2024年小升初数学模拟训练题十六含答案

模拟训练题（十六）

一、填空题

L计算:“e+T4K+---------------

1+2+3+…+100

2.有一列数，第一个数是1;其次个数是3,从第三个数起，每个数都等于它

前面两个数中较大的一个减去较小的一个数的差，则这列数中前100个数之和等

于.

3.37249和278的积被7除,余数是

4.如图，长方形44CD中，厘米，3c二8厘米，平行四边形BCEF的一

边BF交CD于G,若梯形CEFG的面积为64平方厘米,则DG长为.

ADFE

5.某小学实行数学、语文、常识三科竞赛,学生中至少参与一科的：数学203

人,语文179人,常识165人.参与两科的:数学、语文143人,数学、常识116人,

语文、常识97人,三科都参与的:89人.问这个小学参与竞赛的总人数有_

人.

6.分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分数，将这一新分数化为最

简分数为1/5,原来的分数是.

7.某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车，只能

坐一个班,车速每小时15公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,

他们上午8时同时从校动身，那么两班到达参观地点是上午一时一分一

秒.

8.一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的

棱长总和，则长方体表面积与正方体的表面积比为，长方体体积与正方体的

体积之比为.

9.如下图，/与加是两条平行直线,在直线/上有且只有4个不同的点，请你

在m上取若干个不同的点,将直线/与，〃上的点连成线段,这些线段在I与m之间

的交点最少有60个时,那么在直线加上至少要取个点.

10.有一个边数为1991的凸多边形,在其1991个内角中最多有一个锐角.

二、解答题

11.如图，。为圆心，C。垂直于直径A8.以。为圆心，C4为半径画弧将圆

分出一个弯月形.试说明，为什么A44C的面积等于弯月形4M8N的面积？

M

12.从A地到B地，甲以每小时5千米的速度走完全程的一半，又以每小时4

千米的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的时间每小时走5千米，另一半时间

每小时走4千米.试经过计算断定，甲乙两人哪个用的时间少？

13.每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数.假定一起先所

写的数为458.那么，可怎样经过几次所述的改变天得到14?

14.有5个祛码，它们的质量分别为1000克、1001克、1002克、1004克和

1007克，但祛码上并未注明质量而外观乂完全相同.现有一台带指针的台秤，它

可以称明物体质量的克数,怎样才能只称3次,就确定出重为1000克的祛码。

答案:

99

1.1—

101

2

原式

100x101

2.103.

这列数依次为1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它们之和为1+3+2+32X

(1+1+0)+1=103.

3.3.

37249+7=5321…2,2784-7=39-5.又2X5+7」…3.故其积除以7余9

4.4厘米.

因为长方形A8C。与平行四边形8CEb同底等高，故它们的面积相等.从而

梯形4OGB的面积与梯形GFEC的面积相等为64平方厘米，于是它的上底

DG=64X24-8-12=4（厘米）.

5.280.

由容斥原理知，这个小学参与竞赛的人数为（203+179+165）-（143+116+97）

+89=280（人）.

&5

设原来的分母为大，则分子为（23-幻.由题意有竺±=L解得x=16,故原

x+195

分数为0.

16

7.10;8;0.

如图，设A是学校,。是目的地.甲班先乘车到C地下车后步行，空车自。返

回在途中B处遇到从4步行到8的乙班，乙班同学在B处乘车与步行的甲班同时

到达O.

甲乘庄步行

学校乙我空车返回二＞目的地

1乙乘车__________

48C

因车速与人速之比为45:5=9:1,故AC+C8（车行路程）与A3之比为9:1.故

AC=5AB.又明显有CD=4B（否则两班不能同时到达）.故有A5=CD=30+

（5+1）二6（公里），AC=5A6=30（公里）.车行总路程为AC+CB+6D=36+24+36

二96（公里）总时间为964-45=2—（小时），即2小时8分.故到达时间为10时8分

15

0秒.

8.11:12;3:4.

设长方体的长宽高分别为%,2〃和〃，则其棱长之和为4x（3a+2a+〃）=24〃

从而正方体棱长为24。+12=为.

长方体表面积为2x（3ax2a+3QXQ+2〃x〃）=22";

正方体表面积为6x（2a）2=24/,其比为22:24=11:12.

长方体体积为34x2〃xa=6q3；

正方体体积为（203=8/,其比为6:8=3:4.

9.5.

设直线〃z上有x个点，/与，〃之间交点的个数由/上的两点与〃?上的两点唯

一确定.

在/上的四个点中选两点，有9=6（种）方法，在〃7的X个点中选两点，有

2

至0种方法.故其在/与〃?的交点个数为6x丛匚即1）220,从

22

1Tffx>5.

10.3.

多边形的外角和为360,若多边形有4个内角是锐角，则这4个角的外角都是

钝角，其和就大于360°了.

11.设圆的半径为厂，则的面积等于两个直角边长为r的等腰直角三

角形面积之和，即2x1xrx〃=/.但这个面积又等于LxACxBCnLAC）故

222

AC2=2r2.

弯月形AM3N的面积等于半圆43M的面积加上三角形A5C的面积，再减

去以直角为中心角的扇形C4N8的面积,即+r2-—X7r（2r2）=r1.

24

故弯月形面积与A4BC面积相等.

12.甲的平均速度为1+己1+5+1」+4）=42（千米/小时）；

229

乙的平均速度为（4+5）4-2=41（千米/小时）.故乙用的时间少.

2

13.458本殖”》459地生>90，叫毛>180力般.>360力哟.）

720去掉°>72去掉2>7加倍>14.

14.简单验证,只要我们知道了任何两个祛码的质量之和，那么就可以确定

这两