上海财经大学2018级《 线性代数 》课程考试卷_第1页
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PAGEPAGE6……………装订线……………装订线…………………考试失败尚有机会，考试舞弊前功尽弃。上海财经大学2018级《线性代数》课程考试卷（A）闭卷课程代码105208课程序号姓名学号班级题号一二三四总分得分得分一、单选题(每小题2分，共计20分)1.四阶行列式中某一项的符号为__负___。2.设,为三阶方阵，,,,，则____21___。3.设矩阵，，，若，则0。4.设是阶矩阵，是阶单位矩阵,若满足等式，则B-I。5.向量组是R3的一个基，，则在,下的坐标为____(1,-1,1)T__。6．线性方程组的通解是。7.设矩阵为正定矩阵，则为1。8.,，均是方程组的解,则-1。9.已知3阶奇异矩阵满足：则=-8。10.二次型的正惯性指数为1。得分二．选择题（每题3分，共15分）1.设、均为阶方阵，若，且，则C。(A);(B);(C);(D)且2.设矩阵，，，,则C。（A）;（B）;（C）;（D）。3.n元线性方程组有无穷多解是有非零解的B。（A）充分必要条件；（B）充分条件；（C）必要条件；（D）无关条件。4．矩阵相似于矩阵B。（A）；（B）；（C）；（D）。5．是的一个基，则基到的过渡矩阵为__D__。（A），（B）,（C）,（D）.…………………………装订线…………………得分三．计算题（60分）1．计算（8分）[答案]2．设3阶方阵、满足条件，而的伴随矩阵，且，求.（10分）[答案]，，，3．求的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组表示。（10分）[答案]极大线性无关组：4．为何值时，下列方程组有唯一解；无解；有无穷多解，并求解。（12分）[答案]当时，唯一解；当时，无解；当时，无穷多解，……………装订线…………………5.设,求正交矩阵和对角矩阵，使得。（12分）……………装订线…………………[答案]，（1）正交化：单位化：（2）：令，则=。6．将二次型用配方法化为标准型，并求出相应的变换。（8分）

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