浙江专用2025版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第4练函数的概念及表示练习含解析

PAGEPAGE5第4练函数的概念及表示[基础保分练]1.(2024·杭州期中)设M＝{x|0≤x≤4}，N＝{y|－4≤y≤0}，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是()2.给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝eq\r(x－3)＋eq\r(2－x)是函数；③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线；④f(x)＝eq\f(x2,x)与g(x)＝x是同一个函数.其中正确的有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个3.(2024·镇海中学月考)已知单调函数f(x)，对随意的x∈R都有f(f(x)－2x)＝6，则f(2)等于()A.2B.4C.6D.84.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x<0，,fx－1＋1，x≥0，))则f(2)的值为()A.4B.eq\f(7,2)C.3D.eq\f(3,2)5.设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于()A.2x＋1 B.2x－1C.2x－3 D.2x＋76.(2024·宁波期中)如表定义函数f(x)，g(x)：x2017f(x)0127g(x)7210则满意f(g(x))>g(f(x))的x的值是()A.0或1 B.0或2C.1或7 D.2或77.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fx＋1，x<1，,3x，x≥1，))则f(－1＋log35)等于()A.15B.eq\f(5,3)C.5D.eq\f(1,5)8.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(logax，0<x<1，,4a－1x＋2a，x≥1，))满意对随意x1≠x2，都有eq\f(fx1－fx2,x1－x2)<0成立，则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) D.(1，＋∞)9.(2024·柳州调研)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋x，x<0，,－x2，x≥0.))若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________.10.(2024·杭州二中期末)已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋x，－2≤x≤c，,\f(1,x)，c<x≤3.))若c＝0，则f(x)的值域是________；若f(x)的值域是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，2))，则实数c的取值范围是______________.[实力提升练]1.(2024·金华一中期末)设函数f(x)＝log2(x－1)＋eq\r(2－x)，则函数feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))的定义域为()A.(1,2] B.(2,4]C.[1,2) D.[2,4)2.已知函数f(x)＝eq\f(1,lg[25x－4·5x＋m])的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.(5，＋∞) B.(－∞，5)C.(4，＋∞) D.(－∞，4)3.已知函数f(x)满意feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＋eq\f(1,x)f(－x)＝2x(x≠0)，则f(－2)等于()A.－eq\f(7,2)B.eq\f(9,2)C.eq\f(7,2)D.－eq\f(9,2)4.已知[x]表示不超过实数x的最大整数(x∈R)，如：[－1.3]＝－2，[0.8]＝0，[3.4]＝3，定义{x}＝x－[x]，则eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2018)))＋eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2,2018)))＋…＋eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2018,2018)))等于()A.2017 B.eq\f(2017,2)C.1008 D.20165.(2024·绍兴一中期中)已知函数f(x)同时满意以下条件：①定义域为R；②值域为[0,1]；③f(x)－f(－x)＝0.试写出一个函数解析式f(x)＝________.6.(2024·浙江省台州中学月考)已知函数f(x)，g(x)，h(x)均为一次函数，若实数x满意|f(x)|－|g(x)|＋h(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤－2，,4x＋3，－2<x<0，,3，x≥0，))则h(1)＝________.答案精析基础保分练1.B2.A3.C4.B5.B6.D7.C8.B9.(－∞，eq\r(2)]10.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，＋∞))eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))实力提升练1.B[f(x)的定义域为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x≥0,x－1>0))⇒1<x≤2，故1<eq\f(x,2)≤2,2<x≤4，故选B.]2.A[∵函数f(x)＝eq\f(1,lg[25x－4·5x＋m])的定义域为R，∴对随意实数x，(25)x－4·5x＋m>0且(25)x－4·5x＋m≠1，即m>－52x＋4·5x且m≠－52x＋4·5x＋1，∵5x>0，∴－52x＋4·5x＝－(5x－2)2＋4≤4，则－52x＋4·5x＋1≤5，∴m>5.]3.C[依据题意，函数f(x)满意feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＋eq\f(1,x)f(－x)＝2x(x≠0)，令x＝2，可得feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋eq\f(1,2)f(－2)＝4，①令x＝－eq\f(1,2)，可得f(－2)－2feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝－1，②联立①②解得f(－2)＝eq\f(7,2)，故选C.]4.B5.f(x)＝|sinx|或eq\f(cosx＋1,2)或f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，－1≤x≤1，,0，x>1或x<－1.))(答案不唯一)解析函数f(x)定义域为R，值域为[0,1]且为偶函数，满意题意的函数解析式f(x)可以为：f(x)＝|sinx|或eq\f(cosx＋1,2)或f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，－1≤x≤1，,0，x>1或x<－1.))6.2解析设三个函数的一次项系数都是大于零的，结合题中所给的函数解析式，并且f(x)，g(x)的零点分别是－2，0，再进一步分析，可知eq\b\lc\{\rc\(\a\v