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4/41.1回归分析的基本思想及其初步应用一、填空题：1.观察下列图形：①②③④其中两个变量具有相关关系的是.2.下列两个变量之间的关系是相关关系的是.①正方体的棱长和体积；②单位圆中圆心角的度数和所对弧长；③单产为常数时，土地面积和总产量；④日照时间与水稻的亩产量.3.为了考察两个变量，之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做10次和15次的试验，并利用线性回归方法，求得回归直线1和2．已知两人在试验中，发现变量的观测数据的平均值恰好相等，都为；变量的观测数据的平均值也相等，都为．则下列说法正确的是.①直线1和直线2有交点（，）；②直线1和直线2相交，但是交点未必是（，）；③直线1和直线2的斜率相等，所以必定平行；④直线1和直线2必定重合.4.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均减少个单位.5.已知与之间的一组数据：(0,1),(1,3),(2,5),(3，7)，则与的线性回归方程必过点.6．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本平均数=4，=5，则该回归直线方程为.二、解答题：7．某小卖部为了了解热茶销售量与气温之间的关系，随机统计并制作了某6天卖出的热茶的杯数与当天气温的对比表：气温（℃）261813104-1杯数202434385064（1）画出散点图；判断热茶销售量与气温之间是否具有线性相关关系8．对于与有如下观测数据：1825303941424952356788910对与作回归分析（2）求出与的回归方程

参考答案1.③④解析：由相关关系的定义，当散点图中的点集中在一条直线或曲线附近时，就称两变量具有相关关系.2.④解析：①②③中两个变量间的关系都是确定的，所以是函数关系；④中的两个变量间是相关关系，对于日照时间一定的水稻，仍可以有不同的亩产量.3.①解析：∵变量的观测数据的平均值恰好相等，都为；变量的观测数据的平均值也相等，都为，∴两组数据的样本中心点是相同的，都是（，）.根据线性回归直线过样本中心点，得两条直线有交点（，）.4.2.5解析：回归方程=，变量增加一个单位时，变量平均变化22.5（）（），∴变量平均减少2.5个单位.5.（1.5，4）解析：∵∴本组数据的样本中心点是（1.5，4），∴与的线性回归方程必过点（1.5，4）.6.=1.23+0.08解析：∵回归直线斜率的估计值是1.23，∴线性回归方程是=1.23∵样本平均数=4，=5，∴样本中心点是（4，5），∴=0.08，∴线性回归方程是=1.23+0.08.二、解答题7.解：（1）以表示气温，表示热茶杯数，画出散点图如图所示．（2）．．．．．所以．由于，所以热茶销售量与气温之间具

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