19.1.1 第2课时 函数 （课件）人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册第19章一次函数汇报人：孙老师汇报班级：X级X班19.1.1第2课时函数19.1函数目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结第壹章节学习目标学习目标1.

函数的表示方法：

、

、

⁠.2.

函数的图象是由一系列的点组成的图形.描点法画函数图象的一般步骤是：

、

、

⁠.解析式法列表法图象法列表描点连线第贰章节新课导入新课导入汽车耗油量为0.1L/km，油箱中有汽油50L.如果在行驶过程中不再加油，那么下列各量中：①汽车耗油量；②行驶路程x；③汽车油箱中的剩余油量y.变量是___________，常量是__________.②③①在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.上面几个变量之间有什么联系吗？汽车耗油量为0.1L/km，油箱中有汽油50L.如果在行驶过程中不再加油，那么下列各量中：①汽车耗油量；②行驶路程x；③汽车油箱中的剩余油量y.变量是___________，常量是__________.②③①行驶路程x剩余油量y10kmxkm20km30km......49LyL48L47L......50-0.1×1050-0.1×2050-0.1×3050-0.1x单值对应关系第叁章节新知探究新知探究知识点1：函数的相关概念问题一

汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填下面的表：t/h12345ts/km6012018024030060t这个问题中有几个变量？两个___________随着

___

的变化而变化，当

确定一个值时，

就随之确定一个值.行驶路程

s行驶时间

t行驶时间

t行驶路程

s问题二

电影票的售价为10元/张

，第一场售出150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出票x

张，票房收入为y

元，每场的票房收入是多少呢

？这个问题中有几个变量?两个当

x

取定一个值时，y

有几个值与之对应?一个y=10x问题三

在圆的面积

S

和半径

r

中，r

每取一个值，S

都有唯一值与它对应吗?S=πr2

根据圆的面积计算公式

S

=

πr2，由于

π

为常量，所以

r

每取一个值，S

都有唯一值与它对应.同理

问题四

中边长

x

每取一个值，邻边长

y都有唯一值与它对应.思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？①

行驶路程s

、行驶时间t；②

票房收入

y、售出票

x；③

圆的面积

S

、半径

r.④

矩形的边长

x

、邻边长

y.上面的每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.总结函数的概念一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量

x与

y，并且对于

x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说

x是自变量，y是

x的函数.如果当

x=a时

y=b，那么

b叫做当自变量的值为

a时的函数值.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标

x表示时间，纵坐标

y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于

x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？说一说自变量y是

x的函数例1下列关于变量

x，y的关系式：①

y=2x+3；

②

y=x2+3；③

y=2|x|；④y2-

3x=10，其中表示

y是

x的函数关系的是

．①②③典例精析解析：①

当

x=1

时，

y=5；当

x=2

时，

y=7......对于

x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，则

y是

x的函数；同理

②

③.④

当

x=1

时，

y2

=13，y=.对于

x的每一个确定的值，y不唯一，则

y不是

x的函数.1.填表并回答问题：(1)对于

x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：

.

(2)y是

x的函数吗？为什么？x14916y=±2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因为

y的值不是唯一的.关键词：两个变量，给一个

x，得一个

y.易错点：顺序不要反.练一练(1)求当

x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当

x取什么值时，函数的值为

0.把自变量

x的值带入关系式中，即可求出函数的值.例2已知函数解：(1)当

x=2时，y=；

当

x=3时，y=；

当

x=-3时，y=7.(2)令

解得

x=

即当

x=时，y=0.问题：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：问题(1)中，t取

-2有实际意义吗？

问题(2)中，n取2有意义吗？知识点2：确定自变量的取值范围(1)汽车以60km/h

的速度匀速行驶，行驶的时间为t(单位：h)，行驶的路程为s(单位：km)；(2)多边形的边数为n，内角和的度数为y．

在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？例3汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量

y（单位：L）随行驶里程

x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示

y与

x的函数关系的式子.解：(1)函数关系式为：

y=50－0.1x油箱中的剩油量、汽车耗油量与油箱中原有油量之间有怎样的数量关系？叫做函数的解析式0.1x表示的意义是什么？(2)由

x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自变量的取值范围是0≤x≤500汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！

确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.总结(2)指出自变量

x的取值范围；(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？(3)当x=200时，函数

y的值为

y=50－0.1×200=30.因此，当汽车行驶200km时，油箱中还有油30L.第肆章节随堂练习随堂练习

▶知识点1：根据解析式画函数图象1.

下列各点在函数y＝3x－1的图象上的是（

B

）.A.

（0，1）B.

（2，5）C.

（－3，7）D.

（1，1）2.

若点（1，6）在函数y＝kx＋2k－3的图象上，则k的值为

⁠.B3

3.

完成表格并画出函数y＝－2x＋1的图象.（第3题）（第3题）

x…－3－1012…y＝－2x＋1…731－1－3…－1171－3▶知识点2：根据函数图象解决实际问题4.

看图填空.（第4题）（1）小明去图书馆行驶了

km，用了

min.（2）他在图书馆停留了

min.4

30

70

（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时

km.（4）小明从图书馆返回家中用了

min.12

20

x≠3

4

（第7