sina-sin。=?

cos(cr-6)+cos(cr+6)

cosa-cos。=2

sin(a+6)+sin(cr-6)

sina-cos^=2

第❼招

【概率】超几何分布的期望与方差

解析

若X~H(N,n,m),则E(X)=D(X)=〃卅n-1

N-1

超几何分布)有限N个物体中有M个指定物件，不放回地抽取〃个物件，成功

抽出指定物件的次数，称为超几何分布。P(x=k)=18

第❿招

【概率】二项分布的期望与方差

解析

若随机变量X符合二项分布X〜3(”,p),则E(X)=np,D(X)=np{\-p)=npq

.

二项分布）〃次独立重复实验中每次实验只有两种可能结果

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