提高数学学习效率的几点思考

提高数学学习效率的几点思考一个现状，许多小学阶段数学成绩还不错的孩子到了中学或高中就会很畏惧数学，作业完成时间长，考试成绩不理想，有的虽然不断上辅导似乎效果也不行。分析这些孩子的数学学习现状我想表达的观点就是：他们早期的学习方式应该存在问题，在小学阶段，即便学习方式并不妥当，但是因为知识点难度以及内容限制，学习方式虽然不当，但可以通过大量训练达到考试得高分的目的，特别是一些老师喜欢注重考试研究，他们会对考试内容有针对性训练，学生通过勤奋也能取得好成绩，一句话小学阶段可以通过勤奋+认真并辅以大量练习使学生暂时处于一个学得很好的“假象”之中，提到什么内容他们说的头头是道，看到什么问题，他们立刻能够找到灵活高效的解题模型并正确解答，同时他们的计算效率也很高，在这种情况下许多人是无法真正判断孩子学得怎么样的？所依据者为学生的作业、问题回答和考试成绩，有时你无法从中看到孩子真正的独立思考能力——如果每一个问题都是教师理想中的解答，这往往是一种比较浮于表象的学习，孩子所有的理解，所有的思考源于教师的讲解，源于教师的解题模型，在知识内容有限的情况下是能看到效果的，但是一旦进入中学，一旦学习内容更多、学习难度更强的时候，特别每一个问题的解题过程过于复杂的时候，我们是很难通过大量训练实现如小学阶段的数学学习成效的。是以我以为要避免这些现状一定要从小学阶段重视，重视学生真正的学习效率，要让学生在学习过程中经历出错并反思纠正错误的过程，太顺利的学习往往并不是有效的学习。01转变观念，深度思考小学阶段内容与初中、高中有很大不不同，小学阶段知识思考难度并没有中学难，并且许多知识的应用存在学生虽然不理解，但是掌握公式方法也能正确解答并且考得好成绩，许多时候我们的同行会为了追求效率而忽视学生理解的过程，对需深度思考，动手操作理解甚至交流辨析的过程形式化，会以嵌套式提问将学习的主动权牢牢掌握，带着学生完美的学会知识，这样做的结果是：课上得完美，学生参与积累，思考准确，知识掌握也不错。但是这也存在必然的问题：学生真正的独立思考有多少？孩子对问题的理解广度有多少？孩子面对同样的问题还能联想到什么问题？孩子联系生活分析问题能力如何？孩子辩证分析问题能力怎样？特别是一些问题的解答过程需要学生真正的观察、比较、分析，同样是正确解答问题，有了这些过程与没有这些过程是不一样的，这是可以促进学生积累独立解决问题的能力的，毕竟无论是初中还是高中，最后的考试都是你独立解决问题，而这恰恰是许多小学阶段成绩优秀的孩子所不具备的，慢过程、重体会、重比较、深思考，不要急于获得结论特别是正确的结论，要让孩子在真正的思考过程中经过深度体验，交流、辨析，反复比较后自发的理解知识形成结论，让孩子真正得到锻炼，这样的学习才更有效更长远。02养成良好学习习惯所谓良好的学习习惯并不仅仅指课堂认真听讲，积极回答问题，还应该包括如下——首先要善于预习新课，在预习过程中抓住具体问题独立思考，寻找思考过程中存在的问题，赏析教材中解题思路，不仅仅关注应该怎么做，更要关注为什么这么做，还可以怎么做，对预习过程中出现不理解的，首先要尽可能理解其中可以理解部分，找出不理解之处，这样可以上课时带着疑问去听讲。第二上课认真听讲，做好笔记，不仅标好重难点，还要在课内将自己的理解与他人的理解进行比对，将不同思考进行反复比较，从中选取出最优秀的见解，要努力在课堂中学会倾听、比较、辨析和总结的能力。第三：作业要规范，书写不仅认真，更要在写每步之前充分思考，想明白每一步，作业一定要独立完成，这个独立包括独立思考，不要一遇问题就去套用解题模式，更不要就去问别人，一定要认真慎重的分析问题，独立思考问题，从问题或条件出发正反对比分析。另外解题不可短视，不能以做对某一个问题为唯一目的，要基于问题解答进行综合思考，想一想还可以解决什么问题。第四要及时巩固复习，巩固复习的目的不能止于降低遗忘，更重要的是反思学习、反思个人对知识理解的问题，你的理解与别人有什么不同，你的哪些思考更有效，为什么会这样思考？你的哪些理解不到位？为什么会这样？别人是如何理解的？有什么可以学习之处？对知识的总结，这个新知识与旧知有什么联系有什么区别？新知是如何由旧知迁移而来？我们还可以如何变化知识？多想一想联系与变化，就可能促进学生将知识系统化。第五就是学会表达，尤其是口头表达，数学是思维的体操，学生在思考过程中要能够把自己的理解清晰的用语言表达出来，这样别人才能从中判断你理解的度，同时也可以分析出你的问题所在，书面更要重视，要重视每一个问题解决的过程逻辑性，注意每一个细节都要表达清楚，因为许多时候数学的理解就会因为某一个细节、一个关键字发生变化而变化。03温故知新，做好知识链接数学的知识是环环相扣，层层递进的，如果我们的学习过于片断化，如果过于针对某一个知识点进行反复分析、反复练习，学生虽然成绩好但学习能力不会强。是以在学习之余一定要重视温故知新，温故不仅仅是复习所学，更重要的是将所学与旧知进行联系，从知识结构的视角进行分析，从迁移变化的角度进行理解，从而基于所学尝试变化，感悟未学；第二就是以单元为基础对知识进行结构化、系统化分析，学习不能单纯止于某一个知识点，满足于解决某一个数学问题，要基于此去整体分析每一单元所学，不同问题的组成是由哪些知识点构成的？将问题解决与知识结构进行联结，能够对每一单元知识都有全局性掌握。04灵活计算，提高运算效率有人说数学运算能力是数学最基本的也是最重要的要求，运算的能力的提升需要细心、耐心、脚踏实地，这是一个长期的过程，没有任何捷径可以选择，对此我表示赞同。但是对如何强化训练我有自己的思考，运算能力不是计算能力，我们对运算的理解不能单纯的正确快速，更要追求灵活高效，如果你为了提高运算效率而抽大量时间对学生进行机械重复训练，学生在一定时间一定内容范围内他计算的正确率会极高，计算速度也会比较快，但是这种计算是基于训练，缺乏灵活性，有时候学生对计算的理解也不深，当过一阵停止训练就会出现回生现象。是以有效的运算能力提升不仅仅要重视强化训练，更要基于对算理深度理解的灵活训练，要重视学生对算理的分析，要重视学生对基础运算的灵活运用，要重视学生合理恰当的将相关运算律，运算性质、规定合理的运用到计算中来，要重视学生灵活合理的转化运算的能力，你不能一看到计算就算，要观察、分析，然后选择合理的方法进行算，同时还要结合具体问题解决联系生活进行运算，要重视估算的合理运用，将基本口算与估算联系运用指导计算，从而真正提高运算效率。05观察、迁移运用知识生活中处处有数学，数学与生活密不可分，知识的学习便是为解决生活中的问题，同时生活中有经验的人解决问题的方式也可以为我们提供帮助。学习知识不仅仅是为了解决问题，更重要的是为了更好的理解世界，如将圆周率奏成一支非常美妙的乐曲，在向日葵花瓣中理解斐波那契数，在人的身体中找黄金分割点等等……，当然最重要的是运用知识理解并