2025年春华师版八年级下册数学上课课件（福建专用）17.3 一次函数-4. 求一次函数的表达式

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第17章

函数及其图象17.3

一次函数4.

求一次函数的表达式学习目标1.理解和掌握用待定系数法求一次函数的表达式，了解待定系数法的思维方式与特点.2.掌握用数形结合法求一次函数的表达式.3.能在实际问题中求一次函数表达式.前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？

例4温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量–20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.分析已知

y是x

的一次函数，它的表达式可以写成y=kx+b(k≠0)的形式，问题就归结为求k和b的值.解设所求函数表达式是y=kx+b(k≠0)，

根据题意，得10k

+b=10，50k

+b=18.k

=0.2，b=8.解得所以，所求函数表达式是y=0.2x+8，其中x的取值范围是–20≤x≤100.这种先设待求函数表达式（其中含有待定系数）

，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线l选取画出解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳新课学习知识点1

用待定系数法求一次函数表达式

知识点2

在实际问题中求一次函数表达式

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