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文档简介
第17章
函数及其图象17.3
一次函数4.
求一次函数的表达式学习目标1.理解和掌握用待定系数法求一次函数的表达式,了解待定系数法的思维方式与特点.2.掌握用数形结合法求一次函数的表达式.3.能在实际问题中求一次函数表达式.前面我们学习了给定一次函数解析式,可以说出它的性质,反过来给出有关的信息,能否求出解析式呢?
例4温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的,温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x(℃)的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量–20℃至100℃的温度,已知10℃时水银柱高10厘米,50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.分析已知
y是x
的一次函数,它的表达式可以写成y=kx+b(k≠0)的形式,问题就归结为求k和b的值.解设所求函数表达式是y=kx+b(k≠0),
根据题意,得10k
+b=10,50k
+b=18.k
=0.2,b=8.解得所以,所求函数表达式是y=0.2x+8,其中x的取值范围是–20≤x≤100.这种先设待求函数表达式(其中含有待定系数)
,再根据条件列出方程或方程组,求出待定系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢?函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法:数形结合.整理归纳新课学习知识点1
用待定系数法求一次函数表达式
知识点2
在实际问题中求一次函数表达式
深挖拓展
课堂小测
A
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