江西省九江市九江有色金属冶炼厂职工子弟学校2025届七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，直线与相交形成了、、和中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）A．个角 B．个角 C．个角 D．个角2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5 B．10 C．11 D．123．下列说法不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点4．如图，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则DB的长为（）A．7 B．8 C．9 D．105．下列实数中的无理数是（）A． B． C． D．6．如图，AB⊥MN,CD⊥MN，垂足分别为B,D,BE和DF分别平分∠ABN,∠CDN。连接EF。下列结论：①AB//CD；②∠1=∠2；③CD⊥EF；④∠E+∠F=1800。其中结论正确的个数是（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．某市举办画展，如图，在长，宽的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为()A． B． C． D．8．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()A．11B．12C．13D．149．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．2201410．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对黄河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对七（一）班50名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的立方根是________，方程组的解是________12．一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为_____________.13．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载___捆材枓．14．若代数式x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a的值为______.15．若|x﹣y|+=0，则xy+1的值为_____．16．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，则m的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学开展了“手机伴我行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成图①、图②不完整的统计图，已知问卷调查中“查资料”的人数是40人，条形统计图中“0～1表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时，以此类推．（1）本次问卷调查一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机“玩游戏”是多少名学生？18．（8分）在平面直角坐标系中，直线l1的函数关系式为y=2x+b，直线l2过原点且与直线l1交于点P（-1，-5）．（1）试问（-1，-5）可以看作是怎样的二元一次方程组的解？（2）设直线l1与直线y=x交于点A，求△APO的面积；（3）在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．19．（8分）如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由．20．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)画出△ABC．(2)求出△ABC的面积.(3)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标.21．（8分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直接写出P点的坐标．22．（10分）（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）．（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．23．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，点G在AC边上EF⊥BC于点F，若∠BEF＝∠ADG．求证：AB∥DG24．（12分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据对顶角的定义解答即可．【详解】根据题意可得，,∴要确定这四个角的度数，至少要测量其中的个角即可.故选【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．2、B【解析】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．则此三角形的第三边可能是：2．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．3、A【解析】

根据三角形的角平分线，三角形中线、高线的性质判断即可．【详解】解：A、三角形的三条高线所在的直线交于一点，错误；

B、直角三角形有三条高，正确；

C、三角形的三条角平分线交于一点，正确；

D、三角形的三条中线交于一点，正确；

故选A．【点睛】本题考查三角形角平分线、三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．4、B【解析】

由已知易得，则，所以，则，即可求得BD．【详解】∵CE平分，且∴∵∴∵∴∴的周长∴∴故选：B．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，注意认真观察图中各边之间的关系．5、C【解析】分析:分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:=1.1，=-2，是有理数，是无理数，故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.6、C【解析】

由题意易证AB//CD，由角平分线的性质可知∠1=∠2，故BE∥DF，根据平行线性质可得∠E+∠F=1800.若CD⊥EF，则EF//BD,题中没有条件可以证明EF//BD【详解】解：∵AB⊥MN,CD⊥MN,∴AB//CD（平行于同一直线的两直线平行），①正确；∵AB∥CD,∴∠ABN=∠CDN,∵BE和DF分别平分∠ABN,∠CDN，∴∠1=12∠ABN,∠2=12∠CDN，∴∠1=∠2，②正确；由已知条件无法得出综上正确的有①②④.故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，灵活应用平行线的判定和性质是解题的关键.7、C【解析】设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得，两式相加可得x+y=8，所以每个小长方形的周长为8×2=16m．故选C．8、C【解析】

根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a为整数，∴a的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．9、C【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则将（﹣2）2015写成（﹣2）（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律进行运算即可.详解：原式=（﹣2）（﹣2）2014+22014=故选C.点睛：本考查了同底数幂的乘法法则，逆用该乘法法则再逆运用乘法分配律是关键.10、C【解析】

根据全面调查的定义和适用的对象特点可直接选出答案.【详解】A、对黄河水质情况的调查不必全面调查，大概知道水质情况就可以了，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，如果普查，所有粽子都浪费，这样就失去了实际意义，故本选项错误；C、对七（一）班50名同学体重情况的调查是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查，故本选项错误，故选：C．【点睛】本题考查了学生对全面调查的定义和适用的对象特点的掌握，掌握全面调查与抽样调查的区别是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程组消z化成二元一次方程组，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【详解】解：=8，则8的立方根为2，方程组，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，则方程组的解为：，故答案为：2；.【点睛】本题考查了立方根和三元一次方程组，熟练掌握立方根和三元一次方程组的解法是解决本题的关键.12、【解析】由科学记数法的表示可知：=故答案为13、1【解析】

