山东省平原县2025届数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算（a2）3，正确结果是（）A．a5 B．a6C．a8 D．a92．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是()A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格(≥60分)人数是263．下列分式中，最简分式是（）．A． B． C． D．4．在数轴上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正确的是（）A． B． C． D．5．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．下列车标图案中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．7．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等 B．内错角相等，两直线平行C．直角都相等 D．如果x=3，那么|x|=38．下列每对，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．9．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：①若∠l1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则EF∥GH；③若∠1＝∠3，则AB∥CD；④若∠1＝∠3，则EF∥GH．其中，正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两个芭蕾舞团参加舞剧《天鹅湖》的表演，已知甲、乙两个团的女演员的身高平均数分别为165cm、165cm，方差分别为S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，则身高更整齐的芭蕾舞团是_____团．12．将数轴上的范围用不等式表示：__________．13．把方程3x－5y＝2变形，用含x的代数式表示y，则y＝_____.14．已知s2+t2＝15，st＝3，则s﹣t＝_____．15．如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．16．如图，把方格纸中的线段平移，使点平移后所得的点是点，点平移后所得的点是点，则线段平移经过的图形的面积是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B2C2，在网格中画出旋转后的△A1B2C2.(3)连结，请判断的形状，并说明理由.18．（8分）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“每周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为________；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生?19．（8分）已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．20．（8分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A

B

进价(元/件)

1200

1000

售价(元/件)

1380

1200

（注：获利＝售价－进价）(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?21．（8分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)填空：样本容量为________，________；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)求扇形的圆心角度数；(4)如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上(含90分)为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？22．（10分）已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度数．(2)∠BFD的度数．23．（10分）计算：(1)－20190－│－5│；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).24．（12分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a1．故选B．2、D【解析】

为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可．【详解】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、A【解析】分析：根据最简分式的定义判断即可.详解：B.C.D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故选项正确；B.原式==，故选项错误；C.原式==，故不是最简分式，选项错误；D.原式==-，故不是最简分式，选项错误.故选：A.点睛：此题考查最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．4、B【解析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示解集即可判断.【详解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在数轴上表示为故选B.【点睛】此题主要考查不等式的解法与表示方法，解题的关键是熟知不等式的性质.5、A【解析】试题解析：∵是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故选A．6、B【解析】

根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】A、C、D是轴对称图形，B不是轴对称图形．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的判断，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7、B【解析】

交换原命题的题设与结论部分得到四个命题的逆命题，然后分别根据命题的真假判断即可．【详解】解：A、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B、内错角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，内错角相等，是真命题；C、直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；D、如果x=3，那么|x|=3的逆命题是如果|x|=3，那么x=3，是假命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与逆命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．把一个命题的条件或结论互换后的新命题就是这个命题的逆命题.8、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【详解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左边=3+2=5=右边，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左边=6+1=7≠右边，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左边=-6+1=-5≠右边，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左边=-6-1=-7≠右边，所以不是方程的解．

故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．9、B【解析】

同位角相等，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：直线AB，CD被直线EF，GH所截，若∠1=∠2，则EF∥GH，故②正确；若∠l=∠3，则AB∥CD，故③正确；故选B．【点睛】本题主要考查了的平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．10、A【解析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、甲【解析】

根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断．【详解】根据方差的意义，方差越小数据越稳定；因为甲的方差为1.5，乙的方差为2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲团演员的身高较为整齐．故答案为：甲．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12、x>1【解析】

根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式的解集即可．【详解】解：数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式的解集为：x>1．

故答案为：x>1．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解题的关键．13、【解析】

将x看做已知数，y看做未知数即可．【详解】解：3x-5y=2，

解得：y=．故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．14、±1【解析】

先计算（s﹣t）2的值，再开平方可得结论．【详解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式代入计算是本题的关键．15、230°【解析】

首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【详解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．16、1【解析】

如图（见解析），结合方格的特点，利用拆分法求面积即可得．【详解】如图，由方格的特点和平移的性质得：，均为直角三角形，四边形是矩形则图形的面积为故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的性质等知识点，掌握理解平移的性质是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见解析；(2)见解析；(3)是等腰直角三角形【解析】

(1)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)利用旋转的性质进而得出旋转后对应点位置进而得出答案；(3)根据旋转的性质进行判断即可.【详解】(1)如图所示，就是所求；(2)如图所示，就是所求；(3)是等腰直角三角形，理由如下：由旋转性质可知：，是等腰直角三角形.【点睛】本题考查了作图——平移变换，作图——旋转变换，等腰直角三角形的判定，熟练掌握相关作图方法以及网格的结构特征是解题的关键.18、（1）100；10%（2）72（3）见解析（4）240人【解析】

（1）由C选项人数及其所占百分比可得总人数，用D选项人数除以总人数可得D选项对应百分比.（2）用360°乘以B选项人数所占比例.（3）用总人数减去B、C、D人数求出A的人数即可补全图形.（4）利用样本估计总体思想求解可得.【详解】（1）本次接受问卷调查的共有50÷50%=100(人)在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为×100%=10%，故答案：100；10%（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为故答案：72（3）如下图：A选项的人数为100−(20+50+10)=20(人)，补全图形如下：（4）估计该校使用手机的时间在“A”选项的学生有1200×=240(人)故答案：240【点睛】本题解题的关键是会看图1、图2两种“每周使用手机的时间统计图”，利用图中所给信息，结合实际，求出问题中的答案.19、（1）见解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根据题意画出图形即可；（2）证出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行线的性质得出∠BAD＝∠ADG，即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（两直线平行，内错角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别．20、（1）设购进A种商品件，B种商品件．根据题意，得化简，得解之，得答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于A商品购进400件，获利为（1380－1200）×400=72000（元）．从而B商品售完获利应不少于81600－72000=1（元）．设B商品每件售价为x元，则120（x－1000）≥1．解之，得x≥2．所以，B种商品最低售价为每件2元．【解析】试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出方程组即可求得．（2）由（1）得A商品购进数量，再利用不等关系“第二次经营活动获利不少于81600元”可得出B商品的售价．试题解析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得解得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于A商品购进400件，获利为（1380﹣1200）×400=72000（元）从而B商品售完获利应不少于81600﹣72000=1（元）设B商品每件售价为z元，则120（z﹣1000）≥1解之得z≥2所以B种商品最低售价为每件2元．考点：1、二元一次方程组的应用研究；2、一元一次不等式组的应用21、(1)50，30；(2)见解析；(3)；(4)400人.【解析】

（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；

（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得；

（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），

∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，

C等级人数为50-（5+7+15+10）=13人，

补全图形如下：

故答案为：30；

（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；

（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解析】

（1）依据三角形外角性质，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得