2025年小升初数学入学考试模拟试题：图形变换与操作技巧

2025年小升初数学入学考试模拟试题：图形变换与操作技巧一、图形变换要求：判断下列图形变换的正确性，并给出理由。1.图形A绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形与原图形全等，判断对错，并说明理由。2.图形B经过平移变换后，新图形的对应点坐标分别为（2，3），（4，5），（6，7），求原图形对应点坐标。3.图形C经过对称变换后，得到的图形与原图形重合，判断对错，并说明理由。4.图形D经过缩放变换后，新图形的对应边长是原图形的一半，判断对错，并说明理由。5.图形E经过旋转变换后，得到的图形与原图形全等，判断对错，并说明理由。二、操作技巧要求：完成下列图形操作。1.给出图形F，求图形F关于y轴的对称图形。2.给出图形G，求图形G绕点O逆时针旋转180°后的图形。3.给出图形H，求图形H经过平移变换后，新图形的对应点坐标分别为（-3，-2），（-1，0），（1，2）。4.给出图形I，求图形I经过对称变换后，得到的图形与原图形重合。5.给出图形J，求图形J经过缩放变换后，新图形的对应边长是原图形的一半。四、坐标几何要求：在平面直角坐标系中，完成下列题目。1.已知点A（2，3）和点B（5，7），求线段AB的中点坐标。2.点C的坐标为（-4，-1），若点C关于x轴对称的点D坐标为（x，y），求x和y的值。3.给定两个点M（1，2）和N（3，5），求线段MN的中垂线方程。4.点P在第二象限，其坐标为（-2，5），求点P关于原点的对称点P'的坐标。五、图形构造要求：利用尺规作图完成下列题目。1.作一个线段，其长度等于已知线段AB的长度的两倍。2.作一个圆，使其圆心在点O，半径等于点O到点A的距离，点A的坐标为（4，2）。3.作一个等腰三角形，其底边长度为5厘米，顶点位于直线y=2上。4.在一个正方形ABCD中，若对角线AC的长度为8厘米，作一个圆，使其直径等于对角线AC。六、面积计算要求：计算下列图形的面积。1.计算一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形的面积。2.计算一个半径为6厘米的圆的面积。3.计算一个边长为4厘米的正方形的面积。4.计算一个底边为6厘米，高为4厘米的直角三角形的面积。本次试卷答案如下：一、图形变换1.错误。旋转90°后，原图形与旋转后的图形不重合，因此不全等。2.原图形对应点坐标分别为（1，2），（3，4），（5，6）。3.错误。对称变换后，图形C与原图形不重合。4.错误。缩放变换后，新图形的边长是原图形的一半，但形状发生了变化，因此不全等。5.正确。旋转变换后，图形E与原图形重合。二、操作技巧1.对称图形F'的坐标为（-2，-3）。2.旋转后的图形G'的坐标为（-5，-7）。3.新图形的对应点坐标分别为（-3，-2），（-1，-2），（1，-2）。4.对称变换后，得到的图形I'与原图形重合。5.缩放变换后，新图形的对应边长是原图形的一半。四、坐标几何1.线段AB的中点坐标为（3.5，5）。2.点D的坐标为（-4，1）。3.中垂线方程为x=2。4.点P'的坐标为（2，-5）。五、图形构造1.用尺规作图，首先作出线段AB，然后以A为圆心，AB长度的两倍为半径作圆，圆与线段AB的另一端点相交，连接两交点，得到长度为AB两倍的线段。2.以O为圆心，OA长度为半径作圆。3.以AB的中点为顶点，底边长度为5厘米作等腰三角形。4.以AC的中点为圆心，AC长度为直径作圆。六、面积计算1.长方形面积为12厘米×8厘米=96平方厘米。2.圆