设最多还能搭载x捆材枓，依题意得：20x+210≤1050，解得：x≤1．故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载1捆材枓．故答案为1．14、8或-1．【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【详解】∵代数式x2-（a-2）x+9是一个完全平方式，∴-（a-2）x=±2•x•3，解得：a=8或-1，故答案为：8或-1．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．15、5.【解析】

根据非负数的和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组求出x，y；最后代入解析式即可。【详解】解：由题意得：，解得x=2，y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案为5.【点睛】本题考查非负数的性质，其解答关键是“非负数的和为0，那么每个非负数都为0”。16、﹣1或1．【解析】试题分析：由点P（m+2，2m﹣1）在第四象限，可得m+2＞1，2m-1＜1，解得﹣2＜m＜，又因点的横、纵坐标均为整数可得m是整数，所以m的值为﹣1或1．考点：点的坐标．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）100；（2）见解析；（3）420人.【解析】

（1）由“查资料”的人数是40人，占被调查人数为40%可得总人数；（2）根据时间段人数之和等于总人数求得3小时以上的人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中玩游戏人数所占百分比可得．【详解】（1）本次问卷调查的学生人数为40÷40%＝100人；（2）3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32人，补全图形如下：（3）估计每周使用手机“玩游戏”的学生人数为1200×（1﹣18%﹣40%﹣7%）＝420人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．18、（1）（-1，-5）可以看成二元一次方程组的解；（2）S△AOP=6；（3）存在，点Q坐标为（-3，0）或（3，0）或（3，0）或（6，0）．【解析】

（1）求出直线与直线的解析式即可解决问题；（2）利用方程组求出点A坐标，再求出直线与y轴的交点C的坐标，然后根据计算即可；（3）根据等腰三角形的定义，分三种情形，然后利用两点之间的距离公式分别求解即可．【详解】（1）∵点在直线上，解得∴直线的解析式为设直线的解析式为则有，解得∴直线的解析式为故可以看成二元一次方程组的解；（2）由，解得∵点在直线上，直线交y轴于故的面积为6；（3）设点Q坐标为由等腰三角形的定义，分以下三种情况：①当时，则，即②当时，则解得，即③当时，则解得或（与点O重合，舍去），即综上，满足条件的点Q坐标为或或或．【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积公式等知识点，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．19、∠N=∠M【解析】

过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，由平行线的性质可得∠BMD=ABM+∠CDM，∠BND=∠ABN+∠CDN，再根据角平分线的性质，即可得到∠BMD和∠BND的关系．【详解】解：∠BMD=2∠BND．理由如下：过点M作直线ME∥AB，过点N作直线NF∥AB，又∵AB∥CD，∴ME∥CD，NF∥CD（平行于同一直线的两直线互相平行），∴∠ABM=∠BME，∠CDM=∠DME（两直线平行，内错角相等），∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM．同理可得：∠BND=∠ABN+∠CDN．∵BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，∴∠ABM=2∠ABN，∠CDM=2∠CDN（角平分线定义）∴∠BMD=2∠BND．即∠N=∠M【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题的关键．20、【小题1】作图略【小题2】⊿ABC的面积=ⅹ4ⅹ3=6【小题3】点B’（1，-2）【解析】【小题1】根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得坐标系中A、B、C三点，顺次连接三点即为△ABC；【小题2】△ABC的面积等于底边4×高3÷2；【小题3】把△ABC各点向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，再顺次连接平移后的各点即为平移后的△A′B′C′，根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得B′的坐标．21、(1)见解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解析】

（1）首先确定A，B.C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设PC=x，再根据三角形的面积公式得，12×3×|x|=12，进而可得【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）设PC=|x|，再根据三角形的面积公式得：SΔPAC解得|x|=8∴P点的坐标为（-7，-2）或（9，-2）；故答案为（-7，-2）或（9，-2）.【点睛】本题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可.22、（1）见解析；（2）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行.【解析】

（1）先利用平行线的性质得∠EMB=∠END，再根据